Diagrama de Venn
Un diagrama de Venn es una ilustración que usa círculos para mostrar las relaciones entre cosas o grupos finitos de cosas. Los círculos que se superponen tienen algo en común, mientras que los círculos que no se superponen no comparten esos rasgos.
Los diagramas de Venn ayudan a representar visualmente las similitudes y diferencias entre dos conceptos. Durante mucho tiempo han sido reconocidos por su utilidad como herramientas educativas. Desde mediados del siglo XX, los diagramas de Venn se han utilizado como parte del plan de estudios de lógica introductoria y en los planes educativos de nivel primario en todo el mundo.
Para llevar clave
- Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen o no se superponen para mostrar los puntos en común y las diferencias entre cosas o grupos de cosas.
- Las cosas que tienen puntos en común se muestran como círculos superpuestos, mientras que las cosas que son distintas son independientes.
- Los diagramas de Venn ahora se usan como ilustraciones en los negocios y en muchos campos académicos.
Comprender el diagrama de Venn
El lógico inglés John Venn popularizó el diagrama en la década de 1880. Los llamó círculos eulerianos en honor al matemático suizo Leonard Euler, quien creó diagramas similares en la década de 1700.
El término diagrama de Venn no apareció hasta 1918 cuando Clarence Lewis, un filósofo académico estadounidense y eventual fundador del pragmatismo conceptual, se refirió a la representación circular como el diagrama de Venn en su libro A Survey of Symbolic Logic.
Los diagramas de Venn se han utilizado desde mediados del siglo XX en las aulas desde la escuela primaria hasta la lógica introductoria.
Venn estudió y enseñó lógica y teoría de la probabilidad en la Universidad de Cambridge, donde desarrolló su método de usar diagramas para ilustrar la rama de las matemáticas conocida como teoría de conjuntos.
Venn publicó un trabajo de establecimiento de precedentes, The Logic of Chance, que explicaba la teoría de la frecuencia de la probabilidad. En él, argumentó que la probabilidad, contrariamente a la suposición popular, debería establecerse en función de la regularidad con la que se predice que ocurrirá algo.
En otro libro, Symbolic Logic, él construido y desarrollado sobre las teorías del matemático George Boole sobre álgebra. Este trabajo lo ayudó a desarrollar el diagrama de Venn.
Aplicaciones para diagramas de Venn
Los diagramas de Venn se utilizan para representar cómo los elementos se relacionan entre sí en un contexto general, universo, conjunto de datos o entorno. Se podría usar un diagrama de Venn, por ejemplo, para comparar dos compañías dentro de la misma industria al ilustrar los productos que ambas compañías ofrecen (donde los círculos se superponen) y los productos que son exclusivos de cada compañía (círculos externos).
- Los diagramas de Venn son, en un nivel básico, representaciones pictóricas simples de la relación que existe entre dos conjuntos de cosas. Sin embargo, pueden ser mucho más complejos. Aún así, el propósito simplificado del diagrama de Venn para ilustrar conceptos y grupos ha llevado a su uso popularizado en muchos campos, incluyendo estadística, lingüística, lógica, educación, informática y negocios.
Ejemplos de diagramas de Venn
Se podría dibujar un diagrama de Venn para ilustrar las frutas que vienen en colores rojo o naranja. A continuación, podemos ver que hay frutas naranjas (círculo B) como los caquis y las mandarinas, mientras que las manzanas y las cerezas (círculo A) vienen en colores rojos. Los pimientos y los tomates vienen en colores rojo y naranja, como se representa por el área superpuesta de los dos círculos.
También puede dibujar un diagrama de Venn para ayudar a decidir cuál de los dos automóviles comprar. El diagrama de Venn muestra las características que son exclusivas de cada automóvil y las características que tienen ambos automóviles.
A continuación, vemos que el automóvil A es un sedán que funciona con gasolina y obtiene 20 millas por galón, mientras que el automóvil B es un híbrido, obtiene 40 millas por galón por millaje y es un hatchback.
La región sombreada donde se superponen los dos círculos muestra las características que ambos autos tienen en común, que incluyen una radio, 4 puertas, capacidad Bluetooth y bolsas de aire.
El diagrama de Venn transmite gráficamente las similitudes y diferencias entre los dos autos para ayudar a decidir cuál comprar.
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