Análisis de media-varianza

¿Qué es un análisis de varianza media?

El análisis de varianza media es el proceso de sopesar el riesgo, expresado como varianza, contra el rendimiento esperado. Los inversores utilizan el análisis de varianza media para tomar decisiones sobre qué instrumentos financieros invertir, en función de cuánto riesgo están dispuestos a asumir a cambio de diferentes niveles de recompensa. El análisis de varianza media permite a los inversores encontrar la mayor recompensa en un determinado nivel de riesgo o el menor riesgo en un determinado nivel de rendimiento.

Análisis de varianza media explicado

El análisis de varianza media es una parte de la teoría moderna de la cartera, que supone que los inversores tomarán decisiones racionales sobre las inversiones si tienen información completa. Una suposición es que los inversores quieren bajo riesgo y alta recompensa. Hay dos partes principales del análisis de varianza media: varianza y rendimiento esperado. La varianza es un número que representa cuán variados o extendidos son los números en un conjunto. Por ejemplo, la variación puede indicar qué tan dispersos son los retornos de un valor específico diariamente o semanalmente. El rendimiento esperado es una probabilidad que expresa el rendimiento estimado de la inversión en la seguridad. Si dos valores diferentes tienen el mismo rendimiento esperado, pero uno tiene una varianza más baja, el que tiene una varianza más baja es la mejor elección. Del mismo modo, si dos valores diferentes tienen aproximadamente la misma variación, el que tenga el mayor rendimiento es la mejor opción.

En la teoría moderna de la cartera, un inversor elegiría diferentes valores para invertir con diferentes niveles de variación y rendimiento esperado.

Muestra de análisis de varianza media

Es posible calcular qué inversiones tienen la mayor varianza y el rendimiento esperado. Suponga que las siguientes inversiones están en la cartera de un inversor:

Inversión A: Cantidad = $ 100, 000 y retorno esperado del 5%

Inversión B: Cantidad = $ 300, 000 y retorno esperado del 10%

En un valor de cartera total de $ 400, 000, el peso de cada activo es:

Inversión A ponderación = $ 100, 000 / $ 400, 000 = 25%

Inversión ponderación B = $ 300, 000 / $ 400, 000 = 75%

Por lo tanto, el rendimiento total esperado de la cartera es el peso del activo en la cartera multiplicado por el rendimiento esperado:

Rendimiento esperado de la cartera = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8.75%. La variación de la cartera es más complicada de calcular, porque no es un promedio simple ponderado de las variaciones de las inversiones. La correlación entre las dos inversiones es de 0.65. La desviación estándar, o raíz cuadrada de la varianza, para la Inversión A es del 7%, y la desviación estándar para la Inversión B es del 14%.

En este ejemplo, la variación de cartera es:

Variación de cartera = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137

La desviación estándar de la cartera es la raíz cuadrada de la respuesta: 11.71%.

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