Oblicuidad

¿Qué es la asimetría?

La inclinación se refiere a la distorsión o asimetría en una curva de campana simétrica, o distribución normal, en un conjunto de datos. Si la curva se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha, se dice que está sesgada. La asimetría puede cuantificarse como una representación del grado en que una distribución dada varía de una distribución normal. Una distribución normal tiene una inclinación de cero, mientras que una distribución lognormal, por ejemplo, exhibiría cierto grado de inclinación derecha.

Las tres distribuciones de probabilidad que se muestran a continuación están sesgadas positivamente (o sesgadas a la derecha) en un grado creciente. Las distribuciones sesgadas negativamente también se conocen como distribuciones sesgadas a la izquierda. La inclinación se usa junto con la curtosis para juzgar mejor la probabilidad de que los eventos caigan en la cola de una distribución de probabilidad.

Para llevar clave

• La oblicuidad, en estadística, es el grado de distorsión de la curva de campana simétrica en una distribución de probabilidad.
• Las distribuciones pueden exhibir sesgo derecho (positivo) o sesgo izquierdo (negativo) en grado variable.
• Los inversores notan asimetría al juzgar una distribución de retorno porque, como la curtosis, considera los extremos del conjunto de datos en lugar de centrarse únicamente en el promedio.

Explicando la inclinación

Además del sesgo positivo y negativo, también se puede decir que las distribuciones tienen un sesgo cero o indefinido. En la curva de una distribución, los datos en el lado derecho de la curva pueden disminuir de manera diferente de los datos en el lado izquierdo. Estas reducciones se conocen como "colas". El sesgo negativo se refiere a una cola más larga o más gruesa en el lado izquierdo de la distribución, mientras que el sesgo positivo se refiere a una cola más larga o más gruesa a la derecha.

La media de datos sesgados positivamente será mayor que la mediana. En una distribución que está sesgada negativamente, el caso es exactamente el opuesto: la media de los datos sesgados negativamente será menor que la mediana. Si el gráfico de datos es simétrico, la distribución tiene un sesgo cero, independientemente de qué tan largas o gruesas sean las colas.

Hay varias formas de medir la asimetría. Los coeficientes de asimetría primero y segundo de Pearson son dos comunes. El primer coeficiente de asimetría de Pearson, o asimetría de modo de Pearson, resta el modo de la media y divide la diferencia por la desviación estándar. El segundo coeficiente de asimetría de Pearson, o asimetría mediana de Pearson, resta la mediana de la media, multiplica la diferencia por tres y divide el producto por la desviación estándar.

Las fórmulas para la asimetría de Pearson son:

dónde:

• Sk ₁ es el primer coeficiente de asimetría de Pearson y Sk ₂ el segundo;
• s es la desviación estándar de la muestra;
• x̄ es el valor medio;
• Mo es el valor modal (modo); y
• Md es el valor medio.

El primer coeficiente de asimetría de Pearson es útil si los datos exhiben un modo fuerte. Si los datos tienen un modo débil o modos múltiples, el segundo coeficiente de Pearson puede ser preferible, ya que no se basa en el modo como una medida de tendencia central.

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¿Qué es la asimetría ">

¿Qué te dice la asimetría?

Los inversores notan asimetría al juzgar una distribución de retorno porque, como la curtosis, considera los extremos del conjunto de datos en lugar de centrarse únicamente en el promedio. Los inversores a corto y mediano plazo en particular necesitan mirar los extremos porque es menos probable que mantengan una posición el tiempo suficiente para estar seguros de que el promedio se resolverá solo.

Los inversores suelen utilizar la desviación estándar para predecir los rendimientos futuros, pero la desviación estándar supone una distribución normal. Como pocas distribuciones de retorno se acercan a lo normal, la asimetría es una mejor medida sobre la cual basar las predicciones de rendimiento. Esto se debe al riesgo de asimetría.

El riesgo de sesgo es el mayor riesgo de que aparezca un punto de datos de alto sesgo en una distribución sesgada. Muchos modelos financieros que intentan predecir el rendimiento futuro de un activo suponen una distribución normal, en la que las medidas de tendencia central son iguales. Si los datos están sesgados, este tipo de modelo siempre subestimará el riesgo de asimetría en sus predicciones. Cuanto más sesgados sean los datos, menos preciso será este modelo financiero.

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