¿Cómo afecta la covarianza al riesgo y al rendimiento de la cartera?

La covarianza es una medida estadística de cómo se mueven dos activos en relación entre sí. Proporciona diversificación y reduce la volatilidad general de una cartera. Una covarianza positiva indica que dos activos se mueven en tándem. Una covarianza negativa indica que dos activos se mueven en direcciones opuestas.

En la construcción de una cartera, es importante intentar reducir el riesgo general y la volatilidad mientras se busca una tasa de rendimiento positiva. Los analistas usan datos históricos de precios para determinar qué activos incluir en una cartera. Al incluir activos que muestran una covarianza negativa, se reducirá la volatilidad general de una cartera.

La covarianza de dos activos particulares se calcula mediante una fórmula que incluye los rendimientos históricos de los activos como variables independientes y dependientes, así como la media histórica de cada precio de activo individual durante un número similar de períodos de negociación para cada activo. La fórmula toma el rendimiento diario menos el rendimiento medio de cada activo, multiplicado entre sí, y luego dividido por el número de períodos de negociación para los respectivos marcos de tiempo medidos. La fórmula de covarianza es:

La covarianza como herramienta de diversificación

La covarianza puede maximizar la diversificación en una cartera de activos. Agregar activos con una covarianza negativa a una cartera reduce el riesgo general. Al principio, este riesgo disminuye rápidamente; A medida que se agregan activos adicionales, disminuye lentamente. El riesgo diversificable no puede reducirse significativamente más allá de incluir 25 acciones diferentes en una cartera. Sin embargo, incluir más activos con covarianza negativa significa que el riesgo cae más rápidamente.

La covarianza tiene algunas limitaciones. Si bien la covarianza puede mostrar la dirección entre dos activos, no se puede usar para calcular la fuerza de la relación entre los precios. Determinar el coeficiente de correlación entre los activos es una mejor manera de medir la fortaleza de la relación.

Un inconveniente adicional del uso de la covarianza es que la medición está sujeta a ser sesgada por la presencia de valores atípicos en los datos subyacentes. Por lo tanto, los grandes movimientos de precios de un solo período pueden sesgar la volatilidad general de las series de precios y proporcionar una medición estadística poco confiable de la naturaleza de la dirección entre los activos.

Uso de la covarianza de la teoría moderna de la cartera

La teoría de cartera moderna (MPT) utiliza la covarianza como un elemento importante en la construcción de carteras. MPT asume que los inversores son reacios al riesgo y aún así buscan el mejor rendimiento posible. Por lo tanto, MPT intenta determinar una frontera eficiente para una combinación de activos en una cartera, o un punto óptimo en el que la relación entre riesgo y rendimiento sea más beneficiosa. La frontera eficiente calcula el rendimiento máximo de una cartera frente a la cantidad de riesgo para la combinación de los activos subyacentes. El objetivo es crear un grupo de activos con una desviación estándar general que sea menor que la de los valores individuales. El gráfico de la frontera eficiente es curvo, lo que demuestra cómo los activos de mayor volatilidad pueden mezclarse con activos de menor volatilidad para maximizar el rendimiento pero reducir el impacto de grandes fluctuaciones de precios. Al diversificar los activos en una cartera, los inversores pueden reducir el riesgo mientras obtienen el rendimiento de sus inversiones.