Paridad de Put-Call
La paridad put-call es un principio que define la relación entre el precio de las opciones de venta europeas y las opciones de compra europeas de la misma clase, es decir, con el mismo activo subyacente, precio de ejercicio y fecha de vencimiento.
La paridad de opción de venta establece que mantener simultáneamente una opción de venta europea corta y una llamada europea larga de la misma clase generará el mismo rendimiento que tener un contrato a plazo sobre el mismo activo subyacente, con el mismo vencimiento y un precio a plazo igual a la huelga de la opción precio. Si los precios de las opciones de compra y venta divergen para que esta relación no se mantenga, existe una oportunidad de arbitraje, lo que significa que los operadores sofisticados pueden ganar teóricamente una ganancia libre de riesgo. Dichas oportunidades son poco frecuentes y de corta duración en los mercados líquidos.
El concepto de paridad de venta / venta fue introducido por el economista Hans R. Stoll en su artículo de diciembre de 1969 "La relación entre los precios de las opciones de compra y venta", publicado en The Journal of Finance .
La ecuación que expresa la paridad put-call es:
C + PV (x) = P + S
dónde:
C = precio de la opción de compra europea
PV (x) = el valor presente del precio de ejercicio (x), descontado del valor en la fecha de vencimiento a la tasa libre de riesgo
P = precio de la venta europea
S = precio al contado o el valor de mercado actual del activo subyacente
1:45Paridad de Put-Call
Comprender la paridad de Put-Call
La paridad de opción de venta se aplica solo a las opciones europeas, que solo pueden ejercerse en la fecha de vencimiento, y no a las opciones estadounidenses, que pueden ejercerse antes.
Supongamos que compra una opción de compra europea para acciones de TCKR. La fecha de vencimiento es dentro de un año, el precio de ejercicio es de $ 15 y la compra de la llamada le cuesta $ 5. Este contrato le otorga el derecho, pero no la obligación, de comprar acciones de TCKR en la fecha de vencimiento por $ 15, cualquiera que sea el precio de mercado. Si dentro de un año, TCKR se cotiza a $ 10, no ejercerá la opción. Si, por otro lado, TCKR se cotiza a $ 20 por acción, ejercerá la opción, comprará TCKR a $ 15 y alcanzará el punto de equilibrio, ya que inicialmente pagó $ 5 por la opción. Cualquier cantidad que TCKR supere los $ 20 es pura ganancia, suponiendo cero tarifas de transacción.
Supongamos que también vende (o "escribe" o "corta") una opción de venta europea para acciones de TCKR. La fecha de vencimiento, el precio de ejercicio y el costo de la opción son los mismos. Recibe $ 5 al escribir la opción, y no depende de usted ejercer o no ejercer la opción, ya que no es el propietario. El comprador ha comprado el derecho, pero no la obligación, de venderle acciones de TCKR al precio de ejercicio; usted está obligado a aceptar ese trato, sea cual sea el precio de la cuota de mercado de TCKR. Entonces, si TCKR cotiza a $ 10 al año a partir de ahora, el comprador le venderá las acciones a $ 15, y ambos alcanzarán el punto de equilibrio: ya ganó $ 5 vendiendo la venta, compensando su déficit, mientras que el comprador ya gastó $ 5 para comprar eso, devorando su ganancia. Si TCKR se cotiza a $ 15 o más, ha ganado $ 5 y solo $ 5, ya que la otra parte no ejercerá la opción. Si TCKR se negocia por debajo de $ 10, perderá dinero, hasta $ 10, si TCKR llega a cero.
La ganancia o pérdida en estas posiciones para diferentes precios de acciones de TCKR se muestra a continuación. Tenga en cuenta que si agrega la ganancia o pérdida en la llamada larga a la de la opción de venta corta, gana o pierde exactamente lo que tendría si simplemente hubiera firmado un contrato a plazo para las acciones de TCKR a $ 15, que expira en un año. Si las acciones van por menos de $ 15, pierde dinero. Si van por más, ganas. Nuevamente, este escenario ignora todas las tarifas de transacción.
Para llevar clave
- La paridad put / call muestra la relación que debe existir entre las opciones put y call europeas que tienen el mismo activo subyacente, vencimiento y precios de ejercicio.
- La paridad de venta / venta dice que el precio de una opción de compra implica un cierto precio justo para la opción de venta correspondiente con el mismo precio de ejercicio y vencimiento (y viceversa).
- Cuando los precios de las opciones de compra y venta divergen, existe una oportunidad de arbitraje, lo que permite a algunos comerciantes obtener una ganancia libre de riesgos.
Cómo funciona la paridad de put-call
Otra forma de imaginar la paridad put-call es comparar el rendimiento de un put protector y una llamada fiduciaria de la misma clase. Una opción de venta protectora es una posición de stock larga combinada con una opción de venta larga, que actúa para limitar la desventaja de mantener el stock. Una llamada fiduciaria es una llamada larga combinada con efectivo igual al valor presente (ajustado por la tasa de descuento) del precio de ejercicio; esto asegura que el inversor tenga suficiente efectivo para ejercer la opción en la fecha de vencimiento. Antes, dijimos que TCKR realiza y realiza llamadas con un precio de ejercicio de $ 15 que vence en un año, ambos se negociaron a $ 5, pero supongamos por un segundo que operan gratis:
Put-Call paridad y arbitraje
En los dos gráficos anteriores, el eje y representa el valor de la cartera, no la ganancia o pérdida, porque suponemos que los operadores están regalando opciones. Sin embargo, no lo son, y los precios de las opciones de compra y venta europeas se rigen en última instancia por la paridad de compra y venta. En un mercado teórico, perfectamente eficiente, los precios de las opciones de compra y venta europeas se regirán por la ecuación:
C + PV (x) = P + S
Digamos que la tasa libre de riesgo es del 4% y que las acciones de TCKR se cotizan actualmente a $ 10. Sigamos ignorando las tarifas de transacción y supongamos que TCKR no paga un dividendo. Para las opciones TCKR que vencen en un año con un precio de ejercicio de $ 15, tenemos:
C + (15 ÷ 1.04) = P + 10
4.42 = P - C
En este mercado hipotético, las opciones de venta de TCKR deberían negociarse con una prima de $ 4.42 a sus llamadas correspondientes. Esto tiene sentido intuitivo: con el comercio TCKR a solo el 67% del precio de ejercicio, la decisión alcista parece tener las mayores probabilidades. Digamos que este no es el caso, sin embargo, por cualquier razón, los put se cotizan a $ 12, las llamadas a $ 7.
7 + 14, 42 <12 + 10
21.42 llamada fiduciaria <22 put protegido
Cuando un lado de la ecuación de paridad put-call es mayor que el otro, esto representa una oportunidad de arbitraje. Puede "vender" el lado más caro de la ecuación y comprar el lado más barato para obtener, a todos los efectos, una ganancia libre de riesgos. En la práctica, esto significa vender una opción de venta, poner en corto la acción, comprar una llamada y comprar el activo libre de riesgo (TIPS, por ejemplo).
En realidad, las oportunidades de arbitraje son de corta duración y difíciles de encontrar. Además, los márgenes que ofrecen pueden ser tan pequeños que se requiere una enorme cantidad de capital para aprovecharlos.
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