La ley de grandes números en la industria de seguros

Las compañías de seguros confían en la ley de grandes números para ayudar a estimar el valor y la frecuencia de los reclamos futuros que pagarán a los asegurados. Cuando funciona perfectamente, las compañías de seguros administran un negocio estable, los consumidores pagan una prima justa y precisa, y todo el sistema financiero evita interrupciones graves. Sin embargo, los beneficios teóricos de la ley de los grandes números no siempre se mantienen en el mundo real.

¿Qué es la ley de los grandes números?

La ley de los grandes números proviene de la teoría de la probabilidad en estadística. Propone que cuando la muestra de observaciones aumenta, la variación alrededor de la observación media disminuye. En otras palabras, el valor promedio gana poder predictivo.

Por ejemplo, considere una prueba simple en la que alguien invierte un cuarto. Cada vez que el trimestre cae en la cabeza, la persona registra un punto. No se registran puntos cuando cae como cruz. El valor esperado de un lanzamiento de moneda en esta prueba es de 0.5 puntos porque solo hay un 50% de posibilidades de que el trimestre caiga como cara.

Si solo lanza la moneda dos veces, el valor promedio podría terminar muy lejos del valor esperado. Las cabezas consecutivas producen un valor promedio de un punto, mientras que dos colas tienen un valor promedio de cero puntos. Aumentar el número de observaciones es más probable que produzca un valor promedio más cercano al valor esperado. Si hay 53 caras y 47 colas durante 100 lanzamientos, el valor promedio sería 0.53, que está muy cerca del valor esperado de 0.5.

Así es como funciona la ley de los grandes números.

Para llevar clave

• La Ley de Grandes Números teoriza que el promedio de una gran cantidad de resultados refleja de cerca el valor esperado, y que la diferencia se reduce a medida que se introducen más resultados.
• En seguros, con un gran número de asegurados, la pérdida real por evento será igual a la pérdida esperada por evento.
• La Ley de Grandes Números es menos efectiva con el seguro de salud y contra incendios donde los asegurados son independientes entre sí.
• Con la gran cantidad de aseguradoras que ofrecen diferentes tipos de cobertura, la demanda de variedad aumenta, lo que hace que la Ley de Grandes Números sea menos beneficiosa.

Entendiendo la Ley de Grandes Números en Seguros

En la industria de seguros, la ley de los grandes números produce su axioma. A medida que aumenta el número de unidades de exposición (asegurados), la probabilidad de que la pérdida real por unidad de exposición sea igual a la pérdida esperada por unidad de exposición es mayor. Para decirlo en términos económicos, hay rendimientos a escala en la producción de seguros.

En términos prácticos, esto significa que es más fácil establecer la prima correcta y, por lo tanto, reducir la exposición al riesgo para el asegurador a medida que se emiten más pólizas dentro de una clase de seguro determinada. Es mejor que una compañía de seguros emita 500 pólizas de seguro contra incendios, suponiendo una distribución de probabilidad estable e independiente para la exposición a pérdidas.

Para verlo de otra manera, suponga que una compañía de seguros de salud descubre que cinco de cada 150 personas sufrirán una lesión grave y costosa durante un año determinado. Si la compañía asegura solo a 10 o 25 personas, se enfrenta a riesgos mucho mayores que si pudiera asegurar a las 150 personas. La compañía puede estar más segura de que 150 asegurados pagarán colectivamente primas suficientes para cubrir los reclamos de cinco clientes que sufren lesiones graves.

Consideraciones Especiales

Según la Asociación Nacional de Comisionados de Seguros, en 2016 había casi 6, 000 compañías de seguros en los Estados Unidos a partir de 2016. Algunos proveedores tienen más éxito que otros que brindan el mismo tipo de cobertura o uno similar. Si hay un aumento de los rendimientos a escala en los seguros, gracias a la ley de los grandes números, ¿por qué hay tantas compañías de seguros en lugar de unos pocos gigantes que dominan la industria?

Primero, todas las compañías de seguros no son igualmente expertas en el negocio de proporcionar seguros. Esto incluye mantener la eficiencia operativa, calcular las primas efectivas y mitigar la exposición a pérdidas después de que se presente un reclamo. La mayoría de estas características no afectan la ley de grandes números.

Sin embargo, la ley de los grandes números se vuelve menos efectiva cuando los asegurados que asumen riesgos son independientes entre sí. Esto se ve más fácilmente en las industrias de seguros de salud y de incendios porque las enfermedades y los incendios pueden propagarse de un asegurado a otro si no se contienen adecuadamente. Este problema se conoce como contagio.

También existen riesgos potencialmente asegurables para los cuales la ley de grandes números teóricamente podría ser útil, pero no hay suficientes clientes potenciales para que funcione. Considere tratar de asegurar una ciudad contra el riesgo de una guerra nuclear o biológica. Se necesitarían miles o millones de ciudades importantes pagando primas para compensar el costo de un riesgo realizado. No hay suficientes ciudades en el mundo para que funcione.

Finalmente, cada consumidor de seguros tiene una preferencia de riesgo individual, preferencia de tiempo y precio para el seguro. A medida que aumenta la variedad de demandas, el beneficio potencial de la ley de grandes números disminuye porque menos personas desean tipos similares de cobertura.