Décimo
Un decil es un método cuantitativo para dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes. Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en los campos de finanzas y economía. Los datos pueden clasificarse de mayor a menor, o viceversa.
Un decil que tiene diez cubos categóricos puede contrastarse con percentiles que tienen cien, cuartiles que tienen cuatro o quintiles que tienen cinco.
Los fundamentos de los deciles
En las estadísticas descriptivas, se utiliza un decil para clasificar grandes conjuntos de datos de los valores más altos a los más bajos, o viceversa. Al igual que el cuartil y el percentil, un decil es una forma de un cuantil que divide un conjunto de observaciones en muestras que son más fáciles de analizar y medir.
Mientras que los cuartiles son tres puntos de datos que dividen una observación en cuatro grupos o trimestres iguales, un decil consiste en nueve puntos de datos que dividen un conjunto de datos en diez partes iguales. Cuando un analista o estadístico clasifica los datos y luego los divide en deciles, lo hace en un intento de descubrir los valores más grandes y más pequeños por una métrica dada. Por ejemplo, al dividir todo el índice S&P 500 en deciles (50 empresas en cada decil) usando el múltiplo P / E, el analista descubrirá las compañías con las valoraciones P / E más altas y más bajas en el índice.
Un decil se usa generalmente para asignar rangos de deciles a un conjunto de datos. Un rango de deciles organiza los datos en orden de menor a mayor y se realiza en una escala de uno a diez, donde cada número sucesivo corresponde a un aumento de 10 puntos porcentuales. En otras palabras, hay nueve puntos de decil. El primer decil, o D1, es el punto que tiene el 10% de las observaciones debajo, D2 tiene el 20% de las observaciones debajo, D3 tiene el 30% de las observaciones que caen debajo, y así sucesivamente.
No hay una sola forma de calcular un decil; sin embargo, es importante que sea consistente con cualquier fórmula que decida usar para calcular un decil. Un cálculo simple de un decil es:
D1 = Valor de [n + 110] th Datos \ begin {alineado} & \ text {D1} = \ text {Valor de} \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text {th Datos} \\ \ end {alineado} D1 = Valor de [10n + 1] th Datos
D2 = Valor de [2 × (n + 1) 10] th Datos \ begin {alineado} & \ text {D2} = \ text {Valor de} \ left [\ frac {2 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {alineado} D2 = Valor de [102 × (n + 1)] th Data
D3 = Valor de [3 × (n + 1) 10] th Datos \ begin {alineado} & \ text {D3} = \ text {Valor de} \ left [\ frac {3 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {alineado} D3 = Valor de [103 × (n + 1)] th Data
D9 = Valor de [9 × (n + 1) 10] th Datos \ begin {alineado} & \ text {D9} = \ text {Valor de} \ left [\ frac {9 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {alineado} D9 = Valor de [109 × (n + 1)] th Data
A partir de esta fórmula, se da que el quinto decil es la mediana ya que 5 (n + 1) / 10 es el punto de datos que representa el punto medio de la distribución.
Para llevar clave
- Un decil es un método cuantitativo para dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes.
- Un rango de deciles organiza los datos en orden de menor a mayor y se realiza en una escala de uno a diez, donde cada número sucesivo corresponde a un aumento de 10 puntos porcentuales.
- Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en los campos de finanzas y economía.
Deciles en finanzas y economía
Los deciles se utilizan en el campo de las inversiones para evaluar el rendimiento de una cartera o un grupo de fondos mutuos. El rango de decil actúa como un número comparativo que mide el rendimiento de un activo frente a activos similares.
Por ejemplo, digamos que un analista está evaluando el rendimiento de un conjunto de fondos mutuos a lo largo del tiempo, un fondo mutuo que ocupa el puesto 5 en una escala de deciles de 1 a 10 significa que está en el 50% superior. Al dividir los fondos mutuos en deciles, el analista puede revisar los fondos mutuos de mejor y peor desempeño para un período de tiempo determinado, organizados desde el retorno promedio de inversión más pequeño hasta el más alto.
El gobierno también utiliza deciles para determinar el nivel de desigualdad de ingresos en el país, es decir, cómo se distribuyen los ingresos. Por ejemplo, si los 20 principales asalariados de un país de 50, 000 ciudadanos caen en el décimo decil y ganan más del 50% del ingreso total en el país, se puede concluir que hay un grado muy alto de desigualdad de ingresos en ese país . En este caso, el gobierno puede introducir medidas para disminuir la brecha salarial, como aumentar el impuesto sobre la renta de los ricos y crear impuestos sobre el patrimonio para limitar la cantidad de riqueza que se puede transferir a los beneficiarios como herencia.
Ejemplo de deciles
La siguiente tabla muestra los puntajes no agrupados (de 100) para 30 examinados:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 60 | 61 | 64 | sesenta y cinco | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Usando la información presentada en la tabla, el primer decil se puede calcular como:
- = Valor de [(30 + 1) / 10] dato
- = Valor de los datos 3.1, que es 0.1 del camino entre los puntajes 55 y 57
- = 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1
- D1 significa que el 10% del conjunto de datos cae por debajo de 55.2.
Calculemos el 3er decil:
- D3 = Valor de 3 (30 + 1) / 10
- D3 = Valor de la posición 9.3, que es 0.3 entre los puntajes de 65% y 66%
- Por lo tanto, D3 = 65 + 1 (0.3) = 65.3
- El 30% de los treinta puntajes en la observación cae por debajo del 65.3%.
¿Qué obtendríamos si calculamos el quinto decil?
- D5 = valor de 5 (30 + 1) / 10
- D5 = valor de la posición 15.5, a medio camino entre los puntajes 76 y 78
- D5 es 77.
Además, observe cómo el quinto decil es también la mediana de la observación. Mirando el conjunto de datos en la tabla, la mediana, que es el punto de datos medio de cualquier conjunto de números dado, se puede calcular como (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. En este punto, la mitad de los puntajes se encuentran por encima y por debajo de la distribución.
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