Instrumento de descuento puro
Un instrumento de descuento puro es un tipo de garantía que no paga ingresos hasta el vencimiento. Al vencimiento, el titular recibe el valor nominal del instrumento. El instrumento se vende originalmente por menos de su valor nominal, con descuento, y se canjea a la par.
Para llevar clave
- Los instrumentos de descuento puro no pagan cupón, en cambio, pagan el valor nominal al vencimiento.
- Estos instrumentos tienen un precio con un descuento a la par. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro, también conocido como tasa de interés al contado, es el rendimiento anualizado que se produce cuando los bonos se convierten a su valor nominal.
- Los instrumentos de descuento puro populares son bonos de cupón cero y letras del Tesoro.
Cómo funciona un instrumento de descuento puro
Algunos instrumentos de deuda requieren que el emisor reembolse al prestamista la cantidad prestada más los intereses. Esto implica hacer pagos periódicos de intereses al prestamista hasta que venza el valor, momento en el cual se le reembolsa al prestamista el valor nominal del valor. En otros casos, los valores no realizan pagos de intereses programados. En cambio, los inversores pueden comprar los valores a un valor inferior a la par y recibir el valor nominal al vencimiento. Estos valores se denominan instrumentos de descuento puro.
Los instrumentos de descuento puro pueden tomar la forma de bonos de cupón cero o letras del Tesoro. El descuento en estos valores, es decir, la diferencia entre el precio de compra y el valor de rescate al vencimiento, representa el interés que se acumula en estos instrumentos de deuda. Si un instrumento de descuento puro se mantiene hasta su vencimiento, el tenedor del bono obtendrá un rendimiento en dólares igual al descuento.
La diferencia entre el precio de compra y el valor nominal en instrumentos de descuento puro representa el interés que gana un inversor.
Ejemplo de un instrumento de descuento puro
Por ejemplo, supongamos que una letra del Tesoro con un valor nominal de $ 1, 000 tiene un plazo de vencimiento de 270 días y actualmente se vende por $ 950. Si el inversor retiene la factura T hasta su vencimiento, obtendrá un rendimiento positivo de:
r = (Descuento / Valor nominal) x (360 / t)
Dónde,
- r = rendimiento anualizado
- Descuento = Valor nominal - Precio de compra
- 360 = convención bancaria sobre el número de días por año
- t = tiempo de madurez
Siguiendo nuestro ejemplo anterior, el rendimiento se puede calcular de la siguiente manera:
r = ($ 50 / $ 1, 000) x (360/270)
= 0.05 x 1.33
= 0.0665, o 6.65%.
La fórmula utilizada anteriormente se conoce como el rendimiento de descuento bancario. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro es el rendimiento anualizado que se produce cuando los bonos se convierten a su valor nominal. Este rendimiento también se conoce como la tasa de interés al contado. Un bono que devenga intereses con flujos de efectivo predecibles o pagos de intereses puede verse como una cartera de bonos de descuento puro.
Los bonos con cupón tienen un precio utilizando tasas spot asignando el rendimiento de un instrumento de descuento puro con vencimiento en seis meses al pago del cupón dentro de seis meses, el rendimiento de un instrumento de descuento puro de un año a los pagos de cupones dentro de un año, y así sucesivamente, hasta que se hayan asignado rendimientos a todos los flujos de efectivo del bono.
La fórmula para este cálculo es la siguiente:
Precio = C1 / (1 + r1) + C2 / (1 + r2) 2 + C3 / (1 + r3) 3 +… + Cn / (1 + rn) n + F / (1 + rn) n
Dónde,
- C = el flujo de caja para el período n
- r = tasa de interés al contado para el período n
- F = valor nominal al vencimiento
Mientras los instrumentos de descuento puro estén disponibles en todos los plazos de vencimiento, las tasas spot reflejarán con precisión la estructura de plazos de las tasas de interés.
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