Muestreo aleatorio estratificado
El muestreo aleatorio estratificado es un método de muestreo que implica la división de una población en subgrupos más pequeños conocidos como estratos. En el muestreo aleatorio estratificado o la estratificación, los estratos se forman en función de los atributos o características compartidos de los miembros, como los ingresos o el nivel educativo.
El muestreo aleatorio estratificado también se denomina muestreo aleatorio proporcional o muestreo aleatorio de cuota.
[Importante: el muestreo estratificado se utiliza para resaltar las diferencias entre los grupos de una población, en oposición al muestreo aleatorio simple, que trata a todos los miembros de una población como iguales, con la misma probabilidad de ser muestreados.]
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Cómo funciona el muestreo aleatorio estratificado
Al completar el análisis o la investigación en un grupo de entidades con características similares, un investigador puede encontrar que el tamaño de la población es demasiado grande para completar la investigación. Para ahorrar tiempo y dinero, un analista puede adoptar un enfoque más factible seleccionando un pequeño grupo de la población. El grupo pequeño se denomina tamaño de muestra, que es un subconjunto de la población que se utiliza para representar a toda la población. Se puede seleccionar una muestra de una población de varias maneras, una de las cuales es el método de muestreo aleatorio estratificado.
Un muestreo aleatorio estratificado implica dividir a toda la población en grupos homogéneos llamados estratos (plural para estrato). Luego se seleccionan muestras aleatorias de cada estrato. Por ejemplo, considere un investigador académico que quisiera saber la cantidad de estudiantes de MBA en 2007 que recibieron una oferta de trabajo dentro de los tres meses posteriores a la graduación.
Pronto descubrirá que hubo casi 200, 000 graduados de MBA para el año. Podría decidir simplemente tomar una muestra aleatoria simple de 50, 000 graduados y realizar una encuesta. Mejor aún, podría dividir a la población en estratos y tomar una muestra aleatoria de los estratos. Para hacer esto, crearía grupos de población basados en género, rango de edad, raza, país de nacionalidad y antecedentes profesionales. Se toma una muestra aleatoria de cada estrato en un número proporcional al tamaño del estrato en comparación con la población. Estos subconjuntos de los estratos se agrupan para formar una muestra aleatoria.
Para llevar clave
- El muestreo aleatorio estratificado permite a los investigadores obtener una población de muestra que mejor represente a toda la población estudiada.
- El muestreo aleatorio estratificado implica dividir a toda la población en grupos homogéneos llamados estratos.
- El muestreo aleatorio estratificado difiere del muestreo aleatorio simple, que implica la selección aleatoria de datos de una población completa, por lo que es probable que ocurra cada muestra posible.
Ejemplo de muestreo aleatorio estratificado
Supongamos que un equipo de investigación quiere determinar el promedio de los estudiantes universitarios en los Estados Unidos. El equipo de investigación tiene dificultades para recopilar datos de los 21 millones de estudiantes universitarios; decide tomar una muestra aleatoria de la población utilizando 4, 000 estudiantes.
Ahora suponga que el equipo observa los diferentes atributos de los participantes de la muestra y se pregunta si hay alguna diferencia en los GPA y las especializaciones de los estudiantes. Supongamos que encuentra que 560 estudiantes son estudiantes de inglés, 1.135 estudiantes de ciencias, 800 estudiantes de informática, 1.090 estudiantes de ingeniería y 415 estudiantes de matemáticas. El equipo quiere usar una muestra aleatoria estratificada proporcional donde el estrato de la muestra es proporcional a la muestra aleatoria en la población.
Suponga que el equipo investiga la demografía de los estudiantes universitarios en los EE. UU. Y encuentra el porcentaje de estudiantes que se especializan en 12% en inglés, 28% en ciencias, 24% en informática, 21% en ingeniería y 15% en matemáticas. Por lo tanto, se crean cinco estratos a partir del proceso de muestreo aleatorio estratificado.
El equipo debe confirmar que el estrato de la población es proporcional al estrato de la muestra; sin embargo, encuentran que las proporciones no son iguales. Luego, el equipo necesita volver a tomar muestras de 4, 000 estudiantes de la población y seleccionar aleatoriamente 480 estudiantes de inglés, 1, 120 de ciencias, 960 de informática, 840 de ingeniería y 600 de matemáticas.
Con ellos, tiene una muestra aleatoria estratificada proporcional de estudiantes universitarios, que proporciona una mejor representación de los estudiantes universitarios en los EE. UU. Los investigadores pueden resaltar un estrato específico, observar los diferentes estudios de estudiantes universitarios de EE. UU. Y observar los diversos promedios de calificaciones .
Muestras aleatorias simples versus aleatorias estratificadas
Las muestras aleatorias simples y las muestras aleatorias estratificadas son herramientas de medición estadística. Se utiliza una muestra aleatoria simple para representar a toda la población de datos. Una muestra aleatoria estratificada divide la población en grupos más pequeños, o estratos, según las características compartidas.
