Prueba de Wilcoxon

¿Qué es la prueba de Wilcoxon?

La prueba de Wilcoxon, que se refiere a la prueba de suma de rango o la prueba de rango firmado, es una prueba estadística no paramétrica que compara dos grupos emparejados. La prueba esencialmente calcula la diferencia entre cada conjunto de pares y analiza estas diferencias.

La prueba de suma de rangos de Wilcoxon se puede usar para probar la hipótesis nula de que dos poblaciones tienen la misma distribución continua. Los supuestos básicos necesarios para emplear este método de prueba es que los datos provienen de la misma población y están emparejados, los datos se pueden medir al menos en una escala de intervalo y los datos se seleccionaron al azar e independientemente.

La prueba de Wilcoxon Signed Rank supone que hay información en las magnitudes y signos de las diferencias entre las observaciones emparejadas. Como el equivalente no paramétrico de la prueba t del estudiante emparejado, el rango firmado se puede usar como una alternativa a la prueba t cuando los datos de la población no siguen una distribución normal.

Los fundamentos de la prueba de Wilcoxon

Las pruebas de suma de rango y rango firmado fueron propuestas por el estadístico estadounidense Frank Wilcoxon en un trabajo de investigación innovador publicado en 1945. Las pruebas sentaron las bases para la prueba de hipótesis de estadísticas no paramétricas, que se utilizan para datos de población que se pueden clasificar pero no tienen valores numéricos, como la satisfacción del cliente o las críticas musicales. Las distribuciones no paramétricas no tienen parámetros y no pueden definirse mediante una ecuación como las distribuciones paramétricas.

Los tipos de preguntas que la prueba de Wilcoxon puede ayudarnos a responder incluyen cosas como:

• ¿Los puntajes de los exámenes son diferentes de 5to grado a 5to grado para los mismos estudiantes?
• ¿Un medicamento en particular tiene un efecto en la salud cuando se prueba en las mismas personas?

El modelo supone que los datos provienen de dos poblaciones coincidentes o dependientes, que siguen a la misma persona o población a través del tiempo o el lugar. También se supone que los datos son continuos en lugar de discretos. Debido a que es una prueba no paramétrica, no requiere una distribución de probabilidad particular de la variable dependiente en el análisis.

Para llevar clave

• La prueba de Wilcoxon, que se refiere a la prueba de suma de rango o la prueba de rango firmado, es una prueba estadística no paramétrica que compara dos grupos emparejados.
• Como el equivalente no paramétrico de la prueba t del estudiante emparejado, el rango firmado se puede usar como una alternativa a la prueba t cuando los datos de la población no siguen una distribución normal.
• El modelo supone que los datos provienen de dos poblaciones coincidentes o dependientes, que siguen a la misma persona o población a través del tiempo o el lugar.

Cálculo de una estadística de prueba de Wilcoxon

Los pasos para llegar a una estadística de prueba de rangos firmados de Wilcoxon, W, son los siguientes:

1. Para cada ítem en una muestra de n ítems, obtenga un puntaje de diferencia D _i entre dos mediciones (es decir, reste una de la otra).
2. Desprecie los signos positivos o negativos y obtenga un conjunto de n diferencias absolutas | D _i |.
3. Omita los puntajes de diferencia de cero, lo que le da un conjunto de n puntajes de diferencia absoluta distintos de cero, donde n '≤ n . Por lo tanto, n 'se convierte en el tamaño real de la muestra.
4. Luego, asigne los rangos R _i de 1 a n a cada uno de los | D _i | tal que el puntaje de diferencia absoluta más pequeño obtiene el rango 1 y el más grande obtiene el rango n . Si dos o más | D _i | son iguales, a cada uno se les asigna el rango promedio de los rangos a los que se les habría asignado individualmente si no se hubieran producido vínculos en los datos.
5. Ahora reasigne el símbolo "+" o "-" a cada uno de los n rangos R _i, dependiendo de si Di fue originalmente positivo o negativo.
6. La estadística de prueba de Wilcoxon W se obtiene posteriormente como la suma de los rangos positivos.

En realidad, esta prueba se realiza utilizando un software de análisis estadístico o una hoja de cálculo.

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