Definición de probabilidad posterior
Una probabilidad posterior, en las estadísticas bayesianas, es la probabilidad revisada o actualizada de que ocurra un evento después de tener en cuenta la información nueva. La probabilidad posterior se calcula actualizando la probabilidad anterior utilizando el teorema de Bayes. En términos estadísticos, la probabilidad posterior es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ha ocurrido.
Fórmula del teorema de Bayes
La fórmula para calcular una probabilidad posterior de que ocurra A dado que B ocurrió:
P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) donde: A, B = eventos (B) = mayor que cero P (B ∣A) = la probabilidad de que B ocurra dado que A es verdadero P (B) y P (B) = las probabilidades de que A ocurra y B ocurra independientemente uno del otro \ begin {alineado} & P (A \ mid B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ times P (B \ mid A)} {P (B)} \\ & \ textbf {donde:} \ \ & A, B = \ text {events} \\ & (B) = \ text {mayor que cero} \\ & P (B \ mid A) = \ text {la probabilidad de que ocurra B dado que A es verdadero} \\ & P (B) \ text {y} P (B) = \ text {las probabilidades de que A ocurra y B ocurra independientemente el uno del otro} \\ \ end {alineado} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) donde: A, B = eventos (B) = mayor que cero P (B∣A) = la probabilidad de que ocurra B dado que A es verdadero P (B) y P (B) = las probabilidades de que A ocurra y B ocurra independientemente uno del otro
La probabilidad posterior es, por lo tanto, la distribución resultante, P (A | B).
¿Qué le dice una probabilidad posterior?
El teorema de Bayes se puede usar en muchas aplicaciones, como medicina, finanzas y economía. En finanzas, el teorema de Bayes puede usarse para actualizar una creencia previa una vez que se obtiene nueva información. La probabilidad previa representa lo que se creía originalmente antes de que se introduzcan nuevas pruebas, y la probabilidad posterior tiene en cuenta esta nueva información.
Las distribuciones de probabilidad posteriores deberían ser un mejor reflejo de la verdad subyacente de un proceso de generación de datos que la probabilidad anterior, ya que la posterior incluía más información. Una probabilidad posterior puede convertirse posteriormente en una prioridad para una nueva probabilidad posterior actualizada a medida que surja nueva información y se incorpore al análisis.
Para llevar clave
- Una probabilidad posterior, en las estadísticas bayesianas, es la probabilidad revisada o actualizada de que ocurra un evento después de tener en cuenta la información nueva.
- La probabilidad posterior se calcula actualizando la probabilidad anterior utilizando el teorema de Bayes.
- En términos estadísticos, la probabilidad posterior es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ha ocurrido.
Ejemplo de probabilidad posterior
Como un ejemplo simple para visualizar la probabilidad posterior, suponga que hay tres acres de tierra con las etiquetas A, B y C. Un acre tiene reservas de petróleo debajo de su superficie, mientras que los otros dos no. La probabilidad previa de petróleo en el acre C es un tercio, o 33%. Se realiza una prueba de perforación en el acre B, y los resultados indican que no hay petróleo presente en la ubicación. Con el acre B eliminado, la probabilidad posterior de que el acre C contenga petróleo se convierte en 0.5, o 50%.
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