Teoría de juego
La teoría de juegos es un marco teórico para concebir situaciones sociales entre jugadores competidores. En algunos aspectos, la teoría de juegos es la ciencia de la estrategia, o al menos la toma de decisiones óptima de actores independientes y competidores en un entorno estratégico. Los pioneros clave de la teoría de juegos fueron los matemáticos John von Neumann y John Nash, así como el economista Oskar Morgenstern.
Se supone que los jugadores dentro del juego son racionales y se esforzarán por maximizar sus ganancias en el juego.
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Los fundamentos de la teoría de juegos
El enfoque de la teoría de juegos es el juego, que sirve como modelo de una situación interactiva entre jugadores racionales. La clave de la teoría del juego es que la recompensa de un jugador depende de la estrategia implementada por el otro jugador. El juego identifica las identidades, preferencias y estrategias disponibles de los jugadores y cómo estas estrategias afectan el resultado. Dependiendo del modelo, pueden ser necesarios varios otros requisitos o supuestos.
La teoría de juegos tiene una amplia gama de aplicaciones, que incluyen psicología, biología evolutiva, guerra, política, economía y negocios. A pesar de sus muchos avances, la teoría de juegos sigue siendo una ciencia joven y en desarrollo.
Según la teoría del juego, las acciones y elecciones de todos los participantes afectan el resultado de cada uno.
Definiciones de teoría de juegos
Cada vez que tenemos una situación con dos o más jugadores que involucra pagos conocidos o consecuencias cuantificables, podemos usar la teoría de juegos para ayudar a determinar los resultados más probables. Comencemos definiendo algunos términos comúnmente utilizados en el estudio de la teoría de juegos:
- Juego : cualquier conjunto de circunstancias que tiene un resultado que depende de las acciones de dos o más tomadores de decisiones (jugadores)
- Jugadores : una persona que toma decisiones estratégicas en el contexto del juego.
- Estrategia : un plan de acción completo que tomará un jugador dado el conjunto de circunstancias que puedan surgir dentro del juego.
- Pago : el pago que recibe un jugador por llegar a un resultado particular (el pago puede ser de cualquier forma cuantificable, desde dólares hasta utilidades).
- Conjunto de información : la información disponible en un punto determinado del juego (el término conjunto de información generalmente se aplica cuando el juego tiene un componente secuencial).
- Equilibrio : el punto en un juego donde ambos jugadores han tomado sus decisiones y se alcanza un resultado
El equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash es un resultado alcanzado que, una vez alcanzado, significa que ningún jugador puede aumentar la recompensa cambiando las decisiones unilateralmente. También puede considerarse como "sin remordimientos", en el sentido de que una vez que se toma una decisión, el jugador no se arrepentirá de las decisiones que tengan en cuenta las consecuencias.
El equilibrio de Nash se alcanza con el tiempo, en la mayoría de los casos. Sin embargo, una vez que se alcanza el equilibrio de Nash, no se desviará de él. Después de que aprendamos cómo encontrar el equilibrio de Nash, observe cómo un movimiento unilateral afectaría la situación. ¿Tiene algún sentido? No debería, y es por eso que el Equilibrio de Nash se describe como "sin remordimientos". En general, puede haber más de un equilibrio en un juego.
Sin embargo, esto generalmente ocurre en juegos con elementos más complejos que dos opciones de dos jugadores. En los juegos simultáneos que se repiten con el tiempo, se alcanza uno de estos equilibrios múltiples después de algún ensayo y error. Este escenario de diferentes opciones a lo largo del tiempo antes de alcanzar el equilibrio es el más frecuente en el mundo de los negocios cuando dos empresas determinan los precios de productos altamente intercambiables, como pasajes aéreos o refrescos.
Impacto en la economía y los negocios
La teoría de juegos provocó una revolución en la economía al abordar problemas cruciales en modelos económicos matemáticos anteriores. Por ejemplo, la economía neoclásica tuvo dificultades para comprender la anticipación empresarial y no pudo manejar la competencia imperfecta. La teoría de juegos desvió la atención del equilibrio de estado estacionario hacia el proceso del mercado.
En los negocios, la teoría de juegos es beneficiosa para modelar comportamientos competitivos entre agentes económicos. Las empresas a menudo tienen varias opciones estratégicas que afectan su capacidad de obtener ganancias económicas. Por ejemplo, las empresas pueden enfrentar dilemas tales como retirar productos existentes o desarrollar otros nuevos, bajar los precios en relación con la competencia o emplear nuevas estrategias de marketing. Los economistas a menudo usan la teoría de juegos para comprender el comportamiento de las empresas de oligopolio. Ayuda a predecir resultados probables cuando las empresas participan en ciertos comportamientos, como la fijación de precios y la colusión.
Veinte teóricos del juego han recibido el Premio Nobel de Ciencias Económicas por sus contribuciones a la disciplina.
Tipos de teoría de juegos
Aunque hay muchos tipos (por ejemplo, simétricos / asimétricos, simultáneos / secuenciales, etc.) de teorías de juegos, las teorías de juegos cooperativas y no cooperativas son las más comunes. La teoría del juego cooperativo trata de cómo las coaliciones, o grupos cooperativos, interactúan cuando solo se conocen los resultados. Es un juego entre coaliciones de jugadores más que entre individuos, y cuestiona cómo se forman los grupos y cómo distribuyen la recompensa entre los jugadores.
