Rendimiento hasta la madurez (YTM)
El rendimiento hasta el vencimiento (YTM) es el rendimiento total anticipado de un bono si el bono se mantiene hasta su vencimiento. El rendimiento al vencimiento se considera un rendimiento de los bonos a largo plazo, pero se expresa como una tasa anual. En otras palabras, es la tasa interna de rendimiento (TIR) de una inversión en un bono si el inversor mantiene el bono hasta el vencimiento, con todos los pagos realizados según lo programado y reinvertidos a la misma tasa.
El rendimiento al vencimiento también se conoce como "rendimiento contable" o "rendimiento de rescate".
1:56Rendimiento de bonos: rendimiento actual y YTM
DESGLOSE Rendimiento hasta la madurez (YTM)
El rendimiento hasta el vencimiento es similar al rendimiento actual, que divide las entradas anuales de efectivo de un bono por el precio de mercado de ese bono para determinar cuánto dinero se ganaría comprando un bono y manteniéndolo durante un año. Sin embargo, a diferencia del rendimiento actual, YTM representa el valor presente de los pagos de cupones futuros de un bono. En otras palabras, tiene en cuenta el valor temporal del dinero, mientras que un simple cálculo del rendimiento actual no lo hace. Como tal, a menudo se considera un medio más completo para calcular el rendimiento de un bono.
El YTM de un bono de descuento que no paga un cupón es un buen punto de partida para comprender algunos de los problemas más complejos con los bonos de cupón. La fórmula para calcular YTM de un bono de descuento es la siguiente
YTM = Valor nominal Precio actual − 1 donde: n = número de años hasta el vencimiento Valor nominal = valor de vencimiento del bono o valor nominal \ comenzar {alineado} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Valor nominal}} {\ textit {Precio actual}}} - 1 \\ & \ textbf {donde:} \\ & n = \ text {número de años hasta el vencimiento} \\ & \ text {Valor nominal} = \ text {valor de vencimiento o valor nominal del bono} \\ & \ text {Precio actual} = \ text {el precio del bono hoy} \ end {alineado} YTM = nPrecio actual Valor de cara −1 donde: n = número de años hasta el vencimiento Valor de cara = valor de vencimiento del bono o valor nominal
Debido a que el rendimiento hasta el vencimiento es la tasa de interés que un inversionista ganaría reinvirtiendo cada pago de cupón del bono a una tasa de interés constante hasta la fecha de vencimiento del bono, el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros es igual al precio de mercado del bono. Un inversor conoce el precio actual de los bonos, sus pagos de cupones y su valor de vencimiento, pero la tasa de descuento no puede calcularse directamente. Sin embargo, existe un método de prueba y error para encontrar YTM con la siguiente fórmula de valor presente:
Precio del bono = Cupón 1 (1 + YTM) 1+ Cupón 2 (1 + YTM) 2 \ begin {alineado} \ textit {Precio del bono} & = \ \ frac {\ textit {Cupón} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Cupón} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Cupón} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Valor nominal}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {alineado} Precio del bono = (1 + YTM) 1Cupón 1 + (1 + YTM ) 2 Cupón 2
O esta fórmula:
Precio del bono = (Cupón × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {alineado} \ textit {Precio del bono} & = \ \ left (\ textit {Cupón} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ right) \ end {alineado} Precio del bono = (Cupón × YTM1− (1 + YTM) n1)
Se conoce cada uno de los flujos de efectivo futuros del bono y debido a que también se conoce el precio actual del bono, se puede aplicar un proceso de prueba y error a la variable YTM en la ecuación hasta que el valor presente del flujo de pagos sea igual al precio del bono.
