Cálculo de la prima de riesgo patrimonial

La prima de riesgo de capital es una predicción a largo plazo de cuánto superará el mercado de valores a los instrumentos de deuda libres de riesgo.

Recuerde los tres pasos para calcular la prima de riesgo:

1. Estime el rendimiento esperado de las existencias
2. Estime el rendimiento esperado de los bonos libres de riesgo.
3. Reste la diferencia para obtener la prima de riesgo de capital.

En este artículo, analizamos en profundidad los supuestos y la validez de la prima de riesgo al observar el proceso de cálculo en acción con los datos reales.

Para llevar clave

• La prima de riesgo de capital predice cuánto superará una acción las inversiones libres de riesgo a largo plazo.
• Se puede calcular la prima de riesgo tomando los rendimientos esperados estimados de las acciones y restándolos del rendimiento esperado estimado de los bonos libres de riesgo.
• Es difícil estimar los rendimientos futuros de las acciones, pero se puede hacer a través de un enfoque basado en las ganancias o en los dividendos.
• El cálculo de la prima de riesgo requiere algunos supuestos que van de seguros a dudosos.

Paso uno: Estime el rendimiento total esperado de las existencias

Estimar los rendimientos futuros de las acciones es el paso más difícil (si no imposible). Estos son los dos métodos para pronosticar el rendimiento de las acciones a largo plazo:

Conectándose al modelo de ganancias

El modelo basado en las ganancias dice que el rendimiento esperado es igual al rendimiento de las ganancias. Considere la historia de 15 años del índice S&P 500, desde el 31 de diciembre de 1988 hasta el 31 de diciembre de 2003:

En el gráfico anterior, dividimos el índice S&P 500 (línea violeta) en dos partes: ganancias por acción (línea verde) y el múltiplo P / E (línea continua azul). En cada punto, puede multiplicar EPS por el múltiplo P / E para obtener el valor del índice. Por ejemplo, el último día de diciembre de 2003, el índice S&P alcanzó 1112 (redondeado desde 1111.92). En ese momento, el EPS de las compañías combinadas era de $ 45.20 y el múltiplo P / E, por lo tanto, era de 24.6 ($ 45.20 x 24.6 = 1112).

Cuando el índice terminó el año con un P / E de casi 25, el rendimiento de las ganancias fue del 4% (1 ÷ 25 = 0.04). Según el enfoque basado en las ganancias, el rendimiento real esperado —antes de la inflación— fue, por lo tanto, del 4%. La idea intuitiva subyacente es la reversión a la media: la teoría de que los múltiplos P / E no pueden ser demasiado altos o demasiado bajos antes de que vuelvan a un punto medio natural. En consecuencia, un P / E alto implica rendimientos futuros más bajos y un P / E bajo implica rendimientos futuros más altos.

El riesgo de renta variable y la prima de riesgo de mercado a menudo se usan indistintamente, aunque el primero se refiere a acciones, mientras que el segundo se refiere a todos los instrumentos financieros.

Gráficamente, también podemos ver por qué algunos académicos advirtieron que los rendimientos de renta variable de la próxima década no podrían seguir el ritmo de los retornos de dos dígitos de la década de 1990. Considere el período de 10 años de 1988 a 1998, omitiendo la burbuja aguda al final de la década. El EPS creció a una tasa anualizada de 6.4%, pero el índice S&P creció un enorme 16%. La diferencia surgió de una llamada expansión múltiple: un aumento en el múltiplo P / E de aproximadamente 12 a 28. Los escépticos académicos usan una lógica simple. Si comienza desde un múltiplo P / E base de aproximadamente 25 a fines de 2003, solo puede obtener retornos agresivos a largo plazo que superan el crecimiento de las ganancias con una mayor expansión del múltiplo P / E.

