Duración
La duración es una medida de la sensibilidad del precio de un bono u otro instrumento de deuda a un cambio en las tasas de interés. La duración de un bono se confunde fácilmente con su plazo o tiempo de vencimiento porque ambos se miden en años. Sin embargo, el plazo de un bono es una medida lineal de los años hasta el vencimiento del reembolso del principal; no cambia con el entorno de la tasa de interés. La duración, por otro lado, no es lineal y se acelera a medida que disminuye el tiempo hasta la madurez.
Cómo funciona la duración
La duración mide el tiempo que tarda, en años, para que un inversor reciba el precio del bono por los flujos de efectivo totales del bono. Al mismo tiempo, la duración es una medida de la sensibilidad del precio de un bono o de la cartera de renta fija a los cambios en las tasas de interés. En general, cuanto mayor sea la duración, más caerá el precio de un bono a medida que aumenten las tasas de interés (y mayor será el riesgo de la tasa de interés). Como regla general, por cada cambio de 1% en las tasas de interés (aumento o disminución), el precio de un bono cambiará aproximadamente 1% en la dirección opuesta, por cada año de duración. Si un bono tiene una duración de cinco años y las tasas de interés aumentan un 1%, el precio del bono caerá aproximadamente un 5% (1% X 5 años). Del mismo modo, si las tasas de interés caen un 1%, el mismo precio del bono aumentará aproximadamente un 5% (1% X 5 años).
Ciertos factores pueden afectar la duración de un bono, que incluyen:
- Tiempo de madurez. Cuanto más largo sea el vencimiento, mayor será la duración y mayor será el riesgo de tasa de interés. Considere dos bonos que rinden cada uno un 5% y cuestan $ 1, 000, pero tienen vencimientos diferentes. Un bono que vence más rápido, digamos, en un año, pagaría su costo real más rápido que un bono que vence en 10 años. En consecuencia, el bono de vencimiento más corto tendría una duración menor y un menor riesgo.
- Tasa de cupón. La tasa de cupón de un bono es un factor clave en la duración del cálculo. Si tenemos dos bonos que son idénticos con la excepción en sus tasas de cupón, el bono con la tasa de cupón más alta pagará sus costos originales más rápido que el bono con un rendimiento más bajo. Cuanto mayor sea la tasa de cupón, menor será la duración y menor será el riesgo de tasa de interés
La duración de un vínculo en la práctica puede referirse a dos cosas diferentes. La duración de Macaulay es el tiempo promedio ponderado hasta que se pagan todos los flujos de efectivo del bono. Al contabilizar el valor presente de los pagos futuros de bonos, la duración de Macaulay ayuda al inversor a evaluar y comparar los bonos independientemente de su plazo o tiempo de vencimiento.
El segundo tipo de duración se llama "duración modificada" y, a diferencia de la duración de Macaulay, no se mide en años. La duración modificada mide el cambio esperado en el precio de un bono a un cambio del 1% en las tasas de interés. Para comprender la duración modificada, tenga en cuenta que se dice que los precios de los bonos tienen una relación inversa con las tasas de interés. Por lo tanto, el aumento de las tasas de interés indica que es probable que los precios de los bonos disminuyan, mientras que las tasas de interés decrecientes indican que es probable que los precios de los bonos aumenten.
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Para llevar clave
- La duración, en general, mide la sensibilidad del precio de una cartera de renta fija o de bonos a los cambios en la tasa de interés.
- La duración de Macaulay estima cuántos años le tomará a un inversor pagar el precio del bono por sus flujos de efectivo totales, y no debe confundirse con su vencimiento.
- La duración modificada mide el cambio de precio en un bono dado un cambio de 1% en las tasas de interés.
- La duración de una cartera de renta fija se calcula como el promedio ponderado de las duraciones de bonos individuales mantenidas en la cartera.
Macaulay Duración
La duración de Macaulay encuentra el valor presente de los pagos de cupones futuros y el valor de vencimiento de un bono. Afortunadamente para los inversores, esta medida es un punto de datos estándar en la mayoría de las herramientas de software de búsqueda y análisis de bonos. Debido a que la duración de Macaulay es una función parcial del tiempo hasta el vencimiento, cuanto mayor es la duración, mayor es el riesgo de tasa de interés o recompensa por los precios de los bonos.
La duración de Macaulay se puede calcular manualmente de la siguiente manera:
Dónde:
- f = número de flujo de efectivo
- CF = cantidad de flujo de efectivo
- y = rendimiento al vencimiento
- k = períodos compuestos por año
- t f = tiempo en años hasta que se recibe el flujo de caja
- PV = valor presente de todos los flujos de efectivo
La fórmula anterior se divide en dos secciones. La primera parte se usa para encontrar el valor presente de todos los flujos de efectivo de bonos futuros. La segunda parte encuentra el tiempo promedio ponderado hasta que se pagan esos flujos de efectivo. Cuando se agrupan estas secciones, le indican al inversor el tiempo promedio ponderado para recibir los flujos de efectivo del bono.
