Puntuación Z vs. desviación estándar: ¿Cuál es la diferencia?

Aunque la industria financiera puede ser compleja, la comprensión del cálculo e interpretación de los componentes básicos matemáticos sigue siendo la base del éxito, ya sea en contabilidad, economía o inversión.

La desviación estándar y la puntuación Z son dos de estos fundamentos. Los puntajes Z pueden ayudar a los comerciantes a medir la volatilidad de los valores. La puntuación muestra qué tan lejos de la media, ya sea por encima o por debajo, se encuentra un valor. La desviación estándar es una medida estática que muestra cómo los elementos se dispersan alrededor del promedio o la media. La desviación estándar ayuda a indicar cómo funcionará una inversión en particular, por lo tanto, es un cálculo predictivo.

En finanzas, el puntaje Z ayuda a predecir la probabilidad de que una entidad se declare en bancarrota y se conoce como el puntaje Z de Altman.

Una comprensión firme de cómo calcular y utilizar estas dos mediciones permite un análisis más exhaustivo de los patrones y cambios en cualquier conjunto de datos, desde los gastos comerciales hasta los precios de las acciones.

Para llevar clave

• La desviación estándar define la línea a lo largo de la cual se encuentra un punto de datos en particular.
• El puntaje Z indica cuánto difiere un valor dado de la desviación estándar.
• El puntaje Z, o puntaje estándar, es el número de desviaciones estándar que un punto de datos dado se encuentra por encima o por debajo de la media.
• La desviación estándar es esencialmente un reflejo de la cantidad de variabilidad dentro de un conjunto de datos dado.
• Las Bandas de Bollinger son un indicador técnico utilizado por comerciantes y analistas para evaluar la volatilidad del mercado en función de la desviación estándar.

Puntaje Z

El puntaje Z, o puntaje estándar, es el número de desviaciones estándar que un punto de datos dado se encuentra por encima o por debajo de la media. La media es el promedio de todos los valores en un grupo, se suman y luego se divide por el número total de elementos en el grupo.

Para calcular la puntuación Z, reste la media de cada uno de los puntos de datos individuales y divida el resultado por la desviación estándar. Los resultados de cero muestran el punto y la media igual. Un resultado de uno indica que el punto es una desviación estándar por encima de la media y cuando los puntos de datos están por debajo de la media, la puntuación Z es negativa.

En la mayoría de los conjuntos de datos grandes, el 99% de los valores tienen una puntuación Z entre -3 y 3, lo que significa que se encuentran dentro de tres desviaciones estándar por encima o por debajo de la media.

Los puntajes Z ofrecen a los analistas una forma de comparar datos con una norma. La información financiera de una compañía dada es más significativa cuando se sabe cómo se compara con la de otras compañías comparables. Los resultados de la puntuación Z de cero indican que el punto de datos que se analiza es exactamente promedio, situado entre la norma. Una puntuación de 1 indica que los datos son una desviación estándar de la media, mientras que una puntuación Z de -1 coloca a los datos una desviación estándar por debajo de la media. Cuanto más alto sea el puntaje Z, más lejos de la norma los datos pueden considerarse el ser.

En la inversión, cuando el puntaje Z es más alto, indica que los rendimientos esperados serán volátiles o que probablemente sean diferentes de lo esperado.

Bollinger Bands® es un indicador técnico utilizado por comerciantes y analistas para evaluar la volatilidad del mercado en función de la desviación estándar. En pocas palabras, son una representación visual de la puntuación Z. Para cualquier precio dado, el número de desviaciones estándar de la media se refleja en el número de Bandas de Bollinger entre el precio y el promedio móvil exponencial (EMA).

Desviación Estándar

La desviación estándar es esencialmente un reflejo de la cantidad de variabilidad dentro de un conjunto de datos dado. Muestra hasta qué punto los puntos de datos individuales en un conjunto de datos varían de la media. Al invertir, una gran desviación estándar significa que más de sus puntos de datos se desvían de la norma, por lo tanto, la inversión tendrá un rendimiento superior o inferior a valores similares. Una pequeña desviación estándar significa que más de sus puntos de datos se agrupan cerca de la norma y los retornos estarán más cerca de los resultados esperados.

Los inversores esperan que un fondo de índice de referencia tenga una desviación estándar baja. Sin embargo, con los fondos de crecimiento, la desviación debería ser mayor ya que la administración tomará medidas agresivas para capturar los rendimientos. Al igual que con otras inversiones, mayores rendimientos equivalen a mayores riesgos de inversión.

La desviación estándar se puede visualizar como una curva de campana, con una curva de campana más plana y extendida que representa una gran desviación estándar y una curva de campana alta y empinada que representa una pequeña desviación estándar.

Para calcular la desviación estándar, primero, calcule la diferencia entre cada punto de datos y la media. Las diferencias se cuadran, suman y promedian para producir la varianza. La desviación estándar, entonces, es la raíz cuadrada de la varianza, que la devuelve a la unidad de medida original.

En la inversión, la desviación estándar y el puntaje Z pueden ser herramientas útiles para determinar la volatilidad del mercado. A medida que aumenta la desviación estándar, indica que la acción del precio varía ampliamente dentro del plazo establecido. Dada esta información, el puntaje Z de un precio en particular indica qué tan típico o atípico se basa este movimiento en el desempeño anterior.