La matemática detrás de las apuestas y las apuestas

Las probabilidades y los juegos matemáticos subyacentes pueden ayudar a determinar si vale la pena realizar una apuesta. Lo primero que hay que entender es que hay tres tipos distintos de probabilidades: faccionales, decimales y estadounidenses (línea de dinero). Los diversos tipos representan diferentes formatos para presentar las probabilidades, que también usan las casas de apuestas, y un tipo se puede convertir en otro. Una vez que se conoce la probabilidad implícita de un resultado, se pueden tomar decisiones sobre si hacer o no una apuesta o apuesta.

Para llevar clave

• Los tres tipos de probabilidades son fraccionales, decimales y estadounidenses.
• Un tipo de impar se puede convertir en otro y también se puede expresar como un porcentaje de probabilidad implícito.
• Una clave para evaluar una oportunidad interesante es determinar si la probabilidad es mayor que la probabilidad implícita reflejada en las probabilidades.
• La casa siempre gana porque el margen de beneficio de la casa de apuestas también se tiene en cuenta en las probabilidades.

Convertir probabilidades en probabilidades implícitas

Aunque las probabilidades requieren cálculos aparentemente complicados, el concepto es más fácil de entender una vez que comprende los tres tipos de probabilidades y cómo convertir los números en probabilidades implícitas.

• Las probabilidades fraccionarias a veces se llaman probabilidades británicas o probabilidades tradicionales y a veces se escriben como una fracción, como 6/1, o se expresan como una proporción, como seis a uno.
• Las probabilidades decimales representan la cantidad que se gana por cada $ 1 que se apuesta. Por ejemplo, si las probabilidades son 3.00 de que cierto caballo gana, el pago es de $ 300 por cada $ 100 apostados.
• Las probabilidades estadounidenses a veces se llaman probabilidades de línea de dinero y van acompañadas de un signo más (+) o menos (-), con el signo más asignado al evento de menor probabilidad con el pago más alto.

Hay herramientas disponibles para realizar conversiones entre los tres tipos de probabilidades. Muchos sitios web de apuestas en línea ofrecen una opción para mostrar las probabilidades en el formato preferido. La tabla a continuación puede ayudar a convertir las probabilidades con lápiz y papel, para aquellos interesados ​​en hacer los cálculos a mano.

Convertir las probabilidades en sus probabilidades implícitas es quizás la parte más interesante. La regla general para la conversión de (cualquier tipo de probabilidades) en una probabilidad implícita se puede expresar como una fórmula:

Regla:

Probabilidad implícita de un resultado = Estaca Pago total en cualquier lugar: Estaca = Cantidad apostada \ begin {alineado} & \ text {Probabilidad implícita de un resultado} = \ frac {\ text {Estaca}} {\ text {Pago total}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {Stake} = \ text {Monto apostado} \\ \ end {alineado} Probabilidad implícita de un resultado = Pago total Apuesta donde: Stake = Monto apostado

Como se muestra, la fórmula divide la apuesta (cantidad apostada) por el pago total para obtener la probabilidad implícita de un resultado. Por ejemplo, una casa de apuestas tiene las probabilidades (fraccionarias) de que Man City derrote a Cyrstal Palace el 8/13. Inserte los números en la fórmula, que es una simple cuestión de dividir 8 entre 13 en este ejemplo, y la probabilidad implícita es del 61.5%. Cuanto mayor sea el número, mayor será la probabilidad del resultado.

Usando un ejemplo de probabilidades decimales, un candidato tiene 2.20 probabilidades de ganar las próximas elecciones. Si es así, la probabilidad implícita es 45.45%, o

(12.2 × 100). \ Begin {alineado} y \ left (\ frac {1} {2.2} \ times 100 \ right). \\ \ end {alineado} (2.21 × 100).

Por último, utilizando la metodología estadounidense, las probabilidades de Australia de ganar la Copa Mundial de Cricket ICC 2015 son -250. Por lo tanto, la probabilidad implícita es igual a 71.43%:

(250100 + 250 × 100). \ Begin {alineado} y \ left (\ frac {250} {100 + 250} \ times 100 \ right). \\ \ end {alineado} (100 + 250250 × 100). Recuerde, las probabilidades cambian a medida que entran las apuestas, lo que significa que las estimaciones de probabilidad varían con el tiempo. Además, las probabilidades mostradas por diferentes casas de apuestas pueden variar significativamente, lo que significa que las probabilidades mostradas por una casa de apuestas no siempre son correctas.