Ejemplo de cálculo de duración de Macaulay
Imagine un bono a tres años con un valor nominal de $ 100 que paga un cupón del 10% semestralmente ($ 5 cada seis meses) y tiene un rendimiento al vencimiento (YTM) del 6%. Para encontrar la duración de Macaulay, el primer paso será utilizar esta información para encontrar el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros como se muestra en la siguiente tabla:
Esta parte del cálculo es importante de entender. Sin embargo, no es necesario si ya conoce el YTM del bono y su precio actual. Esto es cierto porque, por definición, el precio actual de un bono es el valor presente de todos sus flujos de efectivo.
Para completar el cálculo, un inversor necesita tomar el valor presente de cada flujo de efectivo, dividirlo por el valor presente total de todos los flujos de efectivo del bono y luego multiplicar el resultado por el tiempo de vencimiento en años. Este cálculo es más fácil de entender en la siguiente tabla:
La fila "Total" de la tabla le dice al inversor que este bono a tres años tiene una duración de 2.684 años en Macaulay. Los operadores saben que, cuanto más larga sea la duración, más sensible será el bono a los cambios en las tasas de interés. Si el YTM aumenta, el valor de un bono con 20 años de vencimiento disminuirá más que el valor de un bono con cinco años de vencimiento. Cuánto cambiará el precio del bono por cada 1% que el YTM suba o baje se llama duración modificada.
Duración modificada
La duración modificada de un bono ayuda a los inversores a comprender cuánto aumentará o disminuirá el precio de un bono si el YTM sube o baja un 1%. Este es un número importante si un inversor está preocupado de que las tasas de interés cambien a corto plazo. La duración modificada de un bono con pagos de cupones semestrales se puede encontrar con la siguiente fórmula:
Usando los números del ejemplo anterior, puede usar la fórmula de duración modificada para encontrar cuánto cambiará el valor del bono para un cambio del 1% en las tasas de interés, como se muestra a continuación:
En este caso, si el YTM aumenta del 6% al 7% porque las tasas de interés están aumentando, el valor del bono debería caer en $ 2.61. Del mismo modo, el precio del bono debería aumentar en $ 2.61 si el YTM cae del 6% al 5%. Desafortunadamente, a medida que YTM cambia, la tasa de cambio en el precio también aumentará o disminuirá. La aceleración del cambio de precio de un bono a medida que las tasas de interés suben y bajan se llama "convexidad".
Utilidad de duración
Los inversores deben conocer dos riesgos principales que pueden afectar el valor de inversión de un bono: riesgo de crédito (incumplimiento) y riesgo de tasa de interés (fluctuaciones de la tasa de interés). La duración se usa para cuantificar el impacto potencial que estos factores tendrán en el precio de un bono porque ambos factores afectarán el YTM esperado de un bono.
Por ejemplo, si una empresa comienza a tener dificultades y su calidad crediticia disminuye, los inversores requerirán una mayor recompensa o YTM para poseer los bonos. Para aumentar el YTM de un bono existente, su precio debe caer. Los mismos factores se aplican si las tasas de interés están subiendo y se emiten bonos competitivos con un YTM más alto.
Estrategias de duración
En la prensa financiera, es posible que haya escuchado a inversionistas y analistas discutir estrategias de larga o corta duración, lo que puede ser confuso. En un contexto de negociación e inversión, la palabra "largo" se usaría para describir una posición en la que el inversionista posee el activo subyacente o un interés en el activo que se apreciará en valor si el precio aumenta. El término "corto" se utiliza para describir una posición en la que un inversor ha tomado prestado un activo o tiene un interés en el activo (por ejemplo, derivados) que aumentará de valor cuando el precio caiga en valor.
Sin embargo, una estrategia de larga duración describe un enfoque de inversión en el que un inversionista en bonos se enfoca en bonos con un valor de alta duración. En esta situación, es probable que un inversionista compre bonos con mucho tiempo de anticipación y una mayor exposición a los riesgos de tasas de interés. Una estrategia de larga duración funciona bien cuando las tasas de interés están cayendo, lo que generalmente ocurre durante las recesiones.
Una estrategia de corta duración es aquella en la que un inversionista de renta fija o de bonos se enfoca en comprar bonos con una duración pequeña. Esto generalmente significa que el inversionista está enfocado en bonos con una pequeña cantidad de tiempo hasta el vencimiento. Se utilizaría una estrategia como esta cuando los inversores piensan que las tasas de interés aumentarán o cuando tienen muchas dudas sobre las tasas de interés y desean reducir su riesgo.
Resumen de duración
La duración de un enlace se puede dividir en dos características diferentes. La duración de Macauley es el tiempo promedio ponderado para recibir todos los flujos de efectivo del bono y se expresa en años. La duración modificada de un bono convierte la duración de Macauley en una estimación de cuánto aumentará o disminuirá el precio del bono con un cambio del 1% en el rendimiento al vencimiento. Un bono con un largo plazo de vencimiento tendrá mayor duración que un bono a corto plazo. A medida que aumenta la duración de un bono, su riesgo de tasa de interés también aumenta porque el impacto de un cambio en el entorno de la tasa de interés es mayor de lo que sería para un bono con una duración menor.
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