El dilema del prisionero en los negocios y la economía

El dilema del prisionero, una de las teorías de juegos más famosas, fue conceptualizado por Merrill Flood y Melvin Dresher en la Rand Corporation en 1950. Más tarde fue formalizado y nombrado por el matemático de Princeton, Albert William Tucker.

El dilema del prisionero básicamente proporciona un marco para comprender cómo lograr un equilibrio entre la cooperación y la competencia y es una herramienta útil para la toma de decisiones estratégicas.

Como resultado, encuentra aplicación en diversas áreas que van desde negocios, finanzas, economía y ciencias políticas hasta filosofía, psicología, biología y sociología.

Conceptos básicos del dilema del prisionero

El escenario del dilema del prisionero funciona de la siguiente manera: dos sospechosos han sido detenidos por un delito y ahora están en habitaciones separadas en una estación de policía, sin medios para comunicarse entre sí. El fiscal les ha dicho por separado lo siguiente:

• Si confiesas y aceptas testificar contra el otro sospechoso, que no confiesa, los cargos en tu contra serán retirados y quedarás libre.
• Si no confiesa pero el otro sospechoso sí, será condenado y la fiscalía buscará la pena máxima de tres años.
• Si ambos confiesan, ambos serán sentenciados a dos años de prisión.
• Si ninguno de ustedes confiesa, ambos serán acusados ​​de delitos menores y serán sentenciados a un año de prisión.

¿Qué deben hacer los sospechosos? Esta es la esencia del dilema del prisionero.

Evaluación del mejor curso de acción

Comencemos construyendo una matriz de pagos como se muestra en la tabla a continuación. La "recompensa" aquí se muestra en términos de la duración de una sentencia de prisión (como se simboliza con el signo negativo; cuanto mayor sea el número, mejor). Los términos "cooperar" y "defecto" se refieren a los sospechosos que cooperan entre sí (como, por ejemplo, si ninguno de ellos confiesa) o desertan (es decir, no cooperan con el otro jugador, que es el caso en el que un sospechoso confiesa, pero el otro no). El primer número en las celdas (a) a (d) muestra la recompensa para el sospechoso A, mientras que el segundo número lo muestra para el sospechoso B.

La estrategia dominante para un jugador es aquella que produce la mejor recompensa para ese jugador, independientemente de las estrategias empleadas por otros jugadores. La estrategia dominante aquí es que cada jugador abandone (es decir, confiese), ya que confesar minimizaría el tiempo promedio de prisión. Aquí están los posibles resultados:

• Si A y B cooperan y permanecen callados, ambos pasan un año en prisión, como se muestra en la celda (a).
• Si A confiesa pero B no, A queda en libertad y B obtiene tres años, representados en la celda (b).
• Si A no confiesa pero B confiesa, A tiene tres años y B queda libre; vea la celda (c).
• Si A y B confiesan, ambos pasan dos años en prisión, como lo muestra la celda (d).

Por lo tanto, si A confiesa, queda en libertad o recibe dos años de prisión. Pero si no confiesa, puede pasar un año o tres años en prisión. B enfrenta exactamente el mismo dilema. Claramente, la mejor estrategia es confesar, independientemente de lo que haga el otro sospechoso.

Implicaciones del dilema del prisionero

El dilema del prisionero muestra elegantemente cuando cada individuo persigue su propio interés personal, el resultado es peor que si ambos hubieran cooperado. En el ejemplo anterior, la cooperación, en la que A y B permanecen en silencio y no confiesan, les daría a los dos sospechosos una sentencia de prisión total de dos años. Todos los demás resultados darían como resultado una oración combinada para los dos de tres años o cuatro años.

En realidad, una persona racional que solo está interesada en obtener el máximo beneficio para sí misma generalmente preferiría desertar, en lugar de cooperar. Si ambos deciden desertar suponiendo que el otro no lo hará, en lugar de terminar en la opción de celda (b) o (c), como cada uno de ellos esperaba, terminarían en la posición de celda (d) y cada uno ganaría dos años de prisión

En el ejemplo del prisionero, cooperar con el otro sospechoso conlleva una condena inevitable de un año, mientras que confesar en el mejor de los casos resultaría en libertad, o en el peor de los casos, una sentencia de dos años. Sin embargo, no confesar conlleva el riesgo de incurrir en la pena máxima de tres años, si decir que la confianza de A de que B también permanecerá en silencio demuestra que está fuera de lugar y B realmente confiesa (y viceversa).

