Definición del teorema de la imposibilidad de Arrow
El teorema de imposibilidad de Arrow es una paradoja de elección social que ilustra los defectos de los sistemas de votación clasificados. Establece que no se puede determinar un orden claro de preferencias al adherirse a los principios obligatorios de los procedimientos de votación justa. El teorema de imposibilidad de Arrow, llamado así por el economista Kenneth J. Arrow, también se conoce como el teorema de imposibilidad general.
Para llevar clave
- El teorema de imposibilidad de Arrow es una paradoja de elección social que ilustra la imposibilidad de tener una estructura de votación ideal.
- Establece que no se puede determinar un orden claro de preferencias al adherirse a los principios obligatorios de los procedimientos de votación justa.
- Kenneth J. Arrow ganó un Premio Nobel de Ciencias Económicas por sus hallazgos.
Comprender el teorema de la imposibilidad de Arrow
La democracia depende de que se escuchen las voces de las personas. Por ejemplo, cuando es hora de que se forme un nuevo gobierno, se convoca una elección y la gente se dirige a las urnas para votar. Millones de boletas de votación se cuentan para determinar quién es el candidato más popular y el próximo funcionario electo.
Según el teorema de imposibilidad de Arrow, en todos los casos en que las preferencias se clasifican, es imposible formular un orden social sin violar una de las siguientes condiciones:
- No dictadura : se deben tener en cuenta los deseos de múltiples votantes.
- Eficiencia de Pareto : Se deben respetar las preferencias individuales unánimes: si cada votante prefiere al candidato A sobre el candidato B, el candidato A debería ganar.
- Independencia de alternativas irrelevantes : Si se elimina una opción, entonces el orden de los demás no debería cambiar: si el candidato A se ubica por delante del candidato B, el candidato A aún debe estar por delante del candidato B, incluso si un tercer candidato, el candidato C, es eliminado de la participación.
- Dominio sin restricciones : la votación debe tener en cuenta todas las preferencias individuales.
- Orden social: cada individuo debe poder ordenar las opciones de cualquier manera e indicar vínculos.
El teorema de imposibilidad de Arrow, parte de la teoría de la elección social, una teoría económica que considera si una sociedad puede ser ordenada de una manera que refleje las preferencias individuales, fue elogiada como un gran avance. Pasó a ser ampliamente utilizado para analizar problemas en la economía del bienestar.
Ejemplo del teorema de la imposibilidad de Arrow
Veamos un ejemplo que ilustra el tipo de problemas resaltados por el teorema de imposibilidad de Arrow. Considere el siguiente ejemplo, donde se pide a los votantes que clasifiquen su preferencia de los candidatos A, B y C:
- 45 votos A> B> C (45 personas prefieren A sobre B y prefieren B sobre C)
- 40 votos B> C> A (40 personas prefieren B sobre C y prefieren C sobre A)
- 30 votos C> A> B (30 personas prefieren C sobre A y prefieren A sobre B)
El candidato A tiene la mayoría de los votos, por lo que él / ella sería el ganador. Sin embargo, si B no estaba corriendo, C sería el ganador, ya que más personas prefieren C sobre A. (A tendría 45 votos y C tendría 70). Este resultado es una demostración del teorema de Arrow.
Consideraciones Especiales
El teorema de imposibilidad de Arrow es aplicable cuando se pide a los votantes que clasifiquen a todos los candidatos. Sin embargo, existen otros métodos de votación populares, como la votación de aprobación o la votación por pluralidad, que no utilizan este marco.
Historia del teorema de la imposibilidad de Arrow
El teorema lleva el nombre del economista Kenneth J. Arrow. Arrow, que tuvo una larga carrera docente en la Universidad de Harvard y la Universidad de Stanford, introdujo el teorema en su tesis doctoral y luego lo popularizó en su libro de 1951 Social Choice and Individual Values. El artículo original, titulado Una dificultad en el concepto de bienestar social, le valió el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1972.
La investigación de Arrow también ha explorado la teoría de la elección social, la teoría del crecimiento endógeno, la toma de decisiones colectivas, la economía de la información y la economía de la discriminación racial, entre otros temas.
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