Curva de Lorenz
La curva de Lorenz es una representación gráfica de la desigualdad de ingresos o desigualdad de riqueza desarrollada por el economista estadounidense Max Lorenz en 1905. El gráfico traza los percentiles de la población en el eje horizontal según el ingreso o la riqueza. Traza el ingreso acumulado o la riqueza en el eje vertical, de modo que un valor x de 45 y un valor y de 14.2 significaría que el 45% inferior de la población controla el 14.2% del ingreso total o la riqueza.
DESGLOSE DE LA CURVA DE LORENZ
La curva de Lorenz suele ir acompañada de una línea diagonal recta con una pendiente de 1, que representa la igualdad perfecta en la distribución del ingreso o la riqueza; la curva de Lorenz se encuentra debajo de ella, mostrando la distribución real. El área entre la línea recta y la línea curva, expresada como una relación del área debajo de la línea recta, es el coeficiente de Gini, una medida de la desigualdad.
Si bien la curva de Lorenz se usa con mayor frecuencia para representar la desigualdad económica, también puede demostrar una distribución desigual en cualquier sistema. Cuanto más lejos esté la curva de la línea de base, representada por la línea diagonal recta, mayor será el nivel de desigualdad. En economía, la curva de Lorenz denota desigualdad en la distribución de riqueza o ingreso; estos no son sinónimos, ya que es posible tener ganancias altas pero cero o negativo patrimonio neto, o bajas ganancias pero un gran patrimonio neto.
El coeficiente de Gini se usa para expresar el alcance de la desigualdad en una sola figura. Puede variar de 0 (o 0%) a 1 (o 100%). La igualdad completa, en la cual cada individuo tiene exactamente el mismo ingreso o riqueza, corresponde a un coeficiente de 0. Trazado como una curva de Lorenz, la igualdad completa sería una línea diagonal recta con una pendiente de 1 (el área entre esta curva y sí mismo es 0, entonces el coeficiente de Gini es 0). Un coeficiente de 1 significa que una persona gana todos los ingresos o posee toda la riqueza. Teniendo en cuenta la riqueza o ingresos negativos, la cifra puede ser teóricamente mayor que 1; en ese caso, la curva de Lorenz se hundiría por debajo del eje horizontal.
La curva anterior muestra la distribución del ingreso en Brasil en 2015, en comparación con una diagonal recta que representa la igualdad perfecta. En el percentil 55 del ingreso, el ingreso acumulado es del 20.59%: en otras palabras, el 55% inferior de la población recibe el 20.59% del ingreso total de la nación. Si Brasil fuera una sociedad perfectamente igual, el 55% inferior ganaría el 55% del total. El percentil 99 corresponde al 88, 79% en ingresos acumulados, lo que significa que el 1% superior recibe el 11, 21% de los ingresos de Brasil.
Para encontrar el coeficiente de Gini aproximado, reste el área debajo de la curva de Lorenz (alrededor de 0.25) del área debajo de la línea de igualdad perfecta (0.5 por definición). Divida el resultado por el área debajo de la línea de igualdad perfecta, que produce un coeficiente de alrededor de 0.5 o 50%. Según la CIA, el coeficiente de Gini de Brasil en 2014 fue del 49, 7%.
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