Este dilema, donde el incentivo para desertar (no cooperar) es tan fuerte a pesar de que la cooperación puede producir los mejores resultados, se desarrolla de muchas maneras en los negocios y la economía, como se discute a continuación.

(Para lecturas relacionadas, ver: Estrategias avanzadas de teoría de juegos para la toma de decisiones ).

Aplicaciones a empresas

Un ejemplo clásico del dilema del prisionero en el mundo real se encuentra cuando dos competidores están luchando en el mercado. A menudo, muchos sectores de la economía tienen dos rivales principales. En los Estados Unidos, por ejemplo, existe una feroz rivalidad entre Coca-Cola (KO) y PepsiCo (PEP) en refrescos y Home Depot (HD) versus Lowe's (BAJO) en suministros para la construcción. Esta competencia ha dado lugar a numerosos estudios de casos en escuelas de negocios. Otras rivalidades feroces incluyen Starbucks (SBUX) contra Tim Horton (THI) en Canadá y Apple (AAPL) contra Samsung en el sector global de la telefonía móvil.

Considere el caso de Coca-Cola versus PepsiCo, y suponga que el primero está pensando en reducir el precio de su refresco icónico. Si lo hace, Pepsi puede no tener más remedio que seguir el ejemplo para que su cola retenga su participación en el mercado. Esto puede resultar en una caída significativa en las ganancias de ambas compañías.

Por lo tanto, una caída de precios por parte de cualquiera de las compañías puede interpretarse como defectuosa, ya que rompe un acuerdo implícito de mantener los precios altos y maximizar las ganancias. Por lo tanto, si Coca-Cola baja su precio pero Pepsi continúa manteniendo los precios altos, el primero está defectuoso mientras el segundo coopera (al apegarse al espíritu del acuerdo implícito). En este escenario, Coca-Cola puede ganar cuota de mercado y obtener ganancias incrementales vendiendo más colas.

Matriz de pagos

Supongamos que las ganancias incrementales que acumula Coca-Cola y Pepsi son las siguientes:

• Si ambos mantienen altos los precios, las ganancias de cada compañía aumentan en $ 500 millones (debido al crecimiento normal de la demanda).
• Si uno baja los precios (es decir, defectos) pero el otro no (coopera), las ganancias aumentan en $ 750 millones para el primero debido a una mayor participación de mercado y no cambian para el segundo.
• Si ambas compañías reducen los precios, el aumento en el consumo de refrescos compensa el precio más bajo, y las ganancias de cada compañía aumentan en $ 250 millones.

La matriz de pagos se ve así (los números representan ganancias incrementales en dólares en cientos de millones):

Otros ejemplos de dilemas de prisioneros que se mencionan con frecuencia se encuentran en áreas como el desarrollo de nuevos productos / tecnología o los gastos de publicidad y marketing de las empresas.

Por ejemplo, si dos empresas tienen un acuerdo implícito para dejar los presupuestos publicitarios sin cambios en un año determinado, sus ingresos netos pueden mantenerse en niveles relativamente altos. Pero si uno falla y aumenta su presupuesto de publicidad, puede obtener mayores ganancias a expensas de la otra compañía, ya que las mayores ventas compensan los mayores gastos de publicidad. Sin embargo, si ambas compañías aumentan sus presupuestos publicitarios, los mayores esfuerzos publicitarios pueden compensarse entre sí y resultar ineficaces, resultando en menores ganancias, debido a los mayores gastos publicitarios, de lo que hubiera sido el caso si los presupuestos publicitarios se hubieran modificado.

Aplicaciones a la economía

El punto muerto de la deuda estadounidense entre los demócratas y los republicanos que surge de vez en cuando es un ejemplo clásico del dilema de un prisionero.

Digamos que la utilidad o beneficio de resolver el problema de la deuda de los Estados Unidos serían las ganancias electorales para los partidos en las próximas elecciones. La cooperación en este caso se refiere a la disposición de ambas partes a trabajar para mantener el status quo con respecto al déficit presupuestario en espiral de Estados Unidos. Defectos implica alejarse de este acuerdo implícito y tomar los pasos necesarios para controlar el déficit.

