Definición del modelo de tasa de interés de Vasicek

¿Qué es el modelo de tasa de interés Vasicek?

El modelo de tasa de interés de Vasicek (o simplemente el modelo de Vasicek) es un método matemático para modelar movimientos de tasa de interés. El modelo describe el movimiento de una tasa de interés como un factor compuesto por el riesgo de mercado, el tiempo y el valor de equilibrio, donde la tasa tiende a revertirse hacia la media de esos factores a lo largo del tiempo. Esencialmente, predice dónde terminarán las tasas de interés al final de un período de tiempo dado, dada la volatilidad actual del mercado, el valor medio de la tasa de interés a largo plazo y un factor de riesgo de mercado dado.

Es importante tener en cuenta que la ecuación solo puede probar un factor de riesgo de mercado a la vez. Este modelo estocástico se usa a menudo en la valoración de futuros de tasas de interés y a veces se usa para resolver el precio de varios bonos difíciles de valorar.

La fórmula para el modelo de tasa de interés de Vasicek es

El modelo de tasa de interés de Vasicek valora la tasa de interés instantánea utilizando la siguiente ecuación:

drt = a (b − rt) dt + σd Dónde: W = Riesgo de mercado aleatorio (representado por un proceso de Wiener) t = Periodo de tiempo (b − rt) = Cambio esperado en la tasa de interés en el tiempo t (el factor de deriva) a = Velocidad de la reversión a la media b = Nivel a largo plazo de la media σ = Volatilidad en el tiempo t \ begin {alineado} & dr_t = a (b - r ^ t) dt + \ sigma dW_t \\ & \ textbf {donde:} \\ & W = \ text {Riesgo de mercado aleatorio (representado por} \\ & \ text {un proceso de Wiener)} \\ & t = \ text {Periodo de tiempo} \\ & a (br ^ t) = \ text {Cambio esperado en el interés rate} \\ & \ text {at time} t \ text {(el factor de deriva)} \\ & a = \ text {Velocidad de la reversión a la media} \\ & b = \ text {Nivel a largo plazo de la media } \\ & \ sigma = \ text {Volatilidad en el momento} t \\ \ end {alineado} drt = a (b − rt) dt + σdWt donde: W = Riesgo de mercado aleatorio (representado por un proceso Wiener) t = Perioda de tiempo (b − rt) = Cambio esperado en la tasa de interés en el tiempo t (el factor de deriva) a = Velocidad de la reversión a la media b = Nivel a largo plazo de la mediaσ = Volatilidad en el tiempo t

El modelo especifica que la tasa de interés instantánea sigue la ecuación diferencial estocástica, donde d se refiere a la derivada de la variable que le sigue.

El modelo de tasa de interés de Vasicek explicado

El modelo de tasa de interés de Vasicek se utiliza en economía financiera para estimar posibles vías para futuros cambios en la tasa de interés. El modelo establece que el movimiento de las tasas de interés se ve afectado solo por movimientos aleatorios (estocásticos) del mercado. En ausencia de perturbaciones del mercado (es decir, cuando d W _t = 0) la tasa de interés permanece constante (r _t = b). Cuando r _t <b, el factor de deriva se vuelve positivo, lo que indica que la tasa de interés aumentará hacia el equilibrio.

Aunque se consideró un gran paso adelante en las ecuaciones financieras predictivas, el principal inconveniente del modelo que salió a la luz desde la crisis financiera mundial es que el modelo Vasicek no permite que la tasa de interés caiga por debajo de cero. Este problema se ha solucionado en varios modelos que se han desarrollado desde el modelo Vasicek, como el modelo exponencial Vasicek y el modelo Cox-Ingersoll-Ross para estimar los cambios en la tasa de interés.

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