Conectándose al modelo de dividendos

El modelo de dividendos dice que el rendimiento esperado es igual al rendimiento de dividendos más el crecimiento de los dividendos. Todo esto se expresa en un porcentaje. Aquí está el rendimiento de dividendos en el S&P 500 de 1988 a 2003:

El índice finalizó 2003 con una rentabilidad por dividendo del 1, 56%. Solo necesitamos agregar un pronóstico de crecimiento a largo plazo en los dividendos por acción de los mercados. Una forma de hacerlo es asumir que el crecimiento de los dividendos seguirá el ritmo del crecimiento económico. Y tenemos varias medidas económicas para elegir, incluido el producto nacional bruto (PNB), el PIB per cápita y el producto nacional bruto per cápita.

Tomemos el PIB real de 3 a 4%, por ejemplo. Para usar esta medida para estimar los rendimientos futuros de capital, necesitamos reconocer una relación realista entre este y el crecimiento de dividendos. Es un gran salto suponer que el crecimiento del 4% del PIB real se traducirá en un crecimiento del 4% en dividendos por acción. El crecimiento de los dividendos rara vez, si es que alguna vez, ha seguido el ritmo del crecimiento del PIB y hay dos buenas razones por las cuales.

Primero, los empresarios privados crean una parte desproporcionada del crecimiento económico: los mercados públicos a menudo no participan en el crecimiento más rápido de la economía. En segundo lugar, el enfoque de rendimiento de dividendos tiene que ver con el crecimiento por acción, y existe una fuga porque las empresas diluyen su base de acciones emitiendo opciones sobre acciones. Si bien es cierto que las recompras de acciones tienen un efecto compensador, rara vez compensan la dilución de las opciones sobre acciones. Las empresas que cotizan en bolsa son, por lo tanto, diluyentes netos notablemente consistentes.

La historia nos dice que el crecimiento real del PIB del 4% se traduce, en el mejor de los casos, en aproximadamente un crecimiento del 2% en dividendos reales por acción, o un 3% si somos realmente optimistas. Si agregamos nuestro pronóstico de crecimiento al rendimiento de dividendos, obtenemos aproximadamente 3.5% a 4.5% (1.56% + 2 a 3% = 3.5% a 4.5%). Resulta que coincidimos con el 4% predicho por el modelo de ganancias, y ambos números se expresan en términos reales antes de la inflación.

Paso dos: Estime la tasa esperada "libre de riesgo"

Lo más cercano a una inversión segura a largo plazo es la Seguridad Protegida contra la Inflación del Tesoro (TIPS). Debido a que los pagos de cupones y el principal se ajustan semestralmente por inflación, el rendimiento de TIPS ya es un rendimiento real. Los CONSEJOS no están realmente libres de riesgos: si las tasas de interés suben o bajan, sus precios se mueven, respectivamente, hacia abajo o hacia arriba. Sin embargo, si tiene un bono TIPS hasta su vencimiento, puede fijar una tasa de rendimiento real.

En el cuadro anterior, comparamos el rendimiento nominal del Tesoro a 10 años (línea azul) con su rendimiento real equivalente (violeta). El rendimiento real simplemente deduce la inflación. Sin embargo, la línea verde corta es importante. Es el rendimiento de TIPS a 10 años durante el año 2002. Esperamos que el rendimiento ajustado a la inflación en el Tesoro regular de 10 años (violeta) siga de cerca con los TIPS de 10 años (verde). A finales de 2003, estaban lo suficientemente cerca. El rendimiento de TIPS a 10 años fue apenas del 2%, y el rendimiento real del Tesoro fue de aproximadamente el 2, 3%. Por lo tanto, el rendimiento real del 2% se convierte en nuestra mejor estimación de los rendimientos reales futuros de una inversión segura en bonos.

Un activo del gobierno, como un bono, se considera un activo libre de riesgo porque es poco probable que el gobierno incumpla el interés.

Paso tres: reste el rendimiento estimado de los bonos del rendimiento estimado de las acciones

Cuando restamos nuestro pronóstico de rendimiento de bonos de los rendimientos de acciones, obtenemos una prima de riesgo de capital estimada de + 1.5% a + 2.5%:

Todo tipo de supuestos

El modelo intenta un pronóstico y, por lo tanto, requiere suposiciones, lo suficiente para que algunos expertos rechacen el modelo por completo. Sin embargo, algunos supuestos son más seguros que otros. Si rechaza el modelo y su resultado, es importante comprender exactamente dónde y por qué no está de acuerdo con él. Hay tres tipos de supuestos, que van desde seguros hasta dudosos.

