¿Cómo interpretas la magnitud de la covarianza entre dos variables?

La covarianza indica la relación de dos variables cada vez que cambia una variable. Si un aumento en una variable resulta en un aumento en la otra variable, se dice que ambas variables tienen una covarianza positiva. Las disminuciones en una variable también causan una disminución en la otra. Ambas variables se mueven juntas en la misma dirección cuando cambian. Las disminuciones en una variable que resultan en el cambio opuesto en la otra variable se denominan covarianza negativa. Estas variables están inversamente relacionadas y siempre se mueven en diferentes direcciones. Cuando se usa un número positivo para indicar la magnitud de la covarianza, la covarianza es positiva. Un número negativo representa una relación inversa. El concepto de covarianza se usa comúnmente cuando se discuten las relaciones entre dos indicadores o términos económicos. Por ejemplo, los valores de mercado de las empresas que cotizan en bolsa suelen tener una covarianza positiva con las ganancias reportadas. Del mismo modo, el valor de un valor puede aumentar cuando otro aumenta. Los cálculos de covarianza también se utilizan en la teoría de cartera moderna (MPT).

Si dos acciones tienen precios de acciones con una covarianza positiva, es probable que ambos se muevan en la misma dirección al responder a las condiciones del mercado. Se puede realizar un seguimiento de ambas acciones durante un período de tiempo con la tasa de rendimiento para cada período de tiempo registrado. La determinación de la covarianza de dos variables se llama análisis de covarianza. Por ejemplo, la realización de un análisis de covarianza de las existencias A y B registra las tasas de rendimiento durante tres días. La acción A tiene retornos de 1.8%, 2.2% y 0.8% en los días uno, dos y tres respectivamente. La acción B devuelve 1.25%, 1.9% y 0.5%. Ambas acciones aumentaron y disminuyeron en los mismos días, por lo que tienen una covarianza positiva. Cuando se grafica en un eje X / Y, la covarianza entre dos variables se visualiza visualmente ya que ambas variables reflejan cambios similares al mismo tiempo. Los cálculos de covarianza proporcionan información sobre si las variables tienen una relación positiva o negativa pero no pueden revelar la fuerza de la conexión. La magnitud de la covarianza puede ser sesgada siempre que el conjunto de datos contenga demasiados valores significativamente diferentes. Un solo valor atípico en los datos puede cambiar drásticamente el cálculo y exagerar o subestimar la relación. La covarianza ayuda a los economistas a predecir cómo reaccionan las variables cuando se producen cambios, pero no pueden predecir con la misma eficacia cuánto cambia cada variable.

La covarianza se usa con frecuencia en MPT. Al construir carteras financieras eficientes, los gerentes financieros buscan mezclas de inversión que brinden retornos óptimos y minimicen los riesgos. El concepto de compensación riesgo / rendimiento demuestra que los riesgos crecientes en la inversión a menudo requieren aumentos en los rendimientos. Esto es el resultado del deseo de los inversores de minimizar los riesgos y maximizar los rendimientos. Cuando se ofrecen préstamos de alto riesgo, el prestamista debe proteger la inversión cobrando tasas más altas. Las diferentes clases de activos, las diferentes compañías y los diferentes historiales crediticios de los prestatarios generan tasas diferentes. La covarianza se utiliza en la teoría de gestión de cartera para identificar inversiones eficientes con las mejores tasas de rendimiento y niveles de riesgo para crear las mejores carteras posibles. Regularmente, el administrador de la cartera puede modificar el cálculo para mejorar los resultados o realizar un seguimiento de una tasa de rendimiento particular.