Desviación estándar frente a varianza: ¿cuál es la diferencia?

La desviación estándar y la varianza pueden ser conceptos matemáticos básicos, pero desempeñan papeles importantes en todo el sector financiero, incluidas las áreas de contabilidad, economía e inversión. En el último, por ejemplo, una comprensión firme del cálculo e interpretación de estas dos mediciones es crucial para la creación de una estrategia comercial efectiva.

La desviación estándar y la varianza se determinan utilizando la media del grupo de números en cuestión. La media es el promedio de un grupo de números, y la varianza mide el grado promedio en que cada número es diferente de la media. La extensión de la varianza se correlaciona con el tamaño del rango general de números, lo que significa que la varianza es mayor cuando hay un rango más amplio de números en el grupo, y la varianza es menor cuando hay un rango más estrecho de números.

Desviación Estándar

La desviación estándar es una estadística que analiza qué tan lejos de la media está un grupo de números, usando la raíz cuadrada de la varianza. El cálculo de la varianza utiliza cuadrados porque pesa los valores atípicos más que los datos muy cerca de la media. Este cálculo también evita que las diferencias por encima de la media cancelen las de abajo, lo que a veces puede resultar en una variación de cero.

La desviación estándar se calcula como la raíz cuadrada de la varianza al calcular la variación entre cada punto de datos en relación con la media. Si los puntos están más lejos de la media, hay una desviación mayor dentro de la fecha; Si están más cerca de la media, hay una desviación menor. Entonces, cuanto más extendido sea el grupo de números, mayor será la desviación estándar.

Para calcular la desviación estándar, sume todos los puntos de datos y divídalos por el número de puntos de datos, calcule la varianza para cada punto de datos y luego encuentre la raíz cuadrada de la varianza.

Diferencia

La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado de la media. Para calcular la varianza, primero calcule la diferencia entre cada punto y la media; luego, cuadra y promedia los resultados.

Por ejemplo, si un grupo de números oscila entre 1 y 10, tendrá una media de 5.5. Si eleva al cuadrado y promedia la diferencia entre cada número y la media, el resultado es 82.5. Para calcular la varianza, reste 82.5 de la media, que es 5.5 y luego divida por N, que es el valor de los números, (en este caso 10) menos 1. El resultado es una varianza de aproximadamente 9.17. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, de modo que la desviación estándar sería aproximadamente 3.03.

Sin embargo, debido a esta cuadratura, la varianza ya no está en la misma unidad de medida que los datos originales. Tomar la raíz de la varianza significa que la desviación estándar se restaura a la unidad de medida original y, por lo tanto, es mucho más fácil de medir.

Consideraciones Especiales

Para los comerciantes y analistas, estos dos conceptos son de suma importancia ya que la desviación estándar se utiliza para medir la seguridad y la volatilidad del mercado, lo que a su vez juega un papel importante en la creación de una estrategia comercial rentable.

La desviación estándar es uno de los métodos clave que utilizan los analistas, gerentes de cartera y asesores para determinar el riesgo. Cuando el grupo de números está más cerca de la media, la inversión es menos riesgosa; cuando el grupo de números está más alejado de la media, la inversión es de mayor riesgo para un comprador potencial.

Los valores que están cerca de sus posibilidades se consideran menos riesgosos, ya que es más probable que continúen comportándose como tales. Los valores con grandes rangos de negociación que tienden a aumentar o cambiar de dirección son más riesgosos. Al invertir, el riesgo en sí mismo no es algo malo, ya que cuanto más riesgosa es la seguridad, mayor es el potencial de pago y pérdida. (Para lecturas relacionadas, consulte "¿Qué mide la desviación estándar en una cartera?")

Para llevar clave

• La desviación estándar observa qué tan extendido es un grupo de números de la media, al observar la raíz cuadrada de la varianza.
• La varianza mide el grado promedio en el que cada punto difiere de la media, el promedio de todos los puntos de datos.
• Los dos conceptos son útiles y significativos para los comerciantes, que los utilizan para medir la volatilidad del mercado.