Si ambos partidos cooperan y mantienen la economía funcionando sin problemas, se aseguran algunas ganancias electorales. Pero si el Partido A trata de resolver el problema de la deuda de manera proactiva, mientras que el Partido B no coopera, esta reconexión puede costarle B votos en las próximas elecciones, que pueden ir a A.

Sin embargo, si ambos partidos se alejan de la cooperación y juegan duro en un intento por resolver el problema de la deuda, la consiguiente crisis económica (mercados en declive, una posible rebaja de crédito y cierre del gobierno) puede resultar en ganancias electorales más bajas para ambos partidos.

¿Cómo puedes utilizarlo?

El dilema del prisionero se puede utilizar para ayudar a la toma de decisiones en varias áreas de la vida personal, como comprar un automóvil, negociaciones salariales, etc.

Por ejemplo, suponga que está en el mercado de un automóvil nuevo y entra en un concesionario de automóviles. La utilidad o el pago, en este caso, es un atributo no numérico, es decir, la satisfacción con el trato. Desea obtener el mejor trato posible en términos de precio, características del automóvil, etc., mientras que el vendedor de automóviles desea obtener el precio más alto posible para maximizar su comisión.

La cooperación en este contexto significa no regatear; entras, pagas el precio de la etiqueta (para deleite del vendedor) y te vas con un auto nuevo. Por otro lado, desertar significa negociar; desea un precio más bajo, mientras que el vendedor quiere un precio más alto. Asignando valores numéricos a los niveles de satisfacción, donde 10 significa totalmente satisfecho con el trato y 0 no implica satisfacción, la matriz de pagos es la que se muestra a continuación:

¿Qué nos dice esta matriz? Si maneja un trato difícil y obtiene una reducción sustancial en el precio del automóvil, es probable que esté completamente satisfecho con el acuerdo, pero es probable que el vendedor no esté satisfecho debido a la pérdida de comisión (como se puede ver en la celda b) . Por el contrario, si el vendedor se apega a sus armas y no cede en el precio, es probable que no esté satisfecho con el acuerdo, mientras que el vendedor estaría completamente satisfecho (celda c).

Su nivel de satisfacción puede ser menor si simplemente ingresó y pagó el precio completo de la etiqueta (celda a). También es probable que el vendedor en esta situación esté menos que completamente satisfecho, ya que su disposición a pagar el precio completo puede hacer que se pregunte si podría haberlo "guiado" a un modelo más caro, o haber agregado algunas campanas y silbatos para ganar más. comisión.

La celda (d) muestra un grado mucho menor de satisfacción tanto para el comprador como para el vendedor, ya que el regateo prolongado puede haber conducido a un compromiso renuente sobre el precio pagado por el automóvil.

Del mismo modo, con las negociaciones salariales, puede ser desaconsejable tomar la primera oferta que un posible empleador le haga (suponiendo que sepa que vale más).

Cooperar tomando la primera oferta puede parecer una solución fácil en un mercado laboral difícil, pero puede resultar en que deje algo de dinero sobre la mesa. Defectuoso (es decir, negociar) por un salario más alto puede de hecho obtener un paquete de pago más gordo; por el contrario, si el empleador no está dispuesto a pagar más, es posible que no esté satisfecho con la oferta final.

Con suerte, las negociaciones salariales no se vuelven desagradables, ya que eso puede resultar en un menor nivel de satisfacción para usted y el empleador. La matriz de pagos comprador-vendedor mostrada anteriormente se puede ampliar fácilmente para mostrar el nivel de satisfacción del solicitante de empleo frente al empleador.

(Para lecturas relacionadas, ver: Estrategias de negociación salarial que pueden ser contraproducentes ).

La línea de fondo

El dilema del prisionero nos muestra que la mera cooperación no siempre es lo mejor para uno. De hecho, al comprar un artículo de alto precio como un automóvil, la negociación es el curso de acción preferido desde el punto de vista de los consumidores. De lo contrario, el concesionario de automóviles puede adoptar una política de inflexibilidad en las negociaciones de precios, maximizando sus ganancias pero dando como resultado que los consumidores paguen en exceso por sus vehículos.

Comprender los beneficios relativos de cooperar versus desertar puede estimularlo a entablar negociaciones de precios importantes antes de realizar una gran compra.

(Para lecturas relacionadas, ver: ¿Por qué la teoría de juegos es útil en los negocios? )