La muestra aleatoria simple a menudo se usa cuando hay muy poca información disponible sobre la población de datos, cuando la población de datos tiene demasiadas diferencias para dividirse en varios subconjuntos, o cuando solo hay una característica distinta entre la población de datos.
Por ejemplo, una compañía de dulces puede querer estudiar los hábitos de compra de sus clientes para determinar el futuro de su línea de productos. Si hay 10, 000 clientes, puede usar elegir 100 de esos clientes como una muestra aleatoria. Luego puede aplicar lo que encuentre de esos 100 clientes al resto de su base. A diferencia de la estratificación, tomará muestras de 100 miembros exclusivamente al azar sin tener en cuenta sus características individuales.
Estratificación proporcional y desproporcionada
El muestreo aleatorio estratificado asegura que cada subgrupo de una población dada esté adecuadamente representado dentro de la población de muestra completa de un estudio de investigación. La estratificación puede ser proporcionada o desproporcionada. En un método estratificado proporcional, el tamaño de la muestra de cada estrato es proporcional al tamaño de la población del estrato.
Por ejemplo, si el investigador quería una muestra de 50, 000 graduados usando el rango de edad, la muestra aleatoria estratificada proporcional se obtendrá usando esta fórmula: (tamaño de la muestra / tamaño de la población) x tamaño del estrato. La siguiente tabla supone un tamaño de población de 180, 000 graduados de MBA por año.
Grupo de edad | 24-28 | 29-33 | 34-37 | Total |
Numero de personas en el estrato | 90, 000 | 60, 000 | 30, 000 | 180, 000 |
Tamaño de muestra de estratos | 25, 000 | 16, 667 | 8, 333 | 50, 000 |
El tamaño de la muestra de estratos para los graduados de MBA en el rango de edad de 24 a 28 años se calcula como (50, 000 / 180, 000) x 90, 000 = 25, 000. El mismo método se utiliza para los otros grupos de edades. Ahora que se conoce el tamaño de la muestra de estratos, el investigador puede realizar un muestreo aleatorio simple en cada estrato para seleccionar a los participantes de su encuesta. En otras palabras, 25, 000 graduados del grupo de edad de 24 a 28 años serán seleccionados al azar de toda la población, 16, 667 graduados del rango de edad de 29 a 33 serán seleccionados de la población al azar, y así sucesivamente.
En una muestra estratificada desproporcionada, el tamaño de cada estrato no es proporcional a su tamaño en la población. El investigador puede decidir tomar una muestra de la mitad de los graduados dentro del grupo de edad 34-37 y 1/3 de los graduados dentro del grupo de edad 29-33.
Es importante tener en cuenta que una persona no puede caber en múltiples estratos. Cada entidad solo debe caber en un estrato. Tener subgrupos superpuestos significa que algunas personas tendrán mayores posibilidades de ser seleccionadas para la encuesta, lo que niega por completo el concepto de muestreo estratificado como un tipo de muestreo probabilístico.
[Importante: los gerentes de cartera pueden usar muestreo aleatorio estratificado para crear carteras replicando un índice como un índice de bonos].
Ventajas del muestreo aleatorio estratificado
La principal ventaja del muestreo aleatorio estratificado es que captura características clave de la población en la muestra. Similar a un promedio ponderado, este método de muestreo produce características en la muestra que son proporcionales a la población general. El muestreo aleatorio estratificado funciona bien para poblaciones con una variedad de atributos, pero por lo demás no es efectivo si no se pueden formar subgrupos.
La estratificación da un error menor en la estimación y una mayor precisión que el método de muestreo aleatorio simple. Cuanto mayores son las diferencias entre los estratos, mayor es la ganancia en precisión.
Desventajas del muestreo aleatorio estratificado
Lamentablemente, este método de investigación no se puede utilizar en todos los estudios. La desventaja del método es que se deben cumplir varias condiciones para que se use correctamente. Los investigadores deben identificar a cada miembro de una población estudiada y clasificarlos en una, y solo una, subpoblación. Como resultado, el muestreo aleatorio estratificado es desventajoso cuando los investigadores no pueden clasificar con confianza a cada miembro de la población en un subgrupo. Además, encontrar una lista exhaustiva y definitiva de toda una población puede ser un desafío.
La superposición puede ser un problema si hay sujetos que se dividen en múltiples subgrupos. Cuando se realiza un muestreo aleatorio simple, aquellos que están en múltiples subgrupos tienen más probabilidades de ser elegidos. El resultado podría ser una tergiversación o un reflejo inexacto de la población.
Los ejemplos anteriores lo hacen fácil: estudiantes universitarios, graduados, hombres y mujeres son grupos claramente definidos. En otras situaciones, sin embargo, podría ser mucho más difícil. Imagina incorporar características como la raza, el origen étnico o la religión. El proceso de clasificación se vuelve más difícil, convirtiendo el muestreo aleatorio estratificado en un método ineficaz y menos que ideal.
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