Criterio de mínimos cuadrados
El criterio de mínimos cuadrados es una fórmula utilizada para medir la precisión de una línea recta al representar los datos que se utilizaron para generarla. Es decir, la fórmula determina la línea de mejor ajuste.
Esta fórmula matemática se usa para predecir el comportamiento de las variables dependientes. El enfoque también se llama la línea de regresión de mínimos cuadrados.
Comprender el criterio de mínimos cuadrados
El criterio de mínimos cuadrados se determina minimizando la suma de cuadrados creada por una función matemática. Un cuadrado se determina al cuadrar la distancia entre un punto de datos y la línea de regresión o el valor medio del conjunto de datos.
Un análisis de mínimos cuadrados comienza con un conjunto de puntos de datos trazados en un gráfico. Las variables independientes se trazan en el eje horizontal x mientras que las variables dependientes se trazan en el eje vertical y. El analista usa la fórmula de mínimos cuadrados para determinar la línea recta más precisa que explicará la relación entre una variable independiente y una variable dependiente.
Usos comunes de los mínimos cuadrados
Los avances en el poder de cómputo, además de las nuevas técnicas de ingeniería financiera, han aumentado el uso de métodos de mínimos cuadrados y han extendido sus principios básicos.
Para llevar clave
- El método del criterio de mínimos cuadrados se utiliza en las finanzas, la economía y la inversión.
- Se usa para estimar la precisión de una línea al representar los datos que se usaron para crearla.
- Los resultados de mínimos cuadrados se pueden usar para resumir datos y hacer predicciones sobre valores relacionados pero no observados del mismo grupo o sistema.
Los mínimos cuadrados y los métodos estadísticos relacionados se han convertido en algo común en las finanzas, la economía y la inversión, incluso si sus beneficiarios no siempre son conscientes de su uso.
Por ejemplo, los Robo-advisors ahora utilizados por muchas plataformas de inversión emplean técnicas de simulación de Monte Carlo para administrar carteras, aunque esto se logra detrás de escena y fuera de la vista de los titulares de cuentas que las usan.
Otras aplicaciones incluyen análisis de series temporales de distribuciones de retorno, pronósticos económicos y estrategia de políticas, y modelos de opciones avanzadas.
¿Qué le dicen los mínimos cuadrados?
En lugar de tratar de resolver una ecuación exactamente, los matemáticos usan el método de los mínimos cuadrados para llegar a una aproximación cercana. Esto se conoce como una estimación de máxima verosimilitud.
El enfoque de mínimos cuadrados limita la distancia entre una función y los puntos de datos que explica la función. Se utiliza en análisis de regresión, a menudo en modelos de regresión no lineal en los que una curva se ajusta a un conjunto de datos.
Los matemáticos usan el método de los mínimos cuadrados para llegar a una estimación de máxima verosimilitud.
El enfoque de mínimos cuadrados es un método popular para determinar las ecuaciones de regresión, y le informa sobre la relación entre las variables de respuesta y las variables predictoras.
Los métodos de modelado que se usan a menudo al ajustar una función a una curva incluyen el método de línea recta, el método polinomial, el método logarítmico y el método gaussiano.
Los mínimos cuadrados lineales u ordinarios son el estimador de regresión lineal más simple y más utilizado para analizar datos observacionales y experimentales. Encuentra una línea recta de mejor ajuste a través de un conjunto de puntos de datos dados.
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