No solo es importante respaldar a los ganadores, sino que uno debe hacerlo cuando las probabilidades reflejan con precisión la posibilidad de ganar. Es relativamente fácil predecir que Man City ganará contra Crystal Palace, pero ¿estaría dispuesto a arriesgar $ 100 para obtener una ganancia de $ 61.50 ">

¿Por qué la casa siempre gana?

Las probabilidades en la pantalla nunca reflejan la verdadera probabilidad o posibilidad de que ocurra un evento (o que no ocurra). Siempre hay un margen de beneficio agregado por el corredor de apuestas en estas cuotas, lo que significa que el pago al apostador exitoso siempre es menor de lo que debería haber recibido si las cuotas hubieran reflejado las verdaderas posibilidades.

El corredor de apuestas necesita estimar la probabilidad o probabilidad real de un resultado correctamente para establecer las probabilidades en la pantalla de tal manera que se beneficie al corredor de apuestas independientemente del resultado del evento. Para respaldar esta afirmación, veamos las probabilidades implícitas para cada resultado del ejemplo de la Copa Mundial de Cricket 2015 de ICC.

Australia: -250 (probabilidad implícita = 71.43%)

Nueva Zelanda: +200 (probabilidad implícita = 33.33%)

Si observa, el total de estas probabilidades es 104.76% (71.43% + 33.33%). ¿No entra en conflicto con el hecho de que la suma de todas las probabilidades debe ser igual al 100%? Esto se debe a que las probabilidades en exhibición no son probabilidades justas.

La cantidad superior al 100%, el 4, 76% adicional, representa el "over-round" de la casa de apuestas, que es el beneficio potencial de la casa de apuestas si la casa de apuestas acepta las apuestas en la proporción correcta. Si apuestas en ambos equipos, en realidad estás arriesgando $ 104.76 para recuperar $ 100. Desde la perspectiva del corredor de apuestas, reciben $ 104.76 y esperan pagar $ 100 (incluida la participación), lo que les da una ganancia esperada del 4.5% (4.76 / 104.76), sin importar qué equipo gane. El corredor de apuestas tiene una ventaja incorporada en las probabilidades.

Según un estudio publicado en el Journal of Gambling Studies, cuantas más manos gane un jugador, menos dinero recaudará, especialmente con respecto a los jugadores novatos. Esto se debe a que es probable que las múltiples victorias produzcan pequeñas apuestas, para las cuales necesita jugar más, y cuanto más juegue, más probabilidades tendrá de sufrir la peor parte de las pérdidas ocasionales y sustanciales.

La economía del comportamiento entra en juego aquí. Un jugador continúa jugando a la lotería, ya sea con la esperanza de una gran ganancia que eventualmente compensaría las pérdidas o la racha ganadora obliga al jugador a seguir jugando. En ambos casos, no es el razonamiento racional o estadístico sino la emoción emocional de una victoria lo que los motiva a seguir jugando.

$ 12 mil millones

La cantidad de ingresos generados por los casinos de Las Vegas en 2018.

Considera un casino. Todos los detalles, incluidas las reglas del juego, la música, los efectos de iluminación controlados, las bebidas alcohólicas y la decoración interior, están cuidadosamente planificados y diseñados para la ventaja de la casa. La casa quiere que te quedes y sigas jugando. Naturalmente, los juegos ofrecidos por el casino tienen una ventaja incorporada en la casa, aunque la ventaja de la casa varía con el juego.

Además, a los novatos les resulta particularmente difícil hacer una contabilidad cognitiva y las personas a menudo juzgan mal la variación de los pagos cuando tienen una racha de ganancias, ignorando el hecho de que las ganancias, que a menudo son menos frecuentes y de mayor tamaño, borran las ganancias modestas frecuentes.

La línea de fondo

Una oportunidad de apuestas debe considerarse valiosa si la probabilidad evaluada para un resultado es mayor que la probabilidad implícita estimada por el corredor de apuestas. Además, las probabilidades en la pantalla nunca reflejan la verdadera probabilidad de que ocurra un evento (o que no ocurra). El beneficio de una victoria siempre es menor de lo que uno debería haber recibido si las probabilidades hubieran reflejado las verdaderas posibilidades. Esto se debe a que el margen de beneficio de la casa de apuestas está incluido en las probabilidades, razón por la cual la casa siempre gana.