Primero, el modelo asume que todo el mercado de valores superará a los valores libres de riesgo a largo plazo. Pero podríamos decir que esta es una suposición segura porque permite los rendimientos variables de diferentes sectores y los caprichos a corto plazo del mercado. Tome el año calendario 2003, durante el cual el S&P 500 saltó un 26% mientras experimentaba una modesta disminución en el múltiplo P / E.

Ningún modelo premium de riesgo de capital habría predicho tal salto, pero este salto no invalida el modelo. Fue causado en gran medida por fenómenos que no pueden sostenerse a largo plazo: un aumento del 17% en el EPS adelantado combinado (es decir, estimaciones de EPS para cuatro trimestres futuros) y un aumento casi increíble del 60% en el EPS final (según S&P, de $ 27.60 a $ 45.20).

En segundo lugar, el modelo requiere que el crecimiento real de los dividendos por acción, o EPS, para el caso, se limite a tasas de crecimiento de un solo dígito muy bajas a largo plazo. Esta suposición parece segura, pero se debate razonablemente. Por un lado, cualquier estudio serio de los rendimientos históricos (como los de Robert Arnott, Peter Bernstein o Jeremy Siegel) demuestra el triste hecho de que dicho crecimiento rara vez supera el 2% durante un período sostenido.

Los optimistas, por otro lado, permiten la posibilidad de que la tecnología desate un salto discontinuo en la productividad que podría conducir a tasas de crecimiento más altas. Después de todo, tal vez la nueva economía está a la vuelta de la esquina. Pero incluso si esto sucede, los beneficios seguramente se acumularán en sectores seleccionados del mercado en lugar de todas las acciones. Además, es plausible que las empresas que cotizan en bolsa puedan revertir su conducta histórica, ejecutando más recompras de acciones, otorgando menos opciones sobre acciones e invirtiendo los efectos erosivos de la dilución.

Finalmente, la dudosa suposición del modelo es que los niveles de valoración actuales son aproximadamente correctos. Asumimos que, a fines de 2003, el múltiplo P / E de 25 y el rendimiento de precio a dividendo de 65 (1 ÷ 1.5% de rendimiento de dividendo) se mantendrán en el futuro. ¡Claramente, esto es solo una suposición! Si pudiéramos predecir cambios en la valoración, la forma completa del modelo de prima de riesgo de capital sería la siguiente:

La línea de fondo

La prima de riesgo de capital se calcula como la diferencia entre el rendimiento real estimado de las acciones y el rendimiento real estimado de los bonos seguros, es decir, restando el rendimiento libre de riesgo del rendimiento esperado de los activos (el modelo supone que la valoración actual los múltiplos son aproximadamente correctos). La tasa de letras del Tesoro de los Estados Unidos (T-bill) se usa con mayor frecuencia como tasa libre de riesgo. La tasa libre de riesgo es meramente hipotética, ya que todas las inversiones tienen algún riesgo de pérdida. Sin embargo, la tasa de T-bill es una buena medida ya que son activos muy líquidos, fáciles de entender y el gobierno de los Estados Unidos nunca ha incumplido sus obligaciones de deuda.

Cuando el rendimiento de dividendos de las acciones es lo suficientemente cercano al rendimiento de TIPS, la resta reduce convenientemente la prima a un solo número: la tasa de crecimiento a largo plazo de los dividendos pagados por acción.

La prima de riesgo de capital puede proporcionar alguna orientación a los inversores para evaluar una acción, pero intenta pronosticar el rendimiento futuro de una acción en función de su rendimiento anterior. Las suposiciones sobre el rendimiento de las acciones pueden ser problemáticas porque predecir los rendimientos futuros puede ser difícil. La prima de riesgo de capital asume que el mercado siempre proporcionará mayores rendimientos que la tasa libre de riesgo, lo que puede no ser una suposición válida. La prima de riesgo de capital puede proporcionar una guía para los inversores, pero es una herramienta con limitaciones significativas.