Cómo y por qué las tasas de interés afectan las opciones

Se espera que la Reserva Federal de los Estados Unidos aumente las tasas de interés en los próximos meses. Los cambios en las tasas de interés afectan la economía general, el mercado de valores, el mercado de bonos y otros mercados financieros y pueden influir en los factores macroeconómicos. Un cambio en las tasas de interés también afecta la valoración de opciones, que es una tarea compleja con múltiples factores, que incluyen el precio del activo subyacente, el precio de ejercicio o de ejercicio, el tiempo hasta el vencimiento, la tasa de rendimiento sin riesgo (tasa de interés), la volatilidad y rentabilidad por dividendo. Salvo el precio de ejercicio, todos los demás factores son variables desconocidas que pueden cambiar hasta el momento del vencimiento de una opción.

¿Qué tasa de interés para las opciones de precios?

Es importante comprender las tasas de interés de vencimiento correctas que se utilizarán en las opciones de precios. La mayoría de los modelos de valoración de opciones como Black-Scholes utilizan las tasas de interés anualizadas.

Si una cuenta que genera intereses paga el 1% por mes, obtiene el 1% * 12 meses = 12% de interés por año . ¿Correcto?

¡No!

Las conversiones de tasas de interés en diferentes períodos de tiempo funcionan de manera diferente a una simple multiplicación (o división) de escala ascendente (o descendente) de las duraciones de tiempo.

Suponga que tiene una tasa de interés mensual del 1% por mes . ¿Cómo se puede convertir a tasa anual? En este caso, tiempo múltiple = 12 meses / 1 mes = 12.

1. Divida la tasa de interés mensual por 100 (para obtener 0.01)

2. Agregue 1 (para obtener 1.01)

3. Elevarlo al poder del tiempo múltiple (es decir, 1.01 ^ 12 = 1.1268)

4. Resta 1 de él (para obtener 0, 1268)

5. Multiplique por 100, que es la tasa de interés anual (12.68%)

Esta es la tasa de interés anualizada que se utilizará en cualquier modelo de valoración que implique tasas de interés. Para un modelo de precio de opción estándar como Black-Scholes, se utilizan las tasas de Tesorería a un año sin riesgo.

Es importante tener en cuenta que los cambios en las tasas de interés son poco frecuentes y de pequeñas magnitudes (generalmente en incrementos de 0.25%, o solo 25 puntos básicos). Otros factores utilizados para determinar el precio de la opción (como el precio del activo subyacente, el tiempo de vencimiento, la volatilidad y el rendimiento de los dividendos) cambian con mayor frecuencia y en mayores magnitudes, lo que tiene un impacto comparativamente mayor en los precios de las opciones que los cambios en las tasas de interés.

Cómo las tasas de interés afectan los precios de las opciones de compra y venta

Para comprender la teoría detrás del impacto de los cambios en las tasas de interés, será útil un análisis comparativo entre la compra de acciones y la compra de opciones equivalentes. Asumimos que un comerciante profesional comercia con dinero prestado que genera intereses para posiciones largas y recibe dinero que genera intereses para posiciones cortas.

• Ventaja de interés en la opción de compra: la compra de 100 acciones de una negociación de acciones a $ 100 requerirá $ 10, 000, lo que, suponiendo que un comerciante pida prestado dinero para negociar, dará lugar a pagos de intereses sobre este capital. La compra de la opción de compra a $ 12 en muchos 100 contratos costará solo $ 1, 200. Sin embargo, el potencial de ganancias seguirá siendo el mismo que con una posición de stock larga. Efectivamente, el diferencial de $ 8, 800 dará como resultado ahorros en el pago de intereses salientes sobre este monto prestado. Alternativamente, el capital ahorrado de $ 8, 800 puede mantenerse en una cuenta que devenga intereses y generará ingresos por intereses; un interés del 5% generará $ 440 en un año. Por lo tanto, un aumento en las tasas de interés conducirá a un ahorro en el interés saliente sobre la cantidad prestada o un aumento en la recepción de ingresos por intereses en la cuenta de ahorro. Ambos serán positivos para esta posición de llamada + ahorro. Efectivamente, el precio de una opción de compra aumenta para reflejar este beneficio del aumento de las tasas de interés.
• Desventaja de interés en la opción de venta: teóricamente, el cortocircuito de una acción con el objetivo de beneficiarse de una disminución de los precios traerá efectivo al vendedor en corto. La compra de una opción de venta tiene un beneficio similar de la disminución de los precios, pero tiene un costo ya que la prima de la opción de venta debe pagarse. Este caso tiene dos escenarios diferentes: el efectivo recibido al acortar una acción puede generar intereses para el comerciante, mientras que el efectivo gastado en la compra de put es interés pagadero (suponiendo que el comerciante esté pidiendo prestado dinero para comprar put). Con un aumento en las tasas de interés, el acortamiento de acciones se vuelve más rentable que la compra de opciones, ya que la primera genera ingresos y la segunda hace lo contrario. Por lo tanto, los precios de las opciones de venta se ven afectados negativamente por el aumento de las tasas de interés.

