La fórmula para convertir la tasa al contado en la tasa directa

La relación entre las tasas spot y forward es similar, como la relación entre el valor presente descontado y el valor futuro. Una tasa de interés a plazo actúa como una tasa de descuento para un pago único a partir de una fecha futura (por ejemplo, dentro de cinco años) y la descuenta a una fecha futura más cercana (dentro de tres años).

Antes de calcular

Teóricamente, la tasa a plazo debe ser igual a la tasa spot más cualquier ganancia del valor, más cualquier cargo financiero. Puede ver este principio en los contratos a plazo de renta variable, donde las diferencias entre los precios a plazo y al contado se basan en los dividendos a pagar menos los intereses a pagar durante el período.

Los compradores y vendedores usan una tasa spot que buscan realizar una compra o venta inmediata, mientras que una tasa a plazo se considera las expectativas del mercado para precios futuros. Puede servir como un indicador económico de cómo el mercado espera que el futuro se desempeñe, mientras que las tasas spot no son indicadores de las expectativas del mercado y, en cambio, son el punto de partida para cualquier transacción financiera.

Por lo tanto, es normal que los inversores utilicen las tasas a plazo, que pueden creer que tienen conocimiento o información sobre cómo se moverán los precios de artículos específicos con el tiempo. Si un inversionista potencial cree que las tasas futuras reales serán más altas o más bajas que las tasas a plazo establecidas en la fecha actual, podría indicar una oportunidad de inversión.

Conversión de tasa spot a tasa directa

Para simplificar, considere cómo calcular las tasas a plazo para bonos de cupón cero. Una fórmula básica para calcular las tasas a plazo se ve así:

Tasa de reenvío = (1 + ra) ta (1 + rb) tb − 1 donde: ra = La tasa al contado para el bono del término ta períodos \ begin {alineado} & \ text {Forward rate} = \ frac {\ left ( 1 + r_a \ right) ^ {t_a}} {\ left (1 + r_b \ right) ^ {t_b}} - 1 \\ & \ textbf {donde:} \\ & r_a = \ text {La tasa spot del bono del término} t_a \ text {períodos} \\ & r_b = \ text {La tasa al contado del bono con un término más corto de} t_b \ text {períodos} \ end {alineado} Tasa de reenvío = (1 + rb) tb (1 + ra) ta −1 donde: ra = La tasa spot para el bono del término ta períodos

En la fórmula, "x" es la fecha futura final (por ejemplo, 5 años), y "y" es la fecha futura más cercana (tres años), según la curva de tasa spot.

Supongamos que un bono hipotético a dos años rinde 10%, mientras que un bono a un año rinde 8%. El rendimiento producido por el bono a dos años es el mismo que si un inversor recibe el 8% por el bono a un año y luego utiliza una transferencia para transferirlo a otro bono a un año al 12.04%.

Tasa de reenvío = (1 + 0.10) 2 (1 + 0.08) 1−1 = 0.1204 = 12.04% \ text {Tasa de reenvío} = \ frac {\ left (1 + 0.10 \ right) ^ {2}} {\ left (1 + 0.08 \ derecha) ^ {1}} - 1 = 0.1204 = 12.04 \% Tasa de reenvío = (1 + 0.08) 1 (1 + 0.10) 2 −1 = 0.1204 = 12.04%

Este hipotético 12.04% es la tasa a plazo de la inversión.

Para ver la relación nuevamente, suponga que la tasa spot para un bono a tres y cuatro años es del 7% y 6%, respectivamente. Una tasa a plazo entre los años tres y cuatro, la tasa equivalente requerida si el bono a tres años se transfiere a un bono a un año después de su vencimiento, sería del 3.06%.

Comprender las tasas spot y forward

Para comprender las diferencias y la relación entre las tasas al contado y las tasas a plazo, es útil pensar en las tasas de interés como los precios de las transacciones financieras. Considere un bono de $ 1, 000 con un cupón anual de $ 50. El emisor esencialmente está pagando 5% ($ 50) para pedir prestados los $ 1, 000.

Una tasa de interés "spot" le indica cuál es el precio de un contrato financiero en la fecha spot, que normalmente es dentro de los dos días posteriores a una operación. Un instrumento financiero con una tasa spot del 2.5% es el precio de mercado acordado de la transacción basado en la acción actual del comprador y el vendedor.

Las tasas a plazo son precios teorizados de transacciones financieras que podrían tener lugar en algún momento en el futuro. La tasa spot responde a la pregunta, "¿Cuánto costaría ejecutar una transacción financiera hoy?" La tasa a plazo responde a la pregunta: "¿Cuánto costaría ejecutar una transacción financiera en la fecha futura X?"

Tenga en cuenta que tanto las tasas spot como las tasas forward se acuerdan en el presente. Es el momento de la ejecución lo que es diferente. Se utiliza una tasa al contado si la operación acordada ocurre hoy o mañana. Se utiliza una tasa a plazo si la operación acordada no se establece hasta más adelante en el futuro. (Para lecturas relacionadas, consulte "Tasa de reenvío frente a tasa puntual: ¿cuál es la diferencia?")