Media móvil integrada autorregresiva (ARIMA)

¿Qué es una media móvil integrada autorregresiva?

Un promedio móvil integrado autorregresivo, o ARIMA, es un modelo de análisis estadístico que utiliza datos de series temporales para comprender mejor el conjunto de datos o para predecir tendencias futuras.

Comprensión de la media móvil integrada autorregresiva (ARIMA)

Un modelo de promedio móvil integrado autorregresivo es una forma de análisis de regresión que mide la fuerza de una variable dependiente en relación con otras variables cambiantes. El objetivo del modelo es predecir futuros valores o movimientos del mercado financiero mediante el examen de las diferencias entre los valores de la serie en lugar de a través de los valores reales.

Un modelo ARIMA puede entenderse describiendo cada uno de sus componentes de la siguiente manera:

• La autorregresión (AR) se refiere a un modelo que muestra una variable cambiante que retrocede en sus propios valores rezagados o anteriores.
• Integrado (I) representa la diferenciación de observaciones sin procesar para permitir que las series de tiempo se vuelvan estacionarias, es decir, los valores de datos se reemplazan por la diferencia entre los valores de datos y los valores anteriores.
• La media móvil (MA) incorpora la dependencia entre una observación y un error residual de un modelo de media móvil aplicado a observaciones rezagadas.

Cada componente funciona como un parámetro con una notación estándar. Para los modelos ARIMA, una notación estándar sería ARIMA con p, d y q, donde los valores enteros sustituyen a los parámetros para indicar el tipo de modelo ARIMA utilizado. Los parámetros se pueden definir como:

• p : el número de observaciones de retraso en el modelo; también conocido como el orden de retraso.
• d : el número de veces que las observaciones sin procesar se diferencian; También conocido como el grado de diferenciación.
• q: el tamaño de la ventana de media móvil; también conocido como el orden de la media móvil.

En un modelo de regresión lineal, por ejemplo, se incluyen el número y el tipo de términos. Un valor 0, que puede usarse como parámetro, significaría que ese componente en particular no debe usarse en el modelo. De esta manera, el modelo ARIMA puede construirse para realizar la función de un modelo ARMA, o incluso modelos AR, I o MA simples.

Media móvil integrada autorregresiva y estacionaria

En un modelo de promedio móvil integrado autorregresivo, los datos se diferencian para hacerlo estacionario. Un modelo que muestra estacionariedad es uno que muestra que hay constancia en los datos a lo largo del tiempo. La mayoría de los datos económicos y de mercado muestran tendencias, por lo que el propósito de diferenciar es eliminar cualquier tendencia o estructura estacional.

La estacionalidad, o cuando los datos muestran patrones regulares y predecibles que se repiten durante un año calendario, podrían afectar negativamente el modelo de regresión. Si aparece una tendencia y la estacionariedad no es evidente, muchos de los cálculos a lo largo del proceso no pueden realizarse con gran eficacia.

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