Probabilidad Compuesta
La probabilidad compuesta es un término matemático relacionado con la probabilidad de que ocurran dos eventos independientes. La probabilidad compuesta es igual a la probabilidad del primer evento multiplicada por la probabilidad del segundo evento. Los suscriptores de seguros utilizan las probabilidades compuestas para evaluar los riesgos y asignar primas a varios productos de seguros.
Comprender la probabilidad compuesta
El ejemplo más básico de probabilidad compuesta es lanzar una moneda dos veces. Si la probabilidad de obtener caras es del 50 por ciento, entonces las posibilidades de obtener caras dos veces seguidas serían (.50 X .50), o .25 (25 por ciento). Una probabilidad compuesta combina al menos dos eventos simples, también conocidos como eventos compuestos. La probabilidad de que una moneda muestre caras cuando lance solo una moneda es un evento simple.
En lo que respecta al seguro, los aseguradores pueden desear saber, por ejemplo, si ambos miembros de una pareja casada alcanzarán los 75 años, dadas sus probabilidades independientes. O bien, el asegurador puede querer saber las probabilidades de que dos huracanes principales golpeen una determinada región geográfica dentro de un cierto período de tiempo. Los resultados de sus matemáticas determinarán cuánto cobrar por asegurar personas o propiedades.
Para llevar clave
- La probabilidad compuesta es el producto de las probabilidades de ocurrencia de dos eventos independientes conocidos como eventos compuestos.
- La fórmula para el cálculo de probabilidades compuestas difiere según el tipo de evento compuesto, ya sea mutuamente excluyente o mutuamente inclusivo.
Eventos compuestos y probabilidad compuesta
Hay dos tipos de eventos compuestos: eventos compuestos mutuamente excluyentes y eventos compuestos mutuamente inclusivos. Un evento compuesto mutuamente excluyente es cuando dos eventos no pueden suceder al mismo tiempo. Si dos eventos, A y B, son mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A o B ocurra es la suma de sus probabilidades. Mientras tanto, los eventos compuestos mutuamente inclusivos son situaciones en las que un evento no puede ocurrir con el otro. Si dos eventos (A y B) son inclusivos, entonces la probabilidad de que A o B ocurra es la suma de sus probabilidades, restando la probabilidad de que ocurran ambos eventos.
Fórmulas de probabilidad compuesta
Existen diferentes fórmulas para calcular los dos tipos de eventos compuestos: Digamos que A y B son dos eventos, luego para eventos mutuamente excluyentes: P (A o B) = P (A) + P (B). Para eventos mutuamente inclusivos, P (A o B) = P (A) + P (B) - P (A y B).
Usando el método de lista organizada, enumeraría todos los diferentes resultados posibles que podrían ocurrir. Por ejemplo, si lanzas una moneda y lanzas un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener colas y un número par? Primero, debemos comenzar enumerando todos los resultados posibles que podríamos obtener. (H1 significa voltear cabezas y rodar un 1.)
| H1 | T1 |
| H2 | T2 |
| H3 | T3 |
| H4 | T4 |
| H5 | T5 |
| H6 | T6 |
El otro método es el modelo de área. Para ilustrar, considere nuevamente el lanzamiento y lanzamiento de monedas del dado. ¿Cuál es la probabilidad compuesta de obtener colas y un número par?
Comience haciendo una tabla con los resultados de un evento en la parte superior y los resultados del segundo evento en la lista lateral. Complete las celdas de la tabla con los resultados correspondientes para cada evento. Sombra en las celdas que se ajustan a la probabilidad.
En este ejemplo, hay doce celdas y tres están sombreadas. Entonces la probabilidad es: P = 3/12 = 1/4 = 25 por ciento.
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