El griego Rho

Rho es un griego estándar (un parámetro cuantitativo calculado) que mide el impacto de un cambio en las tasas de interés sobre el precio de una opción. Indica la cantidad por la cual el precio de la opción cambiará por cada cambio de 1% en las tasas de interés. Suponga que una opción de compra tiene un precio actual de $ 5 y tiene un valor rho de 0.25. Si las tasas de interés aumentan en un 1%, el precio de la opción de compra aumentará en $ 0.25 (a $ 5.25) o en la cantidad de su valor rho. Del mismo modo, el precio de la opción de venta disminuirá en la cantidad de su valor rho.

Dado que los cambios en las tasas de interés no ocurren con tanta frecuencia, y generalmente están en incrementos de 0.25%, rho no se considera un griego primario ya que no tiene un impacto importante en los precios de las opciones en comparación con otros factores (o griegos como delta, gamma, vega o theta).

¿Cómo un cambio en las tasas de interés afecta los precios de las opciones de compra y venta?

Tomando el ejemplo de una opción de compra al estilo europeo en el dinero (ITM) en una operación subyacente a $ 100, con un precio de ejercicio de $ 100, un año hasta el vencimiento, volatilidad del 25% y una tasa de interés del 5%, el precio de la llamada con el modelo Black-Scholes es de $ 12.3092 y el valor de la llamada rho es de 0.5035. El precio de una opción de venta con parámetros similares es de $ 7.4828 y el valor de venta rho es -0.4482 (Caso 1).

Fuente: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Ahora, aumentemos la tasa de interés del 5% al ​​6%, manteniendo otros parámetros iguales.

El precio de la llamada aumentó a $ 12.7977 (un cambio de $ 0.4885) y el precio de venta se redujo a $ 7.0610 (cambio de $ -0.4218). El precio de compra y el precio de venta han cambiado casi en la misma cantidad que los valores de llamada rho calculados anteriormente (0.5035) y valores de rho (-0.4482) calculados anteriormente. (La diferencia fraccional se debe a la metodología de cálculo del modelo BS y es insignificante).

En realidad, las tasas de interés generalmente cambian solo en incrementos de 0.25%. Para tomar un ejemplo realista, cambiemos la tasa de interés de 5% a 5.25% solamente. Los otros números son los mismos que en el caso 1.

El precio de compra aumentó a $ 12.4309 y el precio de venta se redujo a $ 7.3753 (un pequeño cambio de $ 0.1217 para el precio de compra y de $ 0.1075 para el precio de venta).

Como se puede observar, los cambios en los precios de las opciones de compra y venta son insignificantes después de un cambio en la tasa de interés del 0.25%.

Es posible que las tasas de interés cambien cuatro veces (4 * 0.25% = 1% de aumento) en un año, es decir, hasta el tiempo de vencimiento. Aún así, el impacto de tales cambios en la tasa de interés puede ser insignificante (solo alrededor de $ 0.5 en un precio de opción de compra ITM de $ 12 y un precio de opción de venta ITM de $ 7). A lo largo del año, otros factores pueden variar con magnitudes mucho más altas y pueden afectar significativamente los precios de las opciones.

Cálculos similares para opciones fuera de dinero (OTM) e ITM producen resultados similares con solo cambios fraccionales observados en los precios de las opciones después de los cambios en la tasa de interés.

Oportunidades de arbitraje

¿Es posible beneficiarse del arbitraje en los cambios esperados de tarifas ">

La línea de fondo

El precio de las opciones es un proceso complejo y continúa evolucionando, a pesar de que modelos populares como Black-Scholes se han utilizado durante décadas. Múltiples factores afectan la valoración de las opciones, lo que puede conducir a variaciones muy altas en los precios de las opciones a corto plazo. Las primas de opciones de compra y de venta se ven afectadas de manera inversa a medida que cambian las tasas de interés. Sin embargo, el impacto en los precios de las opciones es fraccional; El precio de la opción es más sensible a los cambios en otros parámetros de entrada, como el precio subyacente, la volatilidad, el tiempo de vencimiento y el rendimiento de dividendos.