Crecimiento exponencial

El crecimiento exponencial es un patrón de datos que muestra mayores aumentos con el paso del tiempo, creando la curva de una función exponencial. En un gráfico, esta curva comienza lentamente, permaneciendo casi plana por un tiempo antes de aumentar rápidamente hasta parecer casi vertical. Sigue la fórmula:

V = S * (1 + R) ^ T

El valor actual, V, de un punto de partida inicial sujeto a crecimiento exponencial, puede determinarse multiplicando el valor de partida, S, por la suma de uno más la tasa de interés, R, elevado a la potencia de T, o el número de períodos que han transcurrido.

Romper el crecimiento exponencial

En finanzas, los rendimientos compuestos causan un crecimiento exponencial. El poder de la capitalización es una de las fuerzas más poderosas en las finanzas. Este concepto permite a los inversores crear grandes sumas con poco capital inicial. Las cuentas de ahorro que tienen una tasa de interés compuesta son ejemplos comunes.

Aplicación del crecimiento exponencial

Suponga que deposita $ 1, 000 en una cuenta que gana una tasa de interés del 10% garantizada. Si la cuenta tiene una tasa de interés simple, ganará $ 100 por año. El monto del interés pagado no cambiará mientras no se realicen depósitos adicionales.

Sin embargo, si la cuenta tiene una tasa de interés compuesta, ganará intereses sobre el total acumulado de la cuenta. Cada año, el prestamista aplicará la tasa de interés a la suma del depósito inicial, junto con cualquier interés pagado previamente. En el primer año, el interés ganado sigue siendo del 10% o $ 100. Sin embargo, en el segundo año, la tasa del 10% se aplica al nuevo total de $ 1, 100, lo que arroja $ 110. Con cada año subsiguiente, la cantidad de intereses pagados crece, creando un crecimiento acelerado o exponencial rápidamente. Después de 30 años, sin que se requieran otros depósitos, su cuenta tendrá un valor de $ 17, 449.40.

Si bien el crecimiento exponencial a menudo se usa en el modelado financiero, la realidad a menudo es más complicada. La aplicación del crecimiento exponencial funciona bien en el ejemplo anterior porque la tasa de interés está garantizada y no cambia con el tiempo. En la mayoría de las inversiones, este no es el caso. Por ejemplo, los rendimientos del mercado de valores no siguen sin problemas los promedios a largo plazo cada año, suponen muchos modelos.

Otros métodos para predecir retornos a largo plazo, como la simulación de Monte Carlo, que utiliza distribuciones de probabilidad para determinar la probabilidad de diferentes resultados potenciales, han visto una creciente popularidad. Los modelos de crecimiento exponencial son más útiles para predecir los rendimientos de la inversión cuando la tasa de crecimiento es estable.

Comparar cuentas de inversión Nombre del proveedor Descripción Divulgación del anunciante × Las ofertas que aparecen en esta tabla son de asociaciones de las cuales Investopedia recibe una compensación.

Términos relacionados

Valor futuro (FV) El valor futuro (FV) es el valor de un activo corriente en una fecha futura basada en una tasa de crecimiento supuesta a lo largo del tiempo. más Cómo funciona el método del criterio de mínimos cuadrados El criterio de mínimos cuadrados es un método para medir la precisión de una línea al representar los datos que se usaron para generarla. Es decir, la fórmula determina la línea de mejor ajuste. más simulación de Monte Carlo Las simulaciones de Monte Carlo se utilizan para modelar la probabilidad de diferentes resultados en un proceso que no puede predecirse fácilmente debido a la intervención de variables aleatorias. más Comprensión de la tasa de rendimiento de una inversión Una tasa de rendimiento es la ganancia o pérdida de una inversión durante un período de tiempo específico, expresada como un porcentaje del costo de la inversión. más Comprensión de la regla del 72 La regla del 72 se define como un método abreviado o una regla general utilizada para estimar la cantidad de años necesarios para duplicar su dinero a una tasa de rendimiento anual determinada, y viceversa. más Definición de interés compuesto El interés compuesto es el valor numérico que se calcula sobre el capital inicial y el interés acumulado de períodos anteriores de un depósito o préstamo. El interés compuesto es común en los préstamos, pero se usa con menos frecuencia con las cuentas de depósito. más enlaces de socios