¿Cómo se maximizan las ganancias en un mercado monopolístico?

En un mercado monopolista, solo hay una empresa que produce un producto. Hay una diferenciación absoluta del producto porque no hay sustituto. Una característica de un monopolista es que es un maximizador de ganancias. Como no hay competencia en un mercado monopolista, un monopolista puede controlar el precio y la cantidad demandada. El nivel de producción que maximiza la producción de un monopolio se calcula igualando su costo marginal con sus ingresos marginales.

Costo marginal e ingresos marginales

El costo marginal de producción es el cambio en el costo total que surge cuando hay un cambio en la cantidad producida. En términos de cálculo, si se da la función de costo total, el costo marginal de una empresa se calcula tomando la primera derivada con respecto a la cantidad.

El ingreso marginal es el cambio en el ingreso total que surge cuando hay un cambio en la cantidad producida. El ingreso total se encuentra multiplicando el precio de una unidad vendida por la cantidad total vendida. Por ejemplo, si el precio de un bien es de $ 10 y un monopolista produce 100 unidades de un producto por día, sus ingresos totales son de $ 1, 000. El ingreso marginal de producir 101 unidades por día es de $ 10. Sin embargo, el ingreso total por día aumenta de $ 1, 000 a $ 1, 010. Los ingresos marginales de una empresa también se calculan tomando la primera derivada de la ecuación de ingresos totales.

Cómo calcular el beneficio maximizado en un mercado monopolístico

En un mercado monopólico, una empresa maximiza su beneficio total al equiparar el costo marginal con los ingresos marginales y resolver el precio de un producto y la cantidad que debe producir.

Por ejemplo, supongamos que la función de costo total de un monopolista es

P = 10Q + Q2 donde: P = precioQ = cantidad \ comenzar {alineado} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {donde:} \\ & P = \ text {precio} \\ & Q = \ text {cantidad } \\ \ end {alineado} P = 10Q + Q2 donde: P = precioQ = cantidad

Su función de demanda es

P = 20 − QP = 20 - QP = 20 − Q

y el ingreso total (TR) se encuentra multiplicando P por Q:

TR = P × QTR = P \ veces QTR = P × Q

Por lo tanto, la función de ingresos totales es:

TR = 25Q − Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

La función de costo marginal (MC) es:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

El ingreso marginal (MR) es:

MR = 30−2QMR = 30 - 2QMR = 30−2Q

El beneficio del monopolista se obtiene restando el costo total de sus ingresos totales. En términos de cálculo, el beneficio se maximiza tomando la derivada de esta función,

π = TR + TC donde: π = beneficio TR = ingreso total TC = costo total \ begin {alineado} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {donde:} \\ & \ pi = \ text {beneficio} \\ & TR = \ text {ingresos totales} \\ & TC = \ text {costo total} \\ \ end {alineado} π = TR + TCDonde: π = beneficioTR = ingresos totalesTC = costo total

y poniéndolo igual a cero.

Por lo tanto, la cantidad ofrecida que maximiza el beneficio del monopolista se encuentra al equiparar MC a MR:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

La cantidad que debe producir para satisfacer la igualdad anterior es 5. Esta cantidad debe volver a conectarse a la función de demanda para encontrar el precio de un producto. Para maximizar sus ganancias, la empresa debe vender una unidad del producto por $ 20. El beneficio total de esta empresa es de 25, o

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(Para lecturas relacionadas, ver: Una historia de los monopolios de EE . UU .)