Permutación

DEFINICIÓN de permutación

La permutación es un cálculo matemático del número de formas en que se puede organizar un conjunto particular, donde el orden de la disposición es importante. La fórmula para una permutación viene dada por:

P (n, r) = n! / (nr)!

dónde

n = total de artículos en el conjunto; r = elementos tomados para la permutación; "!" denota factorial

La expresión generalizada de la fórmula es: "¿De cuántas maneras puedes ordenar 'r' de un conjunto de 'n' si el orden importa?" En una combinación, que a veces se confunde con una permutación, puede haber cualquier orden de los elementos.

Romper la permutación

Un enfoque simple para visualizar una permutación es la cantidad de formas en que se puede organizar una secuencia de un teclado de tres dígitos. Usando los dígitos del 0 al 9, y usando un dígito específico solo una vez en el teclado, el número de permutaciones es: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. En este ejemplo, el orden importa, por eso una permutación produce el número de formas de entrada de dígitos, no una combinación.

En finanzas y negocios, aquí hay dos ejemplos. Primero, suponga que un administrador de cartera ha seleccionado a 100 compañías para un nuevo fondo que consistirá en 25 acciones. Estas 25 participaciones no tendrán la misma ponderación, lo que significa que se realizarán los pedidos. El número de formas de ordenar el fondo será: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. ¡Eso le deja mucho trabajo al administrador de cartera para construir su fondo!

Una más fácil de entender para la mente: supongamos que una empresa quiere construir su red de almacenes en todo el país. La compañía se comprometerá con tres ubicaciones de cinco sitios posibles. El orden importa porque se construirán secuencialmente. El número de permutaciones es: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.

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