Qué significa el Dow y cómo se calcula

Muchos inversores solo poseen un puñado de acciones diferentes, por lo que pueden realizar un seguimiento individual del rendimiento de cada una. Sin embargo, no es suficiente mantener sus ojos en su propia canasta. Los inversores y los comerciantes también necesitan información sobre el sentimiento general del mercado.

Ese es un índice es para. Proporciona un número único medible y rastreable, que tiene como objetivo representar el mercado general o un conjunto seleccionado de acciones o sector y su movimiento. Un índice bursátil también sirve como punto de referencia para las comparaciones de inversiones, digamos que su cartera individual de acciones (o su fondo mutuo) arrojó un 15%, pero el índice del mercado arrojó un 20% durante el mismo período. Por lo tanto, su desempeño (o el desempeño de su administrador de fondos) va a la zaga del mercado.

¿Qué es el Dow?

El Dow Jones Industrial Average es un indicador de cómo 30 grandes empresas que cotizan en los EE. UU. Han negociado durante una sesión de negociación estándar.

Un índice bursátil es una construcción matemática que proporciona un número único para medir el mercado bursátil general (o una parte seleccionada del mismo). El índice se calcula rastreando los precios de las acciones seleccionadas (por ejemplo, las 30 principales, según lo medido por los precios de las compañías más grandes, o las 50 principales acciones del sector petrolero) y en base a criterios promedio ponderados predefinidos (por ejemplo, ponderados por precio, gorra ponderada, etc.)

El cálculo detrás del Dow

Para comprender mejor cómo el Dow cambia el valor, comencemos por sus comienzos. Cuando Dow Jones & Co. introdujo el índice por primera vez en la década de 1890, era un "promedio simple" de los precios de todos los componentes. Por ejemplo, digamos que había 12 acciones en el índice Dow; en ese caso, el valor del Dow se habría calculado simplemente tomando la suma de los precios de cierre de las 12 acciones y dividiéndola por 12 (el número de compañías o "componentes del índice Dow"). Por lo tanto, el Dow comenzó como un índice promedio de precios simple.

DJIA Index Value = ∑i = 0nPinwhere: Pi = El precio de la i-ésima acción \ begin {alineado} & \ text {DJIA Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {donde:} \\ & P_i = \ text {El precio de} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {El número de acciones en el índice} \ end { alineado} Valor del índice DJIA = n∑i = 0n Pi donde: Pi = El precio de la i-ésima acción

Para explicar mejor el concepto con otros escenarios y giros, construyamos nuestro propio índice hipotético simple a lo largo de las líneas del Dow.

Para simplificar, suponga que hay un mercado de valores en un país que solo tiene dos acciones comerciales (Ally Inc. y Belly Inc. — A & B). ¿Cómo medimos el rendimiento de este mercado de valores en general diariamente, ya que los precios de las acciones están cambiando en cada momento y con cada tic de precio? En lugar de rastrear cada acción por separado, sería mucho más fácil obtener y rastrear un solo número que representa el mercado general que constituye ambas acciones. Los cambios en ese número único (llamémoslo "índice AB") reflejarán el rendimiento general del mercado.

Supongamos que el intercambio construye un número matemático representado por el "Índice AB", que se mide en función del rendimiento de las dos acciones (A y B). Suponga que la acción A se cotiza a $ 20 por acción y la acción B se cotiza a $ 80 por acción el día 1.

Aplicando el concepto inicial de Dow a nuestro ejemplo hipotético de índice AB:

[1] Al principio, índice AB =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ begin {alineado} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ derecha)} {2} \\ & = 50 \ end {alineado} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)

Cálculo de Dow en el día 2

Ahora suponga que al día siguiente, el precio de A sube de $ 20 a $ 25 y el de B baja de $ 80 a $ 75.

[2] El nuevo índice AB =

∑i = 0nPin = ($ 25 + $ 75) 2 \ begin {alineado} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 25 + \ $ 75 \ derecha)} {2} \\ & = 50 \ end {alineado} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 25 + $ 75)

es decir, el movimiento positivo del precio en una acción ha cancelado el valor igual pero el movimiento negativo del precio de otra acción. Por lo tanto, el valor del índice permanece sin cambios.

Cálculo el día 3

Supongamos que al tercer día, la acción A se mueve a $ 30, mientras que la acción B se mueve a $ 85.

[3] El nuevo índice AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85) 2 \ begin {alineado} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ derecha)} {2} \\ & = 57.5 \ end {alineado} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 30 + $ 85)

En el caso de (2), el cambio en el precio de la suma neta fue CERO (la acción A tuvo un cambio de +5, mientras que la acción B tuvo un cambio de -5 haciendo que la suma neta cambie a cero).

En el caso de (3), la variación del precio de la suma neta fue de 15 (+5 para el stock A [25 a 30] mientras que +10 para el stock B [75 a 85]). Este cambio de suma de precio neto de 15 dividido entre n = 2 da el cambio como +7.5 tomando el nuevo valor de índice modificado en el día 3 en 57.5.

