Álgebra de Boole

DEFINICIÓN de Álgebra booleana

El álgebra booleana es una división de las matemáticas que se ocupa de las operaciones con valores lógicos e incorpora variables binarias. El álgebra booleana tiene sus orígenes en un libro de 1854 del matemático George Boole. El factor distintivo del álgebra booleana es que solo se trata del estudio de variables binarias. Las variables booleanas más comunes se presentan con los valores posibles de 1 ("verdadero") o 0 ("falso"). Las variables también pueden tener interpretaciones más complejas, como en la teoría de conjuntos.

El álgebra booleana también se conoce como álgebra binaria.

ROMPIENDO Álgebra Booleana

El álgebra booleana tiene aplicaciones en finanzas a través del modelado matemático de actividades de mercado. Por ejemplo, la investigación sobre el precio de las opciones sobre acciones implicaba el uso de un árbol binario para representar el rango de posibles resultados en la seguridad subyacente. En este modelo de precios de opciones binomiales, la variable booleana representaba un aumento o una disminución en el precio de la seguridad.

Este tipo de modelado era necesario porque, en las opciones estadounidenses, que se pueden ejercer en cualquier momento, el camino de los precios de seguridad es tan importante como el precio final. La debilidad de este modelo era que el camino del precio de un valor debía dividirse en una serie de pasos de tiempo discretos. Por lo tanto, el modelo de fijación de precios de opciones de Black-Scholes proporcionó un avance en el sentido de que fue capaz de fijar el precio de las opciones bajo el supuesto de tiempo continuo. El modelo binomial sigue siendo útil para situaciones en las que Black-Scholes no se puede aplicar.

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