Definición del método algebraico

¿Qué es el método algebraico?

El método algebraico se refiere a varios métodos para resolver un par de ecuaciones lineales, que incluyen gráficos, sustitución y eliminación.

¿Qué le dice el método algebraico?

El método de graficar implica graficar las dos ecuaciones. La intersección de las dos líneas será una coordenada x, y, que es la solución.

Con el método de sustitución, reorganice las ecuaciones para expresar el valor de las variables, x o y, en términos de otra variable. Luego sustituya esa expresión por el valor de esa variable en la otra ecuación.

Por ejemplo, para resolver:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begin {alineado} y 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {alineado} 8x + 6y = 16− 8x − 4y = −8

Primero, use la segunda ecuación para expresar x en términos de y:

−8x = −8 + 4yx = −8 + 4y − 8x = 1−0.5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0.5 y − 8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1−0.5y

Luego sustituya 1 - 0.5y por x en la primera ecuación:

8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ begin {alineado} y 8 \ left (1-0.5y \ right) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {alineado} 8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Luego reemplaza y en la segunda ecuación con 4 para resolver x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ begin {alineado} y 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {alineado} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

El segundo método es el método de eliminación. Se utiliza cuando una de las variables puede eliminarse sumando o restando las dos ecuaciones. En el caso de estas dos ecuaciones, podemos sumarlas para eliminar x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ begin {alineado} y 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {alineado} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Ahora, para resolver x, sustituya el valor de y en cualquiera de las ecuaciones:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ begin {alineado} y 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {alineado} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1

Para llevar clave

• El método algebraico es una colección de varios métodos utilizados para resolver un par de ecuaciones lineales con dos variables.
• Los métodos algebraicos más utilizados incluyen el método de sustitución, el método de eliminación y el método de representación gráfica.

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