Resolver la ecuación a mano requiere una comprensión de la relación entre el precio de un bono y su rendimiento, así como de los diferentes tipos de precios de los bonos. Los bonos pueden tener un precio con descuento, a la par o con una prima. Cuando el bono tiene un precio a la par, la tasa de interés del bono es igual a su tasa de cupón. Un bono con un precio por encima del par, llamado bono premium, tiene una tasa de cupón más alta que la tasa de interés realizada y un bono con un precio por debajo del par, llamado bono de descuento, tiene una tasa de cupón más baja que la tasa de interés realizada. Si un inversionista estuviera calculando YTM en un bono con un precio por debajo del par, él o ella resolvería la ecuación conectando varias tasas de interés anuales que fueran más altas que la tasa de cupón hasta encontrar un precio de bono cercano al precio del bono en cuestión. (Para lecturas relacionadas, vea "Rendimiento hasta la madurez vs. tasa de cupón: ¿Cuál es la diferencia?")
Los cálculos de rendimiento al vencimiento (YTM) suponen que todos los pagos de cupones se reinvierten a la misma tasa que el rendimiento actual del bono y tienen en cuenta el precio de mercado actual del bono, el valor nominal, la tasa de interés del cupón y el plazo hasta el vencimiento. El YTM es simplemente una instantánea del rendimiento de un bono porque los pagos de cupones no siempre pueden reinvertirse a la misma tasa de interés. A medida que aumenten las tasas de interés, el YTM aumentará; A medida que caen las tasas de interés, el YTM disminuirá.
El complejo proceso de determinar el rendimiento al vencimiento significa que a menudo es difícil calcular un valor YTM preciso. En cambio, uno puede aproximarse a YTM utilizando una tabla de rendimiento de bonos, una calculadora financiera u otro software, como la Calculadora de rendimiento al vencimiento de Investopedia.
Si bien el rendimiento al vencimiento representa una tasa de rendimiento anualizada de un bono, los pagos de cupones generalmente se realizan semestralmente, por lo que YTM también se calcula a seis meses.
Ejemplo: cálculo del rendimiento hasta la madurez mediante prueba y error
Por ejemplo, supongamos que un inversor actualmente posee un bono cuyo valor nominal es de $ 100. El bono tiene un precio actual de $ 95.92, vence en 30 meses y paga un cupón semestral del 5%. Por lo tanto, el rendimiento actual del bono es (cupón de 5% x valor nominal de $ 100) / precio de mercado de $ 95.92 = 5.21%.
Para calcular YTM aquí, primero se deben determinar los flujos de efectivo. Cada seis meses (semestralmente), el tenedor de bonos recibirá un pago de cupón de (5% x $ 100) / 2 = $ 2.50. En total, él o ella recibiría cinco pagos de $ 2.50, además del valor nominal del bono que vence al vencimiento, que es de $ 100. A continuación, incorporamos estos datos en la fórmula, que se vería así:
$ 95.92 = ($ 2.5 × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95.92 = \ left (\ $ 2.5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ right) \ + \ \ left (\ $ 100 \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ right) $ 95.92 = ($ 2.5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)
Ahora debemos resolver la tasa de interés "YTM", que es donde las cosas se ponen difíciles. Sin embargo, no tenemos que comenzar simplemente a adivinar números aleatorios si nos detenemos por un momento a considerar la relación entre el precio del bono y el rendimiento. Como se mencionó anteriormente, cuando un bono tiene un precio con un descuento a la par, su tasa de interés será mayor que la tasa del cupón. En este ejemplo, el valor nominal del bono es de $ 100, pero tiene un precio inferior al valor nominal de $ 95.92, lo que significa que el bono tiene un precio con descuento. Como tal, la tasa de interés anual que buscamos debe ser necesariamente mayor que la tasa de cupón del 5%.
