¿Qué es la ecuación de cambio?
La ecuación de intercambio es una identidad económica que muestra la relación entre la oferta monetaria, la velocidad del dinero, el nivel de precios y un índice de gastos. El economista clásico inglés John Stuart Mill derivó la ecuación de intercambio, basada en ideas anteriores de David Hume. Dice que la cantidad total de dinero que cambia de manos en la economía siempre será igual al valor monetario total de los bienes y servicios que cambian de manos en la economía.
Para llevar clave
- La ecuación de intercambio es una expresión matemática de la teoría cuantitativa del dinero.
- En su forma básica, la ecuación dice que la cantidad total de dinero que cambia de manos en una economía es igual al valor monetario total de los bienes que cambian de manos, o que el gasto nominal es igual al ingreso nominal.
- La ecuación de cambio se ha utilizado para argumentar que la inflación será proporcional a los cambios en la oferta monetaria y que la demanda total de dinero puede desglosarse en demanda para uso en transacciones y demanda para mantener dinero para su liquidez.
Comprender la ecuación de intercambio
La forma original de la ecuación es la siguiente:
M × V = P × T donde: M = La oferta monetaria, o unidades monetarias promedio en V = La velocidad del dinero, o el número promedio de P = El nivel promedio de precios de los bienes durante el año \ begin {alineado} & M \ \ veces \ V \ = \ P \ \ times \ T \\ & \ textbf {donde:} \\ & \ begin {alineado} M = \ & \ text {La oferta monetaria, o unidades monetarias promedio en} \\ & \ text {circulación en un año} \ end {alineado} \\ & \ begin {alineado} V = \ & \ text {La velocidad del dinero, o el número promedio de} \\ & \ text {veces que una unidad monetaria cambia de manos por año} \ end {alineado} \\ & P = \ text {El nivel de precio promedio de los bienes durante el año} \\ & T = \ text {Un índice del valor real de las transacciones agregadas} \ end {alineado} M × V = P × T donde: M = La oferta monetaria, o unidades monetarias promedio en V = La velocidad del dinero, o el número promedio de P = El nivel promedio de precios de los bienes durante el año
M x V se puede interpretar como las unidades monetarias promedio en circulación en un año, multiplicado por el número promedio de veces que cada unidad monetaria cambia de manos en ese año, que es igual a la cantidad total de dinero gastado en una economía en el año.
Por otro lado, P x T puede interpretarse como El nivel de precio promedio de los bienes durante el año, multiplicado por el valor real de las compras en una economía durante el año, que es igual al dinero total gastado en compras en una economía en el año
Entonces, la ecuación de intercambio dice que la cantidad total de dinero que cambia de manos en la economía siempre será igual al valor monetario total de los bienes y servicios que cambian de manos en la economía.
Los economistas posteriores repiten la ecuación más comúnmente como:
M × V = P × Q donde: Q = Un índice de gastos reales \ begin {alineado} & M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ Q \\ & \ textbf {donde:} \\ & Q \ = \ \ text {Un índice de gastos reales} \\ & P \ \ times \ Q \ = \ \ text {PIB nominal} \ end {alineado} M × V = P × Q donde: Q = Un índice de gastos reales
Entonces, la ecuación de intercambio dice que el gasto nominal total siempre es igual al ingreso nominal total.
La ecuación de intercambio tiene dos usos principales. Representa la expresión principal de la teoría cuantitativa del dinero, que relaciona los cambios en la oferta monetaria con los cambios en el nivel general de precios. Además, resolver la ecuación para M puede servir como un indicador de la demanda de dinero en un modelo macroeconómico.
La teoría cuantitativa del dinero
En la teoría cuantitativa del dinero, si se supone que la velocidad del dinero y la producción real son constantes, para aislar la relación entre la oferta monetaria y el nivel de precios, cualquier cambio en la oferta monetaria se reflejará en un cambio proporcional en el precio. nivel.
Para mostrar esto, primero resuelve P:
P = M × (VQ) P \ = \ M \ \ times \ \ left (\ frac {V} {Q} \ right) P = M × (QV)
Y diferenciar con respecto al tiempo:
dPdt = dMdt \ frac {dP} {dt} \ = \ \ frac {dM} {dt} dtdP = dtdM
Esto significa que la inflación será proporcional a cualquier aumento en la oferta monetaria. Esto se convierte en la idea fundamental detrás del monetarismo y el ímpetu para el dicho de Milton Friedman de que "la inflación es siempre y en todas partes un fenómeno monetario".
Demanda de dinero
Alternativamente, la ecuación de intercambio puede usarse para derivar la demanda total de dinero en una economía resolviendo para M:
M = (P × QV) M \ = \ \ left (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ right) M = (VP × Q)
Suponiendo que la oferta monetaria es igual a la demanda monetaria (es decir, que los mercados financieros están en equilibrio):
MD = (P × QV) M_D \ = \ \ left (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ right) MD = (VP × Q)
O:
MD = (P × Q) × (1V) M_D \ = \ \ left (P \ \ times \ Q \ right) \ \ times \ \ left (\ frac {1} {V} \ right) MD = ( P × Q) × (V1)
Esto significa que la demanda de dinero es proporcional al ingreso nominal y al inverso de la velocidad del dinero. Los economistas suelen interpretar la inversa de la velocidad del dinero como la demanda de mantener saldos en efectivo, de modo que esta versión de la ecuación de cambio muestra que la demanda de dinero en una economía está compuesta por la demanda de uso en transacciones, (P x Q ), y demanda de liquidez, (1 / V).
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