¿Por qué el valor inicial de un contrato a plazo se establece en cero?

Los contratos a plazo son acuerdos de compra / venta que especifican el intercambio de un activo específico y en una fecha futura específica pero a un precio acordado hoy. No requieren el pago anticipado o el pago inicial, a diferencia de otros instrumentos derivados de compromisos futuros. Dado que ningún dinero cambia de manos en el acuerdo inicial, no se le puede atribuir ningún valor. En otras palabras, el precio a plazo es igual al precio de entrega.

Matemáticas de la valoración del contrato a plazo

La valoración derivada no es una ciencia exacta, y es un tema de serias desviaciones filosóficas y metodológicas entre economistas financieros, ingenieros de seguridad y matemáticos del mercado. El tratamiento más común de los contratos a plazo comienza con la observación asumida de que los contratos a plazo pueden almacenarse a costo cero. Si un valor puede almacenarse a costo cero, entonces el precio a plazo para la entrega del valor es igual al precio spot dividido por el factor de descuento.

Puede ver esto expresado como: F = S / d (0, T), donde (F) es igual al precio a plazo, (S) es el precio al contado actual del activo subyacente, y d (0, T) es El factor de descuento para la variable de tiempo entre la fecha inicial y la fecha de entrega.

El factor de descuento depende de la duración del contrato a plazo. Matemáticamente, esto se demuestra como un precio de equilibrio porque cualquier precio a plazo por encima o por debajo de este valor representa una oportunidad de arbitraje.

Precio a plazo y valor a plazo

En una fecha donde (T) es igual a cero, el valor del contrato a plazo también es cero. Esto crea dos valores diferentes pero importantes para el contrato a plazo: precio a plazo y valor a plazo. El precio a plazo siempre se refiere al precio en dólares de los activos como se especifica en el contrato. Esta cifra se fija para cada período de tiempo entre la firma inicial y la fecha de entrega. El valor a plazo comienza en el costo de almacenamiento y tiende hacia el precio a plazo a medida que el contrato se acerca al vencimiento.

Lógica de intercambio y valor inicial

¿Cuál es el valor inicial de un contrato hipotecario de $ 300, 000 que requiere un pago inicial del 15%? La lógica económica simple sugiere que el valor del contrato inicial es de $ 45, 000, o 0.15 x $ 300, 000. Esa es la cantidad de dinero que el prestamista exige para establecer el contrato. El prestatario también acepta separarse con $ 45, 000 para recibir el contrato inicial.

Lleve esta lógica para reenviar contratos. La gran mayoría de los contratos a plazo no tienen anticipo. Si ambas partes están dispuestas a intercambiar su compromiso con el contrato por $ 0.00, entonces se deduce que el valor inicial del contrato es cero.

Estas explicaciones son incompletas porque ignoran muchos de los factores asociados con los contratos hipotecarios y a plazo, es decir, los activos subyacentes. Sin embargo, en un sentido económico estricto, estos argumentos son válidos.