Cómo comparar los rendimientos de diferentes enlaces

Comparar los rendimientos de los bonos puede ser desalentador, principalmente debido al hecho de que pueden tener diferentes frecuencias de pagos de cupones. Y debido a que las inversiones de renta fija utilizan una variedad de convenciones de rendimiento, es vital convertir el rendimiento en una base común al comparar diferentes bonos. Cuando se toman por separado, estas conversiones son sencillas. Pero cuando un problema contiene conversiones tanto de período compuesto como de recuento de días, es más difícil encontrar la solución correcta.

(Para aprender todo acerca de los bonos, consulte nuestros tutoriales Conceptos básicos de bonos y Conceptos avanzados de bonos ).

Convenios actuales sobre cálculo y comparación de rendimientos de bonos

Los bonos del Tesoro de EE. UU. (Bonos T) y los papeles comerciales corporativos se cotizan y cotizan en el mercado con descuento. Esto significa que no hay pago de intereses de cupón explícito. Más bien, existe un pago de intereses implícito, que es la diferencia entre el valor nominal al vencimiento y el precio actual. El monto del descuento se establece como un porcentaje del valor nominal, que luego se anualiza durante un año de 360 ​​días.

(Siga leyendo sobre el papel comercial en el mercado monetario: el papel comercial y el papel comercial respaldado por activos conlleva un alto riesgo ).

Hay problemas con las tarifas cotizadas con descuento. Por un lado, las tasas de descuento son representaciones sesgadas a la baja de las tasas de rendimiento de los inversores, durante el plazo hasta el vencimiento. En segundo lugar, la tasa se basa en un año hipotético que solo tiene 360 ​​días. El sesgo hacia abajo proviene de establecer el descuento como un porcentaje del valor nominal. En el análisis de inversión, uno naturalmente piensa en una tasa de rendimiento como el interés ganado dividido por el precio actual, no el valor nominal. Como el precio de una factura en T es menor que su valor nominal, el denominador es demasiado alto, por lo tanto, la tasa de descuento subestima el rendimiento real.

Los certificados de depósito bancarios han sido históricamente cotizados en un año de 360 ​​días también. Institucionalmente, muchos todavía lo son. Sin embargo, dado que la tasa es moderadamente más alta usando un año de 365 días, la mayoría de los CD minoristas ahora se cotizan usando un año de 365 días. Las devoluciones se comercializan utilizando el porcentaje de rendimiento anual (APY). Esto no debe confundirse con el APR (tasa de porcentaje anual), que es la tasa a la que la mayoría de los bancos cotizan para hipotecas. Con los cálculos de APR, las tasas de interés recibidas durante el período simplemente se multiplican por el número de períodos en un año. Pero el efecto de la capitalización no se incluye con los cálculos de APR, a diferencia del APY, que tiene en cuenta los efectos de la capitalización.

(Para obtener más información, lea APR vs. APY: ¿Por qué su banco espera que no pueda notar la diferencia? )

Un CD de seis meses que paga 3% de interés tiene una tasa de porcentaje anual del 6%. Sin embargo, el APY es 6.09%, calculado de la siguiente manera:

APY = (1 + 0.03) 2−1 = 6.09% APY = (1 + 0.03) ^ 2 - 1 = 6.09 \% APY = (1 + 0.03) 2−1 = 6.09%

Los rendimientos de los bonos y bonos del Tesoro, los bonos corporativos y los bonos municipales se cotizan semestralmente (SABB) porque sus pagos de cupones se realizan semestralmente. La capitalización se produce dos veces al año y se utiliza un año de 365 días.

Conversiones de rendimiento de bonos

365 días versus 360 días

Para comparar adecuadamente los rendimientos de las diferentes inversiones de renta fija, es esencial utilizar el mismo cálculo de rendimiento. La primera y más fácil conversión implica cambiar un rendimiento de 360 ​​días a un rendimiento de 365 días. Para cambiar la tasa, simplemente "aumente" el rendimiento de 360 ​​días por el factor 365/360. Un rendimiento de 360 ​​días del 8% equivaldría a un rendimiento del 8, 11% basado en un año de 365 días.

8% × 365360 = 8.11% 8 \% \ times \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 = 8.11%

Tasas de descuento

Las tasas de descuento, comúnmente utilizadas en las facturas T, generalmente se convierten en un rendimiento equivalente a bonos (BEY), a veces llamado un equivalente de cupón o un rendimiento de inversión. La fórmula de conversión para las facturas "a corto plazo" con un vencimiento de 182 días o menos es la siguiente: BEY = 365 × DR360− (N × DR) donde: BEY = el rendimiento equivalente del bono DR = la tasa de descuento (expresado como un decimal) N = # de días entre la liquidación y el vencimiento \ begin {alineado} & BEY = \ frac {365 \ times DR} {360 - (N \ times DR)} \\ & \ textbf {donde:} \\ & BEY = \ text {el rendimiento equivalente al bono} \\ & DR = \ text {la tasa de descuento (expresada como decimal)} \\ & N = \ text {\ # de días entre la liquidación y el vencimiento} \\ \ end {alineado} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR donde: BEY = rendimiento del bono equivalente DR = tasa de descuento (expresada como decimal) N = # de días entre la liquidación y el vencimiento

Fechas largas

Para las facturas T "a largo plazo" que tienen un vencimiento de más de 182 días, la fórmula de conversión habitual es un poco más complicada debido a la capitalización. La formula es:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ times DR} {360 - (N \ times DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Fechas cortas

Para facturas T a corto plazo, el período de capitalización implícita para BEY es el número de días entre la liquidación y el vencimiento. Pero el BEY para un T-bill a largo plazo no tiene una suposición de capitalización bien definida, lo que dificulta su interpretación.

Los BEY son sistemáticamente menores que los rendimientos anualizados para la capitalización semestral. En general, para los mismos flujos de efectivo actuales y futuros, una capitalización más frecuente a una tasa más baja corresponde a una capitalización menos frecuente a una tasa más alta. Un rendimiento para una composición semestral más frecuente (como se supone implícitamente con las conversiones BEY a corto y largo plazo) debe ser menor que el rendimiento correspondiente para la composición semestral real.

BEYs y el Tesoro

Los BEY informados por la Reserva Federal y otras instituciones del mercado financiero no deben usarse como una comparación con los rendimientos de los bonos de mayor vencimiento. El problema no es que los BEY ampliamente utilizados sean inexactos, sin embargo, tienen un propósito diferente: es decir, facilitar la comparación de los rendimientos de los bonos T, los bonos T y los bonos T que vencen en la misma fecha. Para hacer una comparación precisa, las tasas de descuento deben convertirse a una base de bonos semestrales (SABB), porque esa es la base comúnmente utilizada para los bonos de mayor vencimiento.

Para calcular SABB, se usa la misma fórmula para calcular APY. La única diferencia es que la capitalización ocurre dos veces al año. Por lo tanto, los APY que usan un año de 365 días se pueden comparar directamente con los rendimientos basados ​​en SABB.

Una tasa de descuento (DR) en una factura T de N días se puede convertir directamente a un SABB con la siguiente fórmula:

SABB = 360360− (N × DR) × 182.5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ times DR \ right)} \ times \ frac {182.5} {N-1} \ veces 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182.5 × 2

La línea de fondo

La comparación de las inversiones alternativas de renta fija requiere una conversión de los rendimientos a una base común, donde se deben incluir los efectos de la capitalización, y las conversiones siempre se deben hacer sobre una base de bonos de 365 días.