Definición de regresión no lineal

¿Qué es la regresión no lineal?

La regresión no lineal es una forma de análisis de regresión en la que los datos se ajustan a un modelo y luego se expresan como una función matemática. La regresión lineal simple relaciona dos variables (X e Y) con una línea recta (y = mx + b), mientras que la regresión no lineal debe generar una línea (típicamente una curva) como si cada valor de Y fuera una variable aleatoria. El objetivo del modelo es hacer que la suma de los cuadrados sea lo más pequeña posible. La suma de cuadrados es una medida que rastrea la cantidad de observaciones que varían de la media del conjunto de datos. Se calcula buscando primero la diferencia entre la media y cada punto de datos en el conjunto. Entonces, cada una de esas diferencias es al cuadrado. Por último, todas las figuras cuadradas se suman. Cuanto más pequeña es la suma de estas figuras cuadradas, mejor se ajusta la función a los puntos de datos en el conjunto. La regresión no lineal utiliza funciones logarítmicas, funciones trigonométricas, funciones exponenciales y otros métodos de ajuste.

Romper la regresión no lineal

El modelado de regresión no lineal es similar al modelado de regresión lineal en que ambos buscan rastrear gráficamente una respuesta particular de un conjunto de variables. Los modelos no lineales son más complicados de desarrollar que los modelos lineales porque la función se crea a través de una serie de aproximaciones (iteraciones) que pueden derivarse de prueba y error. Los matemáticos usan varios métodos establecidos, como el método de Gauss-Newton y el método de Levenberg-Marquardt.

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