¿Cómo calcular la función de demanda desde la función de utilidad?
La restricción presupuestaria de un consumidor se utiliza con la función de utilidad para derivar la función de demanda. La función de utilidad describe la cantidad de satisfacción que un consumidor obtiene de un paquete particular de bienes.
Los economistas y los fabricantes analizan las funciones de la demanda para comprender qué efecto tienen los diferentes precios en la demanda de un producto o servicio. Para calcularlo de manera confiable, se requieren dos pares de datos que muestren cuántas unidades se compran a un precio en particular. En términos más simples, la función de demanda es una línea recta, y los fabricantes interesados en maximizar los ingresos utilizan la función para ayudar a establecer los rendimientos de producción más rentables.
Por ejemplo, supongamos que hay dos bienes entre los que un consumidor puede elegir, x e y. Suponiendo que no haya préstamos ni ahorros, el presupuesto de un consumidor para x e y es igual a los ingresos. Para maximizar la utilidad, el consumidor quiere usar todo el presupuesto para comprar la mayor cantidad de x e y posible.
La primera parte de calcular la demanda es encontrar la utilidad marginal que proporciona cada bien y la tasa de sustitución entre los dos bienes, es decir, cuántas unidades de x el consumidor está dispuesto a renunciar para que pueda obtener más y.
La tasa de sustitución es la pendiente de la curva de indiferencia del consumidor, que muestra todas las combinaciones de x e y que el consumidor estaría igualmente feliz de aceptar. Sin embargo, solo porque el consumidor no prefiere una combinación sobre otra en un nivel subjetivo, debe tener en cuenta lo que es asequible.
Máxima utilidad
El punto donde la línea presupuestaria se encuentra con la curva de indiferencia es donde se maximiza la utilidad del consumidor. Esto sucede cuando el presupuesto se gasta por completo en una combinación de x e y sin dinero restante, lo que hace que esa combinación sea óptima desde el punto de vista del consumidor.
El punto de maximización de la utilidad es clave para derivar la función de demanda. Debido a que son iguales donde la utilidad se maximiza, la tasa marginal de sustitución, que es la pendiente de la curva de indiferencia, puede usarse para reemplazar la pendiente de la curva presupuestaria. La pendiente de la curva presupuestaria es la relación entre el precio de x y el precio de y. Reemplazarlo con la tasa marginal de sustitución simplifica la ecuación, por lo que solo queda un precio. Esto permite conocer la demanda del producto en términos de su precio y el ingreso total disponible.
Función de demanda
En términos de este ejemplo particular, la función de demanda expresaría formalmente la cantidad de x que el consumidor está dispuesto a comprar, dados sus ingresos y el precio de x.
Esta función de demanda se puede insertar en la ecuación presupuestaria para derivar la demanda de y. Se aplican los mismos principios: en lugar de dos variables de precio y producto, la ecuación resultante podría simplificarse de modo que solo incluya el precio de y, los ingresos del consumidor y la cantidad total de y demandada, dados estos dos factores.
(Para lecturas relacionadas, vea: ¿Cuál es la función de utilidad y cómo se calcula? )
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