Distribución Log-Normal

DEFINICIÓN de distribución logarítmica normal

Una distribución logarítmica normal es una distribución estadística de valores logarítmicos de una distribución normal relacionada. Una distribución logarítmica normal se puede traducir a una distribución normal y viceversa utilizando cálculos logarítmicos asociados.

Fuente: //support.instreamwealth.com

Entendiendo lo normal y lo normal

Una distribución normal es una distribución de probabilidad de resultados que es simétrica o forma una curva de campana. En una distribución normal, el 68% de los resultados se encuentran dentro de una desviación estándar y el 95% dentro de dos desviaciones estándar.

Si bien la mayoría de las personas están familiarizadas con una distribución normal, pueden no estar tan familiarizadas con la distribución logarítmica normal. Una distribución normal se puede convertir en una distribución logarítmica normal utilizando matemáticas logarítmicas. Esa es principalmente la base, ya que las distribuciones logarítmicas normales solo pueden provenir de un conjunto normalmente distribuido de variables aleatorias.

Puede haber algunas razones para usar distribuciones log-normales junto con distribuciones normales. En general, la mayoría de las distribuciones logarítmicas normales son el resultado de tomar el logaritmo natural donde la base es igual a e = 2.718. Sin embargo, la distribución logarítmica normal se puede escalar utilizando una base diferente que afecta la forma de la distribución lognormal.

En general, la distribución logarítmica normal traza el logaritmo de las variables aleatorias de una curva de distribución normal. En general, el registro se conoce como el exponente al que se debe elevar un número base para producir la variable aleatoria (x) que se encuentra a lo largo de una curva normalmente distribuida.

Para más información, vea también la entrada de Investopedia, Lognormal and Normal Distribution

Aplicaciones y usos de la distribución logarítmica normal en finanzas

Las distribuciones normales pueden presentar algunos problemas que las distribuciones log-normales pueden resolver. Principalmente, las distribuciones normales pueden permitir variables aleatorias negativas, mientras que las distribuciones logarítmicas normales incluyen todas las variables positivas.

Una de las aplicaciones más comunes donde se utilizan distribuciones logarítmicas normales en las finanzas es en el análisis de los precios de las acciones. Los rendimientos potenciales de una acción se pueden graficar en una distribución normal. Sin embargo, los precios de las acciones se pueden representar gráficamente en una distribución logarítmica normal. Por lo tanto, la curva de distribución logarítmica normal se puede utilizar para ayudar a identificar mejor el rendimiento compuesto que la población puede esperar lograr durante un período de tiempo.

Tenga en cuenta que las distribuciones logarítmicas normales están sesgadas positivamente con largas colas derechas debido a valores medios bajos y variaciones altas en las variables aleatorias.

Distribución Lognormal en Excel

La distribución logarítmica se puede hacer en Excel. Se encuentra en las funciones estadísticas como LOGNORM.DIST.

Excel lo define como lo siguiente:

LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, cumulative)

Devuelve la distribución lognormal de x, donde ln (x) se distribuye normalmente con los parámetros mean y standard_dev.

Para calcular LOGNORM.DIST en Excel, necesitará lo siguiente:

x = valor para evaluar la función

Media = la media de ln (x)

Desviación estándar = la desviación estándar de ln (x) que debe ser positiva

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