Curtosis

DEFINICIÓN de Kurtosis

Al igual que la asimetría, la curtosis es una medida estadística que se utiliza para describir la distribución. Mientras que la asimetría diferencia los valores extremos en una cola frente a la otra, la curtosis mide los valores extremos en cualquier cola. Las distribuciones con curtosis grande exhiben datos de cola que exceden las colas de la distribución normal (por ejemplo, cinco o más desviaciones estándar de la media). Las distribuciones con baja curtosis exhiben datos de cola que generalmente son menos extremos que las colas de la distribución normal.

Para los inversores, la curtosis alta de la distribución del rendimiento implica que el inversor experimentará retornos extremos ocasionales (ya sean positivos o negativos), más extremos que los habituales + o - tres desviaciones estándar de la media que predice la distribución normal de los rendimientos. Este fenómeno se conoce como riesgo de curtosis .

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Curtosis

Rompiendo Kurtosis

La curtosis es una medida del peso combinado de las colas de una distribución en relación con el centro de la distribución. Cuando se grafica un conjunto de datos aproximadamente normales a través de un histograma, muestra un pico de campana y la mayoría de los datos dentro de + o - tres desviaciones estándar de la media. Sin embargo, cuando hay una curtosis alta, las colas se extienden más allá de las tres desviaciones estándar de la distribución curva de campana normal.

La curtosis a veces se confunde con una medida del pico de una distribución. Sin embargo, la curtosis es una medida que describe la forma de las colas de una distribución en relación con su forma general. Una distribución puede alcanzar un pico infinito con curtosis baja, y una distribución puede ser perfectamente plana con curtosis infinita. Por lo tanto, la curtosis mide la "cola", no el "pico".

Tipos de curtosis

Hay tres categorías de curtosis que se pueden mostrar mediante un conjunto de datos. Todas las medidas de curtosis se comparan con una distribución normal estándar o curva de campana.

La primera categoría de curtosis es una distribución mesocurtica. Esta distribución tiene una estadística de curtosis similar a la de la distribución normal, lo que significa que el valor extremo característico de la distribución es similar al de una distribución normal.

La segunda categoría es una distribución leptokurtic. Cualquier distribución que es leptokurtic muestra una curtosis mayor que una distribución mesokurtic. Las características de este tipo de distribución es una con colas largas (valores atípicos). El prefijo de "lepto-" significa "delgado", lo que hace que la forma de una distribución leptokurtic sea más fácil de recordar. La "delgadez" de una distribución leptokurtica es una consecuencia de los valores atípicos, que estiran el eje horizontal del gráfico de histograma, haciendo que la mayor parte de los datos aparezca en un rango vertical estrecho ("delgado"). Por lo tanto, algunos han caracterizado las distribuciones leptokurtic como "concentradas hacia la media", pero el problema más relevante (especialmente para los inversores) es que hay casos extremos extremos ocasionales que causan esta apariencia de "concentración". Ejemplos de distribuciones leptokurtic son las distribuciones T con pequeños grados de libertad.

El último tipo de distribución es una distribución platykurtic. Este tipo de distribuciones tienen colas cortas (escasez de valores atípicos). El prefijo "platy-" significa "amplio", y está destinado a describir un pico corto y de aspecto amplio, pero este es un error histórico. Las distribuciones uniformes son platykurtic y tienen picos amplios, pero la distribución beta (.5, 1) también es platykurtic y tiene un pico infinitamente puntiagudo. La razón por la que ambas distribuciones son platykurtic es porque sus valores extremos son menores que los de la distribución normal. Para los inversores, las distribuciones de retorno platykurtic son estables y predecibles, en el sentido de que rara vez (si alguna vez) habrá retornos extremos (atípicos).

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