Definición de tendencias polinomiales

¿Qué es la tendencia polinómica?

La tendencia polinómica describe un patrón en los datos que se curva o se rompe a partir de una tendencia lineal recta. A menudo ocurre en un gran conjunto de datos que contiene muchas fluctuaciones. A medida que hay más datos disponibles, las tendencias a menudo se vuelven menos lineales, y una tendencia polinómica ocupa su lugar. Los gráficos con líneas de tendencia curvadas se usan generalmente para mostrar una tendencia polinómica.

Los datos que son de naturaleza polinómica se describen generalmente por

y = a + xn donde: a = la intercepciónx = la variable explicativan = la naturaleza del polinomio (por ejemplo, cuadrado, cubicado, etc.) \ begin {alineado} & y = a + x ^ n \\ & \ textbf {donde: } \\ & a = \ text {la intersección} \\ & x = \ text {la variable explicativa} \\ & n = \ text {la naturaleza del polinomio (por ejemplo, cuadrado, cubicado, etc.)} \\ \ end {alineado } Y = a + xn donde: a = la intersecciónx = la variable explicativan = la naturaleza del polinomio (por ejemplo, al cuadrado, al cubo, etc.)

Los fundamentos de la tendencia polinómica

El Big Data y el análisis estadístico se están volviendo más comunes y fáciles de usar; Muchos paquetes estadísticos ahora incluyen regularmente líneas de tendencia polinomiales como parte de su análisis. Al graficar variables, los analistas en estos días generalmente usan una de las seis líneas de tendencia o regresiones comunes para describir sus datos. Estos gráficos incluyen:

• lineal
• logarítmico
• polinomio
• poder
• exponencial
• promedios móviles

Cada uno de estos parámetros tiene diferentes beneficios basados ​​en las propiedades de los datos subyacentes. En matemáticas, un polinomio es una expresión que consta de variables (también llamadas indeterminadas) y coeficientes que involucra solo las operaciones de suma, resta, multiplicación y exponentes enteros no negativos de variables.

Los polinomios aparecen en una amplia variedad de áreas de las matemáticas y las ciencias. Por ejemplo, se usan para formar ecuaciones polinómicas, que codifican una amplia gama de problemas, desde problemas de palabras elementales hasta problemas complicados en las ciencias. Se utilizan para definir funciones polinómicas, que aparecen en entornos que van desde la química básica y la física hasta la economía y las ciencias sociales.

También se usan en cálculo y análisis numérico para aproximar otras funciones. En matemáticas avanzadas, los polinomios se utilizan para construir anillos polinomiales y variedades algebraicas, conceptos centrales en álgebra y geometría algebraica.

Ejemplo del mundo real de datos de tendencias polinomiales

Por ejemplo, la tendencia polinómica sería evidente en el gráfico que muestra la relación entre el beneficio de un nuevo producto y el número de años que el producto ha estado disponible. La tendencia probablemente aumentará cerca del comienzo del gráfico, alcanzará un pico en el medio y luego tenderá a la baja cerca del final. Si la compañía renueva el producto al final de su ciclo de vida, esperaríamos ver esta tendencia repetirse.

Este tipo de gráfico, que tendría varias ondas en el gráfico, se consideraría una tendencia polinómica. Un ejemplo de tales tendencias polinómicas se puede ver en el gráfico de ejemplo a continuación:

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