Valor presente de una anualidad
El valor presente de una anualidad es el valor actual de los pagos futuros de una anualidad, dada una tasa específica de rendimiento o tasa de descuento. Los flujos de efectivo futuros de la anualidad se descuentan a la tasa de descuento. Por lo tanto, cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente de la anualidad.
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Desglosar el valor presente de una anualidad
Debido al concepto de valor del dinero en el tiempo, recibir dinero hoy vale más que recibir la misma cantidad de dinero en el futuro porque el dinero de hoy se puede invertir a una tasa de rendimiento dada. Según la misma lógica, recibir $ 5, 000 hoy vale más que recibir $ 1, 000 por año durante cinco años. La suma global invertida hoy vale más al final de los cinco años que las inversiones incrementales de $ 1, 000 cada una, incluso si se invierte exactamente a la misma tasa de interés.
El valor futuro del dinero se calcula utilizando una tasa de descuento. La tasa de descuento se refiere a una tasa de interés o una tasa de rendimiento asumida sobre otras inversiones. La tasa de descuento más pequeña utilizada es la tasa de rendimiento libre de riesgo. Esto se refiere a la tasa de rendimiento disponible de una inversión que, en teoría, está libre de riesgos. Los bonos del Tesoro de los Estados Unidos generalmente se consideran lo más parecido a una inversión libre de riesgo.
Ejemplo: cálculo del valor presente de una anualidad ordinaria
La fórmula para el valor presente de una anualidad ordinaria, en oposición a una anualidad vencida, es la siguiente:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
Dónde:
P = el valor presente de un flujo de anualidad
PMT = el monto en dólares de cada pago de anualidad
r = la tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)
n = el número de períodos en los que se realizarán los pagos
Suponga que un individuo tiene la oportunidad de recibir una anualidad que paga $ 50, 000 por año durante los próximos 25 años con una tasa de descuento del 6 por ciento o un pago de suma global de $ 650, 000 y necesita determinar la opción más racional. Usando la fórmula anterior, el valor presente de esta anualidad es:
Valor presente de la anualidad = $ 50, 000 x ((1 - (1 / (1 + 0.06) ^ 25)) / 0.06) = $ 639, 168
Dada esta información, la anualidad tiene un valor de $ 10, 832 menos en una base ajustada en el tiempo, por lo que el individuo debe elegir el pago de la suma global sobre la anualidad.
Nota: Esta fórmula es para una anualidad ordinaria donde los pagos se realizan al final del período en cuestión. En el ejemplo anterior, cada pago de $ 50, 000 ocurriría al final de cada año durante 25 años. Con una anualidad adeudada, los pagos se realizan al comienzo del período en cuestión. Para encontrar el valor de una anualidad vencida, simplemente multiplique la fórmula anterior por un factor de (1 + r):
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)
Si el ejemplo anterior de una anualidad vencida, su valor sería:
P = $ 50, 000 x ((1 - (1 / (1 + 0.06) ^ 25)) / 0.06) x (1 + 0.06) = $ 677, 518
En este caso, el individuo debe elegir la anualidad adeudada porque vale $ 27, 518 más que el pago de la suma global.
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