La teoría de juegos no cooperativos trata de cómo los agentes económicos racionales se tratan entre sí para lograr sus propios objetivos. El juego no cooperativo más común es el juego estratégico, en el que solo se enumeran las estrategias disponibles y los resultados que resultan de una combinación de opciones. Un ejemplo simplista de un juego no cooperativo del mundo real es Rock-Paper-Scissors.
Para llevar clave
- La teoría de juegos es un marco teórico para concebir situaciones sociales entre jugadores competidores y producir una toma de decisiones óptima de actores independientes y competidores en un entorno estratégico.
- Usando la teoría de juegos, se pueden presentar escenarios del mundo real para situaciones tales como la competencia de precios y lanzamientos de productos (y muchos más) y se pueden predecir sus resultados.
- Los escenarios incluyen el dilema del prisionero y el juego del dictador entre muchos otros.
Ejemplos de teoría de juegos
Hay varios "juegos" que analiza la teoría de juegos. A continuación, describiremos brevemente algunos de estos.
El dilema del prisionero
El dilema del prisionero es el ejemplo más conocido de teoría de juegos. Considere el ejemplo de dos criminales arrestados por un delito. Los fiscales no tienen pruebas contundentes para condenarlos. Sin embargo, para obtener una confesión, los funcionarios sacan a los prisioneros de sus celdas solitarias y los interrogan en cámaras separadas. Ninguno de los prisioneros tiene los medios para comunicarse entre sí. Los funcionarios presentan cuatro ofertas, a menudo mostradas como una caja de 2 x 2.
- Si ambos confiesan, cada uno recibirá una sentencia de prisión de cinco años.
- Si el Prisionero 1 confiesa, pero el Prisionero 2 no, el Prisionero 1 tendrá tres años y el Prisionero 2 tendrá nueve años.
- Si el Prisionero 2 confiesa, pero el Prisionero 1 no lo hace, el Prisionero 1 tendrá 10 años y el Prisionero 2 tendrá dos años.
- Si ninguno confiesa, cada uno cumplirá dos años de prisión.
La estrategia más favorable es no confesar. Sin embargo, ninguno de los dos conoce la estrategia del otro y sin certeza de que uno no confesará, ambos probablemente confesarán y recibirán una sentencia de cinco años de prisión. El equilibrio de Nash sugiere que en el dilema del prisionero, ambos jugadores harán el movimiento que sea mejor para ellos individualmente pero peor para ellos colectivamente.
Se ha determinado que la expresión "tit for tat" es la estrategia óptima para optimizar el dilema del prisionero. Tit for tat fue presentado por Anatol Rapoport, quien desarrolló una estrategia en la que cada participante en un dilema de prisionero iterado sigue un curso de acción consistente con el turno anterior de su oponente. Por ejemplo, si es provocado, un jugador posteriormente responde con represalias; si no se provoca, el jugador coopera.
Juego de dictador
Este es un juego simple en el que el Jugador A debe decidir cómo dividir un premio en efectivo con el Jugador B, quien no tiene participación en la decisión del Jugador A. Si bien esta no es una estrategia de teoría de juegos per se, proporciona algunas ideas interesantes sobre el comportamiento de las personas. Los experimentos revelan que aproximadamente el 50% se queda con todo el dinero para ellos, el 5% lo divide por igual y el otro 45% le da al otro participante una participación menor.
El juego del dictador está estrechamente relacionado con el juego del ultimátum, en el que el jugador A recibe una cantidad fija de dinero, parte del cual debe entregarse al jugador B, que puede aceptar o rechazar la cantidad dada. El problema es que si el segundo jugador rechaza la cantidad ofrecida, tanto A como B no obtienen nada. El dictador y los juegos de ultimátum ofrecen lecciones importantes para cuestiones como las donaciones caritativas y la filantropía.
Dilema del voluntario
En el dilema del voluntario, alguien tiene que realizar una tarea o un trabajo por el bien común. El peor resultado posible se realiza si nadie es voluntario. Por ejemplo, considere una compañía en la que el fraude contable es rampante, aunque la alta gerencia no lo sabe. Algunos empleados junior en el departamento de contabilidad son conscientes del fraude, pero dudan en informar a la alta gerencia porque esto provocaría que los empleados involucrados en el fraude sean despedidos y probablemente procesados.
Ser etiquetado como denunciante también puede tener algunas repercusiones en el futuro. Pero si nadie se ofrece como voluntario, el fraude a gran escala puede resultar en la bancarrota eventual de la compañía y la pérdida de los trabajos de todos.
El juego del ciempiés
El juego de ciempiés es un juego de forma extensiva en la teoría de juegos en el que dos jugadores alternativamente tienen la oportunidad de tomar la mayor parte de un alijo de dinero que aumenta lentamente. Está organizado de modo que si un jugador pasa el alijo a su oponente que luego toma el alijo, el jugador recibe una cantidad menor que si hubiera tomado el bote.
El juego de ciempiés concluye tan pronto como un jugador toma el alijo, con ese jugador obteniendo la porción más grande y el otro jugador obteniendo la porción más pequeña. El juego tiene un número total predefinido de rondas, que cada jugador conoce de antemano.
Limitaciones de la teoría de juegos
El mayor problema con la teoría de juegos es que, como la mayoría de los otros modelos económicos, se basa en el supuesto de que las personas son actores racionales que se interesan por sí mismos y maximizan la utilidad. Por supuesto, somos seres sociales que cooperamos y nos preocupamos por el bienestar de los demás, a menudo a nuestra costa. La teoría de juegos no puede explicar el hecho de que en algunas situaciones podemos caer en un equilibrio de Nash, y otras veces no, dependiendo del contexto social y quiénes son los jugadores.
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