CAPM vs. Teoría de precios de arbitraje: ¿Cuál es la diferencia?

En la década de 1960, Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner y Jan Mossin desarrollaron el modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) para determinar la tasa teórica apropiada que un activo debería devolver dado el nivel de riesgo asumido. Posteriormente, en 1976, el economista Stephen Ross desarrolló la teoría de precios de arbitraje (APT) como una alternativa al CAPM. La APT introdujo un marco que explica la tasa de rendimiento teórica esperada de un activo, o cartera, en equilibrio como una función lineal del riesgo del activo, o cartera, con respecto a un conjunto de factores que capturan el riesgo sistemático.

Modelo de fijación de precios de activos de capital

El CAPM permite a los inversores cuantificar el rendimiento esperado de una inversión dado el riesgo de inversión, la tasa de rendimiento libre de riesgo, el rendimiento esperado del mercado y la beta de un activo o cartera. La tasa de rendimiento libre de riesgo que se usa generalmente es la tasa de fondos federales o el rendimiento de los bonos del gobierno a 10 años.

La beta de un activo o cartera mide la volatilidad teórica en relación con el mercado general. Por ejemplo, si una cartera tiene una beta de 1.25 en relación con el Índice Standard & Poor's 500 (S&P 500), en teoría es un 25 por ciento más volátil que el Índice S&P 500. Por lo tanto, si el índice aumenta un 10 por ciento, la cartera aumenta un 12, 5 por ciento. Si el índice cae un 10 por ciento, la cartera cae un 12, 5 por ciento.

Fórmula CAPM

La fórmula utilizada en CAPM es: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), donde rf es la tasa de rendimiento libre de riesgo, βi es la beta del activo o cartera en relación con un índice de referencia, E (rM) es el rendimiento esperado del índice de referencia durante un período específico, y E (ri) es la tasa teórica apropiada que un activo debe devolver dados los insumos.

Teoría de arbitraje de precios

Teoría de arbitraje de precios

El APT sirve como una alternativa al CAPM, y utiliza menos suposiciones y puede ser más difícil de implementar que el CAPM. Ross desarrolló el APT sobre la base de que los precios de los valores están impulsados ​​por múltiples factores, que podrían agruparse en factores macroeconómicos o específicos de la empresa. A diferencia del CAPM, el APT no indica la identidad ni la cantidad de factores de riesgo. En cambio, para cualquier modelo multifactor que se supone que genera rendimientos, que sigue un proceso generador de rendimiento, la teoría da la expresión asociada para el rendimiento esperado del activo. Si bien la fórmula CAPM requiere la entrada del rendimiento esperado del mercado, la fórmula APT utiliza la tasa de rendimiento esperada de un activo y la prima de riesgo de múltiples factores macroeconómicos.

Fórmula de la teoría de precios de arbitraje

En el modelo APT, los rendimientos de un activo o una cartera siguen una estructura de intensidad de factor si los rendimientos se pueden expresar usando esta fórmula: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, donde ai es una constante para el activo; F es un factor sistemático, como un factor macroeconómico o específico de la empresa; β es la sensibilidad del activo o cartera en relación con el factor especificado; y εi es el choque aleatorio idiosincrásico del activo con una media esperada de cero, también conocido como el término de error.

La fórmula APT es E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, donde rf es la tasa de rendimiento libre de riesgo, β es la sensibilidad del activo o cartera en relación con El factor especificado y RP es la prima de riesgo del factor especificado.

Diferencias clave

A primera vista, las fórmulas CAPM y APT parecen idénticas, pero CAPM tiene solo un factor y una beta. Por el contrario, la fórmula APT tiene múltiples factores que incluyen factores ajenos a la empresa, lo que requiere la beta del activo en relación con cada factor por separado. Sin embargo, el APT no proporciona información sobre cuáles podrían ser estos factores, por lo que los usuarios del modelo APT deben determinar analíticamente los factores relevantes que podrían afectar los rendimientos del activo. Por otro lado, el factor utilizado en el CAPM es la diferencia entre la tasa de rendimiento esperada del mercado y la tasa de rendimiento libre de riesgo.

Dado que el CAPM es un modelo de un factor y más simple de usar, los inversores pueden querer usarlo para determinar la tasa de rendimiento teórica apropiada esperada en lugar de usar APT, que requiere que los usuarios cuantifiquen múltiples factores.

Para llevar clave

• El CAPM permite a los inversores cuantificar el rendimiento esperado de la inversión dado el riesgo, la tasa de rendimiento libre de riesgo, el rendimiento esperado del mercado y la beta de un activo o cartera.
• La teoría de precios de arbitraje es una alternativa al CAPM que utiliza menos suposiciones y puede ser más difícil de implementar que el CAPM.
• Si bien ambos son útiles, muchos inversores prefieren usar el CAPM, un modelo de un factor, sobre el APT más complicado, que requiere que los usuarios cuantifiquen múltiples factores.