A pesar de que la acción A tuvo un cambio de precio porcentual más alto del 20% ($ 30 de $ 25), y la acción B tuvo un cambio porcentual más bajo del 13.33% ($ 85 de $ 75), el impacto del cambio de $ 10 de la acción B contribuyó a un cambio mayor en el valor del índice general. Esto indica que los índices ponderados por el precio (como Dow Jones y Nikkei 225) dependen de los valores absolutos de los precios en lugar de los cambios porcentuales relativos. Este también ha sido uno de los factores críticos de los índices de precios ponderados, ya que no tienen en cuenta el tamaño de la industria o el valor de capitalización de mercado de los componentes.

Cálculo de Dow el día 4

Ahora suponga que otra compañía C cotiza en la bolsa de valores al precio de $ 10 por acción al cuarto día. El índice AB quiere expandir y aumentar el número de componentes de dos a tres, para incluir las acciones de la compañía C recientemente listadas además de las acciones existentes de A y B.

Desde la perspectiva del índice AB, las nuevas acciones a bordo no deberían conducir a un salto repentino o una caída en su valor. Si continúa con su fórmula habitual

, luego:

[4— Incorrecto ] El nuevo índice AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ begin {alineado} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ right)} {3} \\ & = 41.67 \ end {alineado} n∑i = 0n Pi = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Esta es una caída repentina en el valor del índice de 57.5 a 41.67 anterior, solo porque se le agrega un nuevo componente. ( Suponiendo que las acciones A y B mantengan sus precios diarios de $ 30 y $ 85). Esto no sería un reflejo muy útil de la salud general del mercado.

Para superar este problema de anomalía de cálculo, se introduce el concepto de divisor.

El divisor permite que los valores del índice mantengan la uniformidad y la continuidad, sin fluctuaciones repentinas de alto valor. El concepto básico de un divisor es el siguiente. Simplemente porque se está agregando un nuevo componente, esto no debería justificar variaciones de alto valor en el índice. Por lo tanto, justo antes de que se introduzca el nuevo componente, se debe introducir un nuevo valor divisor "calculado". Debe ser tal que la siguiente condición sea válida:

Valor de índice = ∑i = 0noldPinold \ begin {alineado} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuevo}} {P_i}} {n_ {nuevo}} \ end {alineado} Valor del índice = nold ∑i = 0nold Pi

Es decir, suponiendo que los precios de las acciones del índice anterior se mantengan constantes, la adición de un nuevo precio de las acciones no debería afectar el índice.

Nuevo valor de índice = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = El precio del i-ésimo stocknnew = El número actualizado de existencias en el índice \ begin {alineado} & \ text {New Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {donde:} \\ & P_i = \ text {El precio de} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ { new} = \ text {El número actualizado de existencias en el índice} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {El valor del índice anterior}} \ end {alineado} Nuevo valor del índice = D∑i = 0nnuevo Pi donde: Pi = El precio del i-ésimo stocknnew = El número actualizado de existencias en el índice

Nueva suma de precios = $ 125 (3 acciones)

Último buen valor conocido del índice = 57.5 (basado en 2 acciones), lo que lleva a un divisor de 125 / 57.5 = 2.1739

Este nuevo valor se convierte en el nuevo "divisor" del índice AB.

Entonces, el día en que la acción C se incluye en el índice AB, su valor correcto (y continuo) se convierte en:

[4— Correcto ] El nuevo índice AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {alineado} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuevo}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ end {alineado} D∑i = 0nuevo Pi

Este mismo valor en el cuarto día tiene sentido porque estamos asumiendo que los precios de las acciones de A y B no han cambiado en comparación con el tercer día, y solo porque se agrega el nuevo tercer stock, esto no debería conducir a ninguna variación.

Cálculo el día 5

En el quinto día, suponga que los precios de las acciones A, B, C son respectivamente $ 32, $ 90 y $ 9, luego

[5] El nuevo índice AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {alineado} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuevo}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ end {alineado} D∑i = 0nuevo Pi

En el futuro, este nuevo valor de 2.1739 continuaría siendo el divisor (en lugar del número total de constituyentes). Cambiará solo en el caso de que se agreguen (o eliminen) nuevos componentes o cualquier acción corporativa que tenga lugar en los componentes (ejemplo a continuación).

Cálculo de Dow en el día 6

Continuemos más con las variaciones de cálculo. Suponga que la acción B toma una acción corporativa que cambia el precio de la acción, sin cambiar la valoración de la compañía. Digamos que se cotiza a $ 90 y la compañía realiza una división de acciones 3 por 1, triplicando el número de acciones disponibles y reduciendo el precio en un factor de tres, es decir, de $ 90 a $ 30.

En esencia, la compañía no ha creado (o reducido) ninguna de sus valoraciones debido a esta acción corporativa dividida en acciones. Esto se justifica por la cantidad de acciones triplicadas y el precio que baja a un tercio del original. Sin embargo, nuestro índice solo está ponderado por el precio y no tiene en cuenta el cambio en el volumen de acciones. Tomar el nuevo precio de $ 30 en el cálculo conducirá a otra gran variación de la siguiente manera:

[6— Incorrecto ] El nuevo índice AB =

$ 32 + $ 30 + $ 92.1739 = 32.66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66

Esto está muy por debajo del valor de índice anterior de 60.26 (en el paso 5)

Aquí nuevamente, el divisor necesita cambiar para acomodarse a este cambio, usando la misma condición para ser verdadero:

Valor de índice = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ begin {alineado} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { antiguo}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuevo}} {P_i}} {n_ {nuevo}} \\ \ end {alineado} Valor del índice = nold ∑ i = 0nold Pi = nnew ∑i = 0nnew Pi

Nueva suma de precios = $ 71 (3 acciones)

Último valor bueno conocido del índice = 60.26 (paso 5 anterior), que conduce a un valor n-nuevo o divisor = 71 / 60.26 = 1.17822

Usando este nuevo valor divisor,

[6— Correcto ] El nuevo índice AB:

$ 32 + $ 30 + $ 91.17822 = 60.26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Suponiendo que las acciones A y C mantengan sus precios del día anterior de $ 32 y $ 9 )

Llegar al mismo valor del día anterior valida la exactitud de nuestros cálculos. Este nuevo 1.17822 se convertirá en el nuevo divisor en el futuro. El mismo cálculo se aplicaría a cualquier acción corporativa que afecte el precio de las acciones de cualquiera de los constituyentes.

Un último ejemplo

Suponga que la acción A se retira de la lista y necesita eliminarse del índice AB, dejando solo las acciones B y C.

[7]

Nueva suma de precios = $ 30 + $ 9 = $ 39 Valor de índice anterior = 60.26 NuevoD = 39 ÷ 60.26 = 0.64719 \ begin {alineado} & \ text {Nueva suma de precios} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text { Valor de índice anterior} = 60.26 \\ & \ text {Nuevo} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ text {Nuevo valor de índice} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ end {alineado} Nueva suma de precios = $ 30 + $ 9 = $ 39 Valor de índice anterior = 60.26 Nuevo D = 39 ÷ 60.26 = 0.64719

Divisor Value

Los cálculos de Dow y los cambios de valor funcionan de manera similar. Los casos anteriores cubren todos los escenarios posibles de cambios para índices ponderados por precio como el Dow o el Nikkei. Al momento de actualizar este artículo (diciembre de 2017), el valor del divisor Dow Jones era 0.14523396877348.

El valor del divisor tiene su propio significado. Por cada cambio de $ en el precio de las acciones constituyentes subyacentes, el valor del índice se mueve en un valor inverso. Por ejemplo, si un componente como VISA sube $ 10, entonces dará lugar a 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 cambio en el valor de DJIA.

Hasta que haya algún cambio en el número de constituyentes o cualquier acción corporativa en el mismo que afecte los precios, se mantendrá el valor del divisor existente.

Evaluación de la metodología Dow Jones

Ningún modelo matemático es perfecto: cada uno viene con sus méritos y deméritos. La ponderación de los precios con ajustes regulares del divisor permite al Dow reflejar los sentimientos del mercado a un nivel más amplio, pero viene con algunas críticas. Incrementos repentinos de precios o reducciones en acciones individuales pueden conducir a grandes saltos o caídas en DJIA. Para un ejemplo de la vida real, una caída del precio de las acciones de AIG de alrededor de $ 22 a $ 1.5 dentro de un mes llevó a una caída de casi 3.000 puntos en el Dow en 2008. Ciertas acciones corporativas, como el dividendo que se convierte en ex (es decir, convertirse en un ex dividendo, en el que el dividendo va para el vendedor en lugar del comprador), conduce a una caída repentina de DJIA en la fecha ex. La alta correlación entre múltiples componentes también condujo a mayores oscilaciones de precios en el índice. Como se ilustra arriba, este cálculo de índice puede complicarse en ajustes y cálculos de divisores.

A pesar de ser uno de los índices más ampliamente reconocidos y seguidos, los críticos del índice DJIA ponderado por el precio defienden el uso de S&P 500 ponderado por valor de mercado ajustado por flotación o el índice Wilshire 5000, aunque también tienen sus propias dependencias matemáticas.

La línea de fondo

El segundo índice más antiguo del mundo desde 1896, a pesar de todos sus desafíos conocidos y dependencias matemáticas, el Dow sigue siendo el índice más seguido y reconocido del mundo. Los inversores y comerciantes que buscan utilizar DJIA como punto de referencia deben tener en cuenta las dependencias matemáticas. Además, los índices basados ​​en otras metodologías también deberían ser considerados para inversiones eficientes basadas en índices.