Con esta información, podemos calcular y probar varios precios de bonos al conectar varias tasas de interés anuales que son superiores al 5% en la fórmula anterior. Usando algunas tasas de interés diferentes por encima del 5%, se obtendrían los siguientes precios de bonos:
Al elevar la tasa de interés en uno y dos puntos porcentuales a 6% y 7%, los precios de los bonos son de $ 98 y $ 95, respectivamente. Debido a que el precio del bono en nuestro ejemplo es de $ 95.92, la lista indica que la tasa de interés que estamos resolviendo está entre 6% y 7%. Una vez determinado el rango de tasas dentro de las cuales se encuentra nuestra tasa de interés, podemos mirar más de cerca y hacer otra tabla que muestre los precios que producen los cálculos YTM con una serie de tasas de interés que aumentan en incrementos de 0.1% en lugar de 1.0%. Usando tasas de interés con incrementos más pequeños, nuestros precios de bonos calculados son los siguientes:
Aquí, vemos que el valor presente de nuestro bono es igual a $ 95.92 cuando el YTM está en 6.8%. Afortunadamente, el 6, 8% corresponde precisamente al precio de nuestro bono, por lo que no se requieren más cálculos. En este punto, si descubrimos que el uso de un YTM de 6.8% en nuestros cálculos no arrojó el precio exacto de los bonos, tendríamos que continuar nuestras pruebas y probar que las tasas de interés aumentaran en incrementos de 0.01%.
Debe quedar claro por qué la mayoría de los inversores prefieren usar programas especiales para reducir los posibles YTM en lugar de calcular mediante prueba y error, ya que los cálculos necesarios para determinar YTM pueden ser bastante largos y lentos.
Usos del rendimiento hasta la madurez (YTM)
El rendimiento hasta el vencimiento puede ser bastante útil para estimar si comprar un bono es una buena inversión. Un inversor determinará el rendimiento requerido (el rendimiento de un bono que hará que el bono valga la pena). Una vez que un inversionista ha determinado el YTM de un bono que está considerando comprar, el inversor puede comparar el YTM con el rendimiento requerido para determinar si el bono es una buena compra.
Debido a que YTM se expresa como una tasa anual independientemente del plazo de vencimiento del bono, se puede usar para comparar bonos que tienen diferentes vencimientos y cupones, ya que YTM expresa el valor de diferentes bonos en los mismos términos anuales.
Variaciones de rendimiento hasta la madurez (YTM)
El rendimiento al vencimiento tiene algunas variaciones comunes que explican los bonos que tienen opciones integradas.
Rendimiento para llamar (YTC) supone que se llamará al bono. Es decir, el emisor recompra un bono antes de que llegue al vencimiento y, por lo tanto, tenga un período de flujo de efectivo más corto. YTC se calcula con el supuesto de que el bono se llamará tan pronto como sea posible y financieramente factible.
El rendimiento para poner (YTP) es similar a YTC, excepto que el titular de un bono de venta puede optar por vender el bono al emisor a un precio fijo basado en los términos del bono. El YTP se calcula en base al supuesto de que el bono se devolverá al emisor tan pronto como sea posible y financieramente factible.
Rendimiento al peor (YTW) es un cálculo que se usa cuando un bono tiene múltiples opciones. Por ejemplo, si un inversor estaba evaluando un bono con provisiones tanto de compra como de venta, calcularía el YTW en función de los términos de opción que dan el rendimiento más bajo.
Limitaciones del rendimiento al vencimiento (YTM)
Los cálculos de YTM generalmente no tienen en cuenta los impuestos que paga un inversionista sobre el bono. En este caso, YTM se conoce como el rendimiento bruto de rescate. Los cálculos de YTM tampoco tienen en cuenta los costos de compra o venta.
YTM también hace suposiciones sobre el futuro que no se pueden conocer de antemano. Es posible que un inversor no pueda reinvertir todos los cupones, que el bono no se mantenga hasta su vencimiento y el emisor del bono puede incumplir el bono.
Resumen de rendimiento al vencimiento (YTM)
El rendimiento al vencimiento de un bono (YTM) es la tasa interna de rendimiento requerida para el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros del bono (valor nominal y pagos de cupones) para igualar el precio actual del bono. YTM supone que todos los pagos de cupones se reinvierten con un rendimiento igual al YTM y que el bono se mantiene hasta su vencimiento.
Algunas de las inversiones en bonos más conocidas incluyen municipal, tesorería, corporativa y extranjera. Mientras que los bonos municipales, de tesorería y extranjeros generalmente se adquieren a través de gobiernos locales, estatales o federales, los bonos corporativos se compran a través de corretaje. Si tiene interés en bonos corporativos, necesitará una cuenta de corretaje.
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