¿Cómo se calcula la fórmula del promedio móvil exponencial (EMA)?
El promedio móvil exponencial (EMA) es un promedio móvil ponderado (WMA) que otorga más ponderación o importancia a los datos de precios recientes que el promedio móvil simple (SMA). La EMA responde más rápidamente a los recientes cambios de precios que la SMA. La fórmula para calcular la EMA solo implica usar un multiplicador y comenzar con la SMA.
Cálculo de SMA y EMA
Los tres pasos para calcular la EMA son:
- Calcule la AME
- Calcule el multiplicador para ponderar la EMA
- Calcule la EMA actual
El cálculo para el SMA es muy sencillo. La SMA para cualquier número de períodos de tiempo es simplemente la suma de los precios de cierre de la acción para ese número de períodos de tiempo, dividido por ese mismo número. Entonces, por ejemplo, un SMA de 10 días es solo la suma de los precios de cierre de los últimos 10 días, dividido por 10.
La fórmula matemática se ve así:
Promedio móvil simple = (suma de período N) En cualquier lugar: N = número de días en un período determinado suma de período = suma de precios de cierre de acciones en ese período \ begin {alineado} & \ text {promedio móvil simple} = \ frac {( N - \ text {período suma})} {N} \\ & \ textbf {donde:} \\ & N = \ text {número de días en un período dado} \\ & \ text {período suma} = \ text { suma de precios de cierre de acciones en ese período} \\ \ end {alineado} Promedio móvil simple = N (suma de períodos N) donde: N = número de días en un período determinado suma de períodos = suma de precios de cierre de acciones en ese período
La fórmula para calcular el multiplicador de ponderación se ve así:
Multiplicador ponderado = 2 ÷ (período de tiempo seleccionado + 1) = 2 ÷ (10 + 1) = 0.1818 = 18.18% \ begin {alineado} \ text {Multiplicador ponderado} & = 2 \ div (\ text {período de tiempo seleccionado} + 1) \\ & = 2 \ div (10 + 1) \\ & = 0.1818 \\ & = 18.18 \% \\ \ end {alineado} Multiplicador ponderado = 2 ÷ (período de tiempo seleccionado + 1) = 2 ÷ (10 + 1) = 0.1818 = 18.18%
(En ambos casos, asumimos una SMA de 10 días).
Entonces, cuando se trata de calcular la EMA de una acción:
EMA = Precio (t) × k + EMA (y) × (1 − k) donde: t = todayy = ayerN = número de días en EMAk = 2 ÷ (N + 1) \ begin {alineado} & EMA = \ text {Precio} (t) \ veces k + EMA (y) \ veces (1-k) \\ & \ textbf {donde:} \\ & t = \ text {hoy} \\ & y = \ text {ayer} \\ & N = \ text {número de días en EMA} \\ & k = 2 \ div (N + 1) \\ \ end {alineado} EMA = Precio (t) × k + EMA (y) × (1 − k) donde: t = todayy = ayerN = número de días en EMAk = 2 ÷ (N + 1)
La ponderación dada al precio más reciente es mayor para una EMA de período más corto que para una EMA de período más largo. Por ejemplo, se aplica un multiplicador de 18.18% a los datos de precios más recientes para una EMA de 10 días, como lo hicimos anteriormente, mientras que para una EMA de 20 días, solo se usa una ponderación de multiplicador de 9.52%. También hay ligeras variaciones de la EMA a la que se llega utilizando el precio de apertura, alto, bajo o mediano en lugar de utilizar el precio de cierre.
Uso de la EMA: cintas de promedio móvil
Los traders usan promedios móviles al diseñar sus estrategias comerciales. Lo hacen a través de cintas de promedio móvil, que trazan una gran cantidad de promedios móviles en un gráfico de precios. Aunque aparentemente complejas basadas en el gran volumen de líneas concurrentes, las cintas crean una forma efectiva y simple de visualizar la relación dinámica entre las tendencias a corto, mediano y largo plazo. Los comerciantes y analistas confían en las cintas para identificar puntos de inflexión, continuaciones, condiciones de sobrecompra / sobreventa, para definir áreas de soporte y resistencia, y para medir las fortalezas de la tendencia de los precios.
Definidos por su característica forma tridimensional que parece fluir y girar en un gráfico de precios, las cintas de promedio móvil son muy simples de crear e interpretar. Generan señales de compra y venta cada vez que las líneas de media móvil convergen en un punto. Los comerciantes buscan comprar en ocasiones cuando los promedios móviles a más corto plazo cruzan por encima de los promedios móviles a más largo plazo desde abajo y buscan vender cuando los promedios móviles más cortos cruzan desde arriba desde abajo.
Cómo crear una cinta de media móvil
Para construir una cinta de promedio móvil, simplemente trace un gran número de promedios móviles de diferentes períodos de tiempo en un gráfico de precios al mismo tiempo. Los parámetros comunes incluyen ocho o más promedios móviles e intervalos que van desde un promedio móvil de dos días hasta un promedio móvil de 200 o 400 días. Para facilitar el análisis, mantenga el tipo de promedio móvil consistente en toda la cinta, por ejemplo, todos los EMA.
Cuando los pliegues de la cinta —todos los promedios móviles convergen en un punto cerrado en el gráfico— la fuerza de la tendencia probablemente se debilita y posiblemente apunta a una reversión. Lo contrario es cierto si los promedios móviles se están abanicando y separando entre sí, lo que sugiere que los precios varían y que una tendencia es fuerte o se está fortaleciendo.
Las tendencias bajistas se construyen mediante promedios móviles más cortos que se cruzan por debajo de los promedios móviles más largos. Las tendencias al alza, por el contrario, muestran promedios móviles más cortos que se cruzan por encima de los promedios móviles más largos. En estas circunstancias, los promedios móviles a corto plazo actúan como indicadores principales que se confirman como la tendencia de los promedios a largo plazo hacia ellos.
La línea de fondo
La cantidad y el tipo de promedios móviles varían considerablemente entre los operadores, según las estrategias de inversión y la seguridad o índice subyacente. Pero los EMA son especialmente populares porque dan más peso a los precios recientes, rezagados menos que otros promedios. Algunos ejemplos comunes de cintas de promedio móvil involucran ocho líneas EMA separadas, que varían en longitud desde unos pocos